培養(yǎng)學生的數(shù)學能力新探

方美華

前蘇聯(lián)心理學家瓦季姆·克魯捷茨基在他的權威著作《中小學數(shù)學能力心理學》中指出：數(shù)學能力是一種創(chuàng)造性的能力——科學的數(shù)學活動方面的能力。數(shù)學能力是數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想和數(shù)學意識的集中體現(xiàn)。小學數(shù)學能力，就猶如魚與網(wǎng)。會解決一道數(shù)學題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)。那應如何培養(yǎng)學生的數(shù)學能力呢？

一、激發(fā)興趣

美國著名數(shù)學家波利亞說過：“為了使學習富有成效，學生應該對所學知識倍感興趣，并在學習中尋求歡樂。”興趣是學生在學習中渴求獲取知識、探究某種事物或參與某種活動的積極傾向，是學習活動最直接、最活躍的推動力，也是學生獲取知識的前提。事實上，在小學數(shù)學教學中，激發(fā)興趣是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的前提條件。如在“比的應用”的教學中，教師根據(jù)實際設計一道題目：甲、乙、丙三個人同坐一輛出租車，三個人商議AA制付款，甲到1/3處下車，乙到2/3處下車，丙到終點，共付120元錢，甲、乙、丙三個人各應付多少元？對此實際問題，學生非常感興趣，討論非常激烈。通過解決問題，學生認識到數(shù)學知識在實際中的應用，激發(fā)了學習數(shù)學的興趣。

二、夯實基礎

在數(shù)學學習方法方面，小學生應該注重基礎，注重解決問題條理化和規(guī)范化的同時應該講究正本清源。教師要指導學生暴露學習中的問題，有針對性地強化數(shù)學知識基礎訓練。對綜合能力要求較高的問題，教師應指導學生學會運用數(shù)學思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎問題，改進學習方法，逐步培養(yǎng)數(shù)學能力。如“三角形的高”這個概念很抽象，學生不易理解和接受，在應用時就會遇到困難或出現(xiàn)問題。所以教師在教學時應講清如下三點：三角形的高是頂點到對邊的垂直距離，因此一個三角形有三條高；求三角形面積時，公式中的高是指公式中的底邊上對應的高；有的鈍角三角形的高在底邊的延長線上。弄清楚了以上三點，學生對三角形高的概念就有了比較全面深刻的認識，因而在實際的應用中思維就會活躍，解題的能力也會提高。如果學生對所學的數(shù)學知識概念不清、基礎不牢，就不能靈活運用所學知識，不能發(fā)揮主觀能動性，數(shù)學能力也將成為無源之水，無本之木。

三、注重方法

美國心理學家、教育家布魯姆說過：“人們無法預測教學產(chǎn)生的成果的全部范圍，同樣，沒有了預料不到的成果，教學也就不成其為一種藝術了。”培養(yǎng)學生的數(shù)學能力應是深入解讀教材、優(yōu)化教學過程、建立和諧師生關系等方面一個有機的整體組合。在小學數(shù)學應用能力方面，學生“解模”能力較強，但“建模”能力偏差。因此，分析問題既要“由因?qū)Ч保惨皥?zhí)果索因”，注重數(shù)形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關系，培養(yǎng)“建模”能力，做到取長補短，注重方法。如教學“分數(shù)的意義”時，我請學生從8枚棋子中找出四分之一。學生各抒己見，有的認為1枚棋子是四分之一，有的認為2枚棋子是四分之一，還有的認為4枚棋子是四分之一……這時，我沒有馬上否定說錯的學生，而是恰如其分地靈活引導，把握好動態(tài)生成的新資源，展示出動態(tài)生成的藝術，取長補短，達到巧妙運用生成促進學生發(fā)展的目的。

四、激活思維

小學數(shù)學教學中，教師要善于編制“套題”“類題”“變式題”，并對其中具有代表性的問題進行詳盡的剖析，起到“舉一反三”“觸類旁通”的作用，這有利于激活學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。如教學“列方程解百分數(shù)應用題”時，學生在五年級和六年級上學期已學過列方程解實際問題和百分數(shù)的有關知識，教師安排學生練習后自學例題，再嘗試練習，然后進行比較：今天學的知識和上學期學的“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾”的題目有什么相同點和不同點？組織學生討論，得出相同點是都要找出數(shù)量關系式，不同點是已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是已知單位一，直接用乘法計算，而今天學的是求單位一，要用方程解或用除法計算。長期訓練，學生學到一個知識就會想到和以前的某個知識有聯(lián)系或有相同的地方，從而培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

五、促進體驗

教師在數(shù)學教學中應根據(jù)具體情況，積極創(chuàng)設問題情境，給學生的質(zhì)疑問難創(chuàng)造良好的機會，提供充足的時空，促進學生的情感體驗。如教學“萬以內(nèi)筆算減法”時，進入練習之前，一位學生質(zhì)疑問難：四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？教師引導學生在新的問題情境中進行探索學習，在組織交流時，學生經(jīng)歷了“猜想——論證——實踐——結論”這樣一個認知過程，得出“從高位減起，一次看兩位，不夠減時，也要向前一位退1，不過要先退1，再寫上差”。教學的最后通過問題：“課本上為什么選擇了從個位減起”來小結，引導學生對兩種方法進行比較，既使學生認識到這段學習的收獲和意義，又有效地突出了學生的主體地位，使學生再一次獲得自主學習成功的情感體驗。

培養(yǎng)小學生的數(shù)學能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，是適應現(xiàn)代素質(zhì)教育的需要。在小學數(shù)學教學過程中，教師不僅要教會學生如何學習，而且要培養(yǎng)學生解決問題的能力。作為數(shù)學教師在教學中應多總結，多探索，注重教學結構的設計與調(diào)節(jié)，使學生的數(shù)學能力得到進一步提高，從而收到事半功倍的效果。

（責任編輯 史玉英）