“乘法的初步認識”任務設計與教學

何月豐++湯燕利

“乘法的初步認識”是人教版教材二年級上冊第四單元中的內容。這是學生第一次認識乘法，是學生運算概念認識過程中的一次飛躍。本課教學我們從寫加法算式導入，以一組加法算式為材料，引導學生認識乘法，經歷乘法產生的過程，通過觀察、對比，理解乘法與加法的關系及乘法的本質，感受乘法在計算中的簡約、簡便。在新授后的練習環節，我們設計了一個挑戰性學習任務，現簡述如下。

一、任務說明

（一）任務及目標

1.任務內容

2.任務目標

（1）能正確根據直接提供的“相同加數”列乘法算式，能主動、創造性地制造“相同加數”列乘法算式，以進一步加深學生對乘法概念本質屬性的理解與掌握。

（2）借助幾何直觀，初步滲透分解、合并的數學方法，發展學生的數學思維能力，積累數學活動經驗。

（二）設計說明

在小學階段，我們把乘法的意義理解為是“求幾個相同加數和的簡便運算”。對這個意義的理解需要把握兩個本質屬性：一是相同加數是幾，二是有幾個相同加數。教材在這一課的練習中，為學生提供的寫乘法算式的材料一般都是“成品”，即“相同加數是幾”和“有幾個相同加數”都是可以直觀看出來的。這樣的練習是需要的，但一味這樣的練習，最終就成了機械解讀，我們認為價值不大。尤其是從對學生思維發展的角度以及學生對乘法意義本質屬性把握的角度看，這樣的練習材料的挑戰性不夠，學生“站著就能摘到桃子”，顯然無法充分激發學生思維的興奮度以及對乘法本質屬性的關注度。

基于以上分析，我們在這一課練習的后續環節，改變了學習材料，設計了具有挑戰性的任務。

1.將“桃子”從一個高度調整為不同高度

在這個挑戰性任務中，“桃子”（練習）摘取的難易程度發生了變化。①和②兩個“桃子”學生站著就能摘到，③和④兩個“桃子”一些學生需要踮起腳尖，⑤這個“桃子”學生需要跳一跳了，⑥這個“桃子”則需要學生有較好的“彈跳力”才行。“桃子”高度發生變化，意味著對學生的思維提出了更多層次的要求。

2.將結果從封閉唯一調整為開放多元

教材上的練習，“相同加數是幾”和“有幾個相同加數”一般是封閉唯一的，如3盤梨，每盤4個，就是3個4，學生不會有開放多元的思考方向。而在這個挑戰性任務中，我們將結果從封閉唯一調整為開放多元。例如②可以是理解上的開放多元，即3個6和6個3，也可以是2個9等等，④和⑤就更明顯了。這樣的變化，為乘法本質屬性的凸顯和學生思維的激活提供了可能。

3.將過程從機械解讀調整為個性創造

結果的封閉唯一，導致學生對材料的理解成為機械解讀，即學生只要關注相同加數是幾，有幾個相同加數即可，過程淪為模式。在這個挑戰性任務中，我們將對材料的解讀過程調整為個性創造。如⑤這個材料，學生需要自主創造加數，可以是1，2，3，4，6任意數。⑥則需要學生創造性地將1個蘋果移到3個蘋果的那個盤子中，創造相同加數“4”。這樣的形式，為后續學生進一步學習運算中的合并、拆分埋下種子。

4.將形式從單一觀察調整為手腦并用

教材上的練習，學生通過單一的觀察行為就能找到答案，并且這種觀察行為逐步走向模式化，學生思維的興奮度不高。在這個挑戰性任務中，我們把形式從單一的觀察調整為手腦并用。例如③這個材料，4個5，4是直觀的，5是隱性的，需要學生思考，這是“解決問題”的一種雛形。④和⑤這兩個材料，需要圈一圈確定相同加數是幾，再數一數有幾個相同加數。這樣的學習形式，有助于學生積累數學活動經驗。

二、任務教學

本任務教學從課件呈現任務開始（說明：在之前的練習中，學生已經明確這種練習形式——寫乘法算式求總數）。

第一步：請學生觀察課件上呈現的信息，明確任務要求。

第二步：讓學生拿出印有挑戰性任務（練習二）的練習紙，獨立練習。教師巡視，觀察學生解決任務的情況及進度，同時進行個別交流（了解學生的算式是怎么想的，引導學生用“圈一圈”的方法來表示自己的想法，為后面的交流做好鋪墊）。

第三步：反饋，做好組織教學——學生要關注交流的過程。

反饋媒介：實物投影或電子白板——便于表達想法、厘清過程、凸顯本質。

反饋順序：依題目序號進行。

①和②只要講清“幾個幾”就行，其中對②會出現不同的理解，需要借助“分一分”“圈一圈”來直觀理解。③的難度在于對“羽毛球每個5角”的理解，因為“幾個幾”在此題中已經不直觀了。學生在獨立解題過程中，一般會在這個時候開始出現遲疑，思維的興奮度開始得到激發。對④學生一般會4個一組來分，教師可以追問“還有沒有不一樣的想法”，借助“圈一圈”幫助理解。⑤是開放的，在反饋2種方法之后，建議教師問問學生“你一共能寫出幾種”，引導學生進行“二次思考”。⑥是在⑤的“二次思考”的基礎上展開的，即使學生一開始沒有想到⑥的解法，此時也會有一部分學生借助剛才的“二次思考”來完成任務。

（浙江省海鹽縣實驗小學教育集團 314300）endprint