《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

劉玉紅

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道各部分的名稱。

2.掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。

3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

4.通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，經(jīng)及抽象。概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：半徑與直徑的關(guān)系。

教具學(xué)具：8開(kāi)白紙2張、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景中創(chuàng)造“圓”

1.課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。

2.學(xué)生表達(dá)自己的想法。

3.展示學(xué)生的作品。

4.圓和咱們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的三角形、四邊形相比有什么不同？三角形和四邊形都是由什么圍成的？（線段）我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什么圍成的。（曲線）所以，我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。

今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)，板書課題：圓的認(rèn)識(shí)

二、自主探究新知

1.認(rèn)識(shí)圓心

師：同學(xué)們把你所剪下來(lái)的圓片對(duì)折，打開(kāi)，換一個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_(kāi)，反復(fù)折幾次。（學(xué)生操作）

師：對(duì)折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么？

生：折痕相交一點(diǎn)，交點(diǎn)在圓的中心，每條折痕一樣長(zhǎng)，交點(diǎn)把折痕分成了相等的兩部分。

師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，圓心用O表示。（板書）

2.認(rèn)識(shí)半徑

師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計(jì)的，是否真的相等，請(qǐng)同學(xué)們拿出尺子量一量，并記下你所量的長(zhǎng)度。（學(xué)生操作）

生匯報(bào)。

師：你們的結(jié)論，老師不否定。請(qǐng)?jiān)谀銈兊膱A上任取一點(diǎn)，量一量圓心到這點(diǎn)的長(zhǎng)度，多做幾次，并記下所量的長(zhǎng)度。（學(xué)生操作）

師：請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)一下你所量的數(shù)據(jù)。

生匯報(bào)。

師：觀察你們所量的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒(méi)有規(guī)律？若有，這個(gè)規(guī)律是什么？

生：有，相等。

師：相等說(shuō)明了什么？

生：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

師：你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，我們把師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？

生：有無(wú)數(shù)條，都相等。

師：回答非常正確。（板書）

這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。（老師板書）

3.認(rèn)識(shí)直徑

師 ：請(qǐng)同學(xué)們沿著對(duì)折的一條折痕畫出一條線段來(lái)，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方？通過(guò)圓心嗎？

生：兩端在圓上，通過(guò)圓心。

師：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

師：在同一個(gè)圓里，有多少條直徑？所有的直徑都相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們相互討論回答，并說(shuō)出道理。

生：在同一個(gè)圓里，可以畫出無(wú)數(shù)條通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段。所以說(shuō)，在同一個(gè)圓里直徑有無(wú)數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個(gè)圓的所有半徑相等，所以，同一個(gè)圓的所有直徑都相等。

師：很好。（板書）

4.理解直徑與半徑的關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們討論回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系？并說(shuō)出你是怎樣找到這種關(guān)系的？

生1：同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的一半，我們是通過(guò)量來(lái)的。

生2：同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來(lái)的：

圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說(shuō)直徑是半徑的2倍，或者說(shuō)半徑是直徑的1/2。

師：你們回答都對(duì)。（板書：d=2r或r= d/2）。但找到關(guān)系的路子不一樣，同學(xué)們，哪一個(gè)同學(xué)回答的好一些？

生：后一位同學(xué)回答的好一些，后一位同學(xué)是推理出來(lái)的，能力高一些。

5.隨堂練習(xí)：做一做 ：1題 、2題。

6.畫圓。

（1）嘗試畫圓

師：你們會(huì)畫圓了嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳先我猱嬕粋€(gè)圓（不憑借圓形物體）。（學(xué)生操作）

師：你們都畫出來(lái)了嗎？若畫出來(lái)了，請(qǐng)回答是怎樣畫出來(lái)的？并說(shuō)出畫圓的依據(jù)。

生1：畫出來(lái)了，是憑手圈出來(lái)的，沒(méi)有什么依據(jù)。

生2：沒(méi)有畫出來(lái)。

生3：畫出來(lái)了，我是先在白紙中間點(diǎn)一點(diǎn)，把棉線的一端固定在這一點(diǎn)上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個(gè)圓。根據(jù)是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點(diǎn)是圓心，棉線長(zhǎng)是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。

師：后一個(gè)同學(xué)畫得對(duì)，道理說(shuō)得好，不會(huì)的同學(xué)不要緊，請(qǐng)注意看老師示范。

（2）規(guī)范畫圓的步驟。

老師以圓規(guī)畫圓為例示范。（請(qǐng)同學(xué)們注意觀察）

畫法：1、定圓心;2、定半徑;3、畫圓。在畫圓的同時(shí)標(biāo)出圓心和半徑。

（3）學(xué)生練習(xí)畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個(gè)，并說(shuō)清畫法和依據(jù)。

（4）學(xué)生分組討論：圓的位置、大小是根據(jù)什么來(lái)確定的？

三、拓展練習(xí)

其實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說(shuō)“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)的。

四、全課總結(jié)

大家回憶一下，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

①認(rèn)識(shí)圓的各部分的名稱。

②知道了圓的特征。

③學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓。

其實(shí)啊，生活中圓的魅力無(wú)處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。

五、板書設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)