橋梁鋼箱腹板的穩定性設計與分析

張四新

(貴州省凱里公路管理段)

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橋梁鋼箱腹板的穩定性設計與分析

張四新

(貴州省凱里公路管理段)

鋼結構廣泛應用于橋梁工程之中，其穩定性問題不容忽視。目前國內已有相關橋梁規范提出穩定性分析需要考慮結構的第一類彈性穩定與第二類非線性穩定問題，而在橋梁鋼箱腹板的穩定設計時宜結合國內外規范進行綜合設計，并結合有限元工具進行相關分析，從而滿足鋼箱腹板的穩定性需求。

橋梁工程；鋼箱腹板；穩定性；設計分析

1 規范設計方法

1.1 腹板厚度及水平加勁肋間距

鋼箱腹板厚度及水平加勁肋間距可參照日本《道路橋示方書·同解說》10.4.2條，對腹板的最小板厚進行驗算。當腹板上有n根水平加勁肋時，在高度方向將腹板劃分為n+1個區格，對于每一個單獨的區格對應的最小腹板厚度要分別滿足以下方程的要求，此處以兩根縱肋劃分三個區格做闡述如圖1，當配置n根縱肋時依次類推。

其中：

νBi=1.25+(0.3+0.15φi)e-4.3η≥1.25

Ri=0.9-0.1φi；kσi=23.9；

以上各式參數意義如下：νBi為安全系數臨界值；ti為腹板厚；bi為區格高度；a為橫肋間距；σci為腹板中的縱向應力，應力以壓為正；τ為腹板單元中產生的剪應力；Ri為寬厚比系數；φi為腹板板件區格上、下緣的應力比；ηi為腹板板件剪力和上、下緣較大應力的比值；kσi為相對于軸向應力的屈曲系數；kτi為相對于剪應力的屈曲系數。

1.2 腹板加勁肋的剛度

腹板水平加勁肋剛度的驗算宜參照我國《鋼結構設計規范》4.3.6(4)條及日本的《道路橋示方書·同解說》10.4.7(1)條，驗算腹板縱肋的剛度。

在我國《鋼結構設計規范》4.3.6(4)條中規定，縱向加勁肋的截面慣性矩Iy，應符合下列公式要求：

當a/h0≤0.85時：

當a/h0>0.85時：

式中：h0為腹板計算高度；tw為腹板厚度；a為垂直鋪設的橫肋間距。

在日本《道路橋示方書·同解說》10.4.7(1)條中規定，

縱肋對腹板截面的慣性矩：

式中：t為腹板厚度；b為腹板計算高度；γv·rep=30a/b為必要剛度比，a為垂直鋪設的橫肋間距。

對于鋼腹板垂直加勁肋，在我國《鋼結構設計規范》4.3.6(3)條中規定，垂直加勁肋的截面慣性矩Iz，應符合下列公式要求，其符號含義同前文。

在日本《道路橋示方書·同解說》10.4.4條中規定，垂直加勁肋對腹板截面的慣性矩：

其中橫肋間距a根據我國《公路橋涵鋼結構及木結構設計規范》1.5.10條，其間距a需滿足下式要求，且不得大于2m。

式中：δ為腹板厚度；τ為驗算板梁處的腹板平均剪應力。

1.3 腹板區格的穩定性驗算

《鋼結構設計規范》4.3.4條給出了受壓翼緣與水平加勁肋間之間區格的穩定性驗算，根據相關文獻受壓水平加勁肋之間的區格穩定驗算同樣可以適用該方法。此類區格驗算應滿足下式：

式中各參數的含義和計算方法見《鋼結構設計規范》，驗算時將《鋼結構設計規范》所采用的設計應力以《公路橋涵鋼結構及木結構設計規范》中的容許應力替代即可。同理，受拉翼緣與水平加勁肋之間區格的穩定性驗算應滿足下式，式中符號含義參見《鋼結構設計規范》：

2 有限元分析方法

2.1 非線性因素

橋梁鋼箱腹板的穩定性尤其是第二類穩定問題的實質是結構的靜力彈塑性分析問題，這就涉及到分析時需考慮相應的非線性因素，這里非線性因素主要考慮三點，一是結構的初始幾何缺陷；二是材料非線性也就是考慮鋼材的本構定義；三是鋼結構焊接時的殘余應力的影響。

關于初始幾何缺陷的考慮，參考國外相關規范，可選用結構的一階彈性屈曲模態的變形乘以相關縮放因子視作結構的初始幾何缺陷，以此結構形態作為分析的基礎。材料的非線性針對鋼材可以簡化考慮做理想彈塑性，其中鋼材屈服后的彈性模量可取0或0.03倍的鋼材彈模。殘余應力的計算方法可參考文獻。

2.2 邊界條件的確定

在對橋梁鋼箱腹板做局部穩定分析時需選取鋼箱中的某一腹板，同時考慮鋼箱頂板與底板對腹板的作用，既考慮頂底板的有效寬度，考慮的方法可根據歐3規范進行計算。對于腹板的非加載端，約束其加載方向和垂直方向的平動自由度；頂底板的截斷邊僅僅約束加載方向平動自由度；加載端腹板僅約束垂直方向的平動自由度。

3 實例設計與分析

實例選取一座處于設計咨詢階段的大型鋼橋，其主梁為單箱三室鋼主梁，形式類似于圖1，現以該橋主梁某一截面為例闡述其腹板的加勁肋設計及其穩定性分析。選取鋼箱主梁中間一塊腹板作為分析對象，根據歐3規范計算：其頂板有效寬度1 600 mm，底板有效寬度1 500 mm。設計參數方面，頂板厚度35 mm，腹板厚度30 mm ，底板厚度45 mm，設計腹板高度7 000 mm，水平加勁肋厚度30 mm、寬度350 mm、間距1 400 mm。該設計參數可滿足前文所述國內外規范對于鋼腹板穩定設計的要求。

有限元分析方面，建立相關模型并對其進行彈性屈曲與非線性屈曲的計算，其中非線性屈曲分析按照前文所述考慮相關非線性因素。經有限元計算，在設計荷載20 MPa下其一階彈性屈曲特征值約等于18，滿足相關規范提出的特征值需大于4的要求。并取該階模態作為初始幾何缺陷縮放十分之一進行非線性屈曲分析。非線性屈曲分析結果如圖2，屈曲系數不到4.5，遠小于彈性屈曲分析所得，說明非線性因素的作用非常顯著，在處理結構穩定問題時需要充分考慮。當前國內橋梁規范對于全橋非線性屈曲系數給出1.75的參考值，局部腹板其非線性屈曲系數大于該值說明局部不會先于整體失穩，設計相對安全。

圖1 鋼箱主梁示意圖

圖2 非線性屈曲分析結果

4 結 論

(1)橋梁鋼箱腹板的設計宜參考國內外諸多規范，如我國的《鋼結構設計規范》、日本《道路橋示方書》、歐洲規范3等，以最大限度的滿足國內外規范要求為宜設計加勁肋。

(2)加勁肋設計參數給定后應采用有限元方法計算腹板的彈性屈曲與非線性屈曲，充分考慮多種非線性因素如初始缺陷、材料本構等。

(3)將國內外設計規范與有限元分析結合形成橋梁鋼箱腹板設計與分析的有效方法。

[1] 鋼結構設計規范(GB50017-2003)[S].

[2] 公路橋涵鋼結構及木結構設計規范(JTJ 025-86)[S].

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2015-04-11

張四新(1967-)，男，貴州思南人，工程師，主要從事橋梁工程研究。

U445

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1008-3383(2015)11-0160-01