例談挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)策略

朱國(guó)榮

美國(guó)著名的QUASAR（Quantitative Understanding：Amplifying Student Achievement and Reasoning）項(xiàng)目把數(shù)學(xué)認(rèn)知?jiǎng)澐譃樗膫€(gè)水平：記憶、無(wú)聯(lián)系的程序、有聯(lián)系的程序和做數(shù)學(xué)（Doing mathematics）。其中“做數(shù)學(xué)”涉及的是高層次的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)是“做數(shù)學(xué)”的動(dòng)力和條件。

一、什么是挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)

（一）挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的概念及其基本特征

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是教師設(shè)計(jì)提供給學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的一份材料。這份材料聚焦于教學(xué)的重、難點(diǎn)，它可以是一個(gè)（或幾個(gè)）具有較大思維空間的問(wèn)題，也可以是一項(xiàng)（或幾項(xiàng)）具有挑戰(zhàn)性的實(shí)踐活動(dòng)，還可以是一道（或一組）綜合性的習(xí)題。

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)具有以下幾個(gè)特征。

1.非常規(guī)。之前未解決過(guò)類似問(wèn)題，能引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生學(xué)習(xí)的心理機(jī)制主要表現(xiàn)為“順應(yīng)”而非“同化”。

2.不能立即解決，需要想一想、做一做。

3.解決方式具有個(gè)性化與差異性。

4.會(huì)引發(fā)師生一定程度的焦慮性心理反應(yīng)。學(xué)生產(chǎn)生焦慮是因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)的難度，對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要“跳一跳，摘桃子”，對(duì)還有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能“跳一跳，還摘不到桃子”。教師產(chǎn)生焦慮是因?yàn)槊鎸?duì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)生成具有更大的復(fù)雜性，學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與結(jié)果不具有可直接預(yù)見(jiàn)性，這對(duì)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)智慧、課前預(yù)設(shè)、課堂反饋等能力同樣提出了挑戰(zhàn)。

（二）挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)示例

下圖所示是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用連減的方法解決問(wèn)題。

在“怎樣解答”環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的方法。一種是基于數(shù)數(shù)的方法，每次數(shù)出9個(gè)，然后圈起來(lái)；另一種是基于減法運(yùn)算的方法，從28里連續(xù)減去9。這是兩種不同思維水平的解決問(wèn)題的方法。第一種是學(xué)生已經(jīng)掌握的方法，第二種是本節(jié)課要學(xué)生掌握的新方法。

作為教學(xué)設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備，筆者先做了課前調(diào)查，布置一個(gè)班45位學(xué)生獨(dú)立完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，45位學(xué)生均采用“9個(gè)9個(gè)地圈”的方法，除了一位學(xué)生圈錯(cuò)，其余學(xué)生圈的過(guò)程與答案都準(zhǔn)確，沒(méi)有一位學(xué)生想到用減法或其他方法解決問(wèn)題。

顯然，這一學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)性，提供這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)無(wú)法達(dá)成本節(jié)課教學(xué)的主要目標(biāo)，無(wú)法有效提升學(xué)生解決問(wèn)題的思維水平。

在做第二次課前調(diào)查時(shí)，筆者對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行了調(diào)整：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，還是45位學(xué)生，解決問(wèn)題的方法則呈現(xiàn)出不同思維水平。其中近二分之一的學(xué)生采用先畫(huà)再圈的方法，多數(shù)學(xué)生答案準(zhǔn)確，但畫(huà)圖的水平差異明顯。

生1：畫(huà)得太具體，抽象水平差

生2：總數(shù)畫(huà)錯(cuò)，造成答案錯(cuò)誤

另外一半學(xué)生沒(méi)有采用畫(huà)圖的方法，有的寫了加法算式，有的寫了減法算式，還有的把想的過(guò)程和結(jié)果寫了下來(lái)。

生3：用加法解決問(wèn)題

生4：用減法解決問(wèn)題

生5：具有了初步的除法意義水平

不難看出，第二次課前調(diào)查所呈現(xiàn)的內(nèi)容去掉了28個(gè)小圓，使得這一學(xué)習(xí)任務(wù)具有了挑戰(zhàn)性。其挑戰(zhàn)性具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是需要學(xué)生自己想到用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，并能準(zhǔn)確畫(huà)出28個(gè)橘子（用抽象的圖形表示）；二是為高認(rèn)知水平的學(xué)生提供用運(yùn)算解決問(wèn)題的空間。

這樣的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，所呈現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法具有差異性和層次性，為學(xué)生展開(kāi)交流與對(duì)話提供了豐富的生成性材料，也為提升學(xué)生思維水平，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)提供了可能。

二、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)策略

（一）撤梯子——從過(guò)度鋪墊到直面問(wèn)題

設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)要舍去過(guò)多的教學(xué)鋪墊，不要急于給學(xué)生思維定向，而是要直接呈現(xiàn)問(wèn)題，拉伸學(xué)生思維的寬度，以暴露學(xué)生真實(shí)、原生態(tài)的想法。

步步為營(yíng)、層層鋪墊、拾級(jí)而上，是不少教師習(xí)慣運(yùn)用的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)策略。究其原因，這是教師知識(shí)本位的體現(xiàn)。為了能讓學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)理解、掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生可能會(huì)面臨困難、疑惑時(shí)，教師早就準(zhǔn)備好了助其攀爬的梯子。但如果教師具有能力培養(yǎng)為重的教學(xué)理念，應(yīng)該意識(shí)到，在獲取知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生的探索意識(shí)、探索精神、探索能力應(yīng)得到同步培養(yǎng)和發(fā)展。因此，“撤梯子”是挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的重要策略之一。

如在“平行四邊形的面積”一課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師一般都會(huì)為學(xué)生先準(zhǔn)備兩架“梯子”。一是復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，二是強(qiáng)化割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的策略（如下圖所示）。這兩架梯子的用意是十分明確的，強(qiáng)化割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的策略，是期望學(xué)生看到平行四邊形時(shí)，能迅速地、唯一地想到割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形；復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，則是為了更順利、清晰地建立起轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生能較快地掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)顯然缺乏挑戰(zhàn)性，從本質(zhì)上看，這還是一種教師引導(dǎo)下的接受式學(xué)習(xí)，并不是學(xué)生自主探索式學(xué)習(xí)。著眼能力，強(qiáng)調(diào)挑戰(zhàn)，需要改變教學(xué)設(shè)計(jì)，撤掉梯子，直接呈現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)任務(wù)更加具有挑戰(zhàn)性。具體以“平行四邊形的面積”這一課為例，可以不作任何復(fù)習(xí)鋪墊，直接呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形，要求學(xué)生自己測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，獨(dú)立思考如何求平行四邊形面積。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷困難、困惑，會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題、錯(cuò)誤，會(huì)產(chǎn)生爭(zhēng)議、思辨。教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，組織學(xué)生展開(kāi)交流，厘清錯(cuò)誤，達(dá)成共識(shí)。在這一過(guò)程中，不但授之以魚(yú)，更授之以漁。

（二）破唯一——從單一封閉到多元開(kāi)放

這一策略可以從兩個(gè)維度來(lái)把握，一是任務(wù)設(shè)計(jì)變封閉為開(kāi)放，條件多樣，路徑多維，答案多元，等等，開(kāi)放性學(xué)習(xí)任務(wù)能給學(xué)生的思維活動(dòng)創(chuàng)造更為寬廣的空間，讓不同思維水平的學(xué)生都能獲得探索的機(jī)會(huì)和成功的愉悅。二是學(xué)生群體解決問(wèn)題的方式、方法、水平、角度之間的層次性和差異性，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了非線性、板塊型要求。endprint

比如，在人教版實(shí)驗(yàn)教材中，“重疊問(wèn)題”一課的學(xué)習(xí)任務(wù)是這樣的：

在修訂后的教材中，學(xué)習(xí)任務(wù)作了改動(dòng)：

顯然，這樣一改，跳繩和踢毽子都參加的三位學(xué)生不是一眼就能看出來(lái)了，這使得修訂后的教材學(xué)習(xí)任務(wù)具有了一定的挑戰(zhàn)性。但依然是一個(gè)答案封閉的問(wèn)題，挑戰(zhàn)性并不強(qiáng)。教學(xué)實(shí)踐中，筆者對(duì)學(xué)生任務(wù)作了如下設(shè)計(jì)：

（1）第一小組有男生5人，女生3人。第一小組一共有幾人？

（2）第一小組喜歡姚明的有5人，喜歡劉翔的有3人（沒(méi)有人既不喜歡姚明，也不喜歡劉翔）。第一小組一共有幾人？

第二個(gè)問(wèn)題是一個(gè)學(xué)生從未解決過(guò)的非常規(guī)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性，需要學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)才能解決。通過(guò)探索要能夠列舉出所有可能的結(jié)果（如下圖所示），這才是一個(gè)真正具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）做深刻——從指令操作到自主探索

讓學(xué)生“動(dòng)手做”，在“做中學(xué)”而不是“教中學(xué)”“聽(tīng)中學(xué)”，這也是挑戰(zhàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)的重要策略。

“做中學(xué)”的理論源自于美國(guó)教育家杜威。杜威把教學(xué)過(guò)程看成是“做”的過(guò)程，也是“經(jīng)驗(yàn)”的過(guò)程，即“從做中學(xué)”和“一切學(xué)習(xí)都來(lái)自經(jīng)驗(yàn)”。

挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)中的“做中學(xué)”是要改變單純以“教師講，學(xué)生聽(tīng)”“教師問(wèn)，學(xué)生答”的“教中學(xué)”教學(xué)方式，給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生“動(dòng)手做”“動(dòng)腦想”，并把自己的思維過(guò)程和思維結(jié)果物化下來(lái)，轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。作為挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)的“做中學(xué)”，還有兩大特質(zhì)，一是強(qiáng)調(diào)任務(wù)能充分激起學(xué)生動(dòng)手做的欲望，是學(xué)生主動(dòng)要做，而不是在教師的指令下做；二是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在動(dòng)手做的過(guò)程中思維卷入的深度，不但在做中學(xué)，還要做深刻。

比如，下圖為教材所示學(xué)生研究長(zhǎng)方形和正方形特點(diǎn)的過(guò)程，就是一個(gè)“動(dòng)手做”的過(guò)程。但這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生的動(dòng)手做缺乏任務(wù)驅(qū)動(dòng)，教學(xué)中，學(xué)生往往淪為教師指令下的操作工，思維卷入的深度不夠。

作為教學(xué)改進(jìn)，筆者設(shè)計(jì)了如下學(xué)習(xí)任務(wù)：先呈現(xiàn)三個(gè)圖形，讓學(xué)生判斷“哪個(gè)是長(zhǎng)方形，哪個(gè)不是”，然后要求學(xué)生“動(dòng)手做”——①號(hào)圖形沿著哪條線折起來(lái)能變成長(zhǎng)方形？把這條折痕畫(huà)出來(lái)。并要求“不動(dòng)手折，借助直尺或三角尺把這條折痕畫(huà)出來(lái)，想一想，怎樣才能畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)？”

交流時(shí)，借助學(xué)生探究物化下來(lái)的材料，討論“怎樣判斷沿著這條折痕能否折成長(zhǎng)方形”，解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，就是學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形邊和角特征的過(guò)程。

（四）重綜合——從單一訓(xùn)練到綜合運(yùn)用

重綜合指的是練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要改變以知識(shí)應(yīng)用、技能訓(xùn)練為主的、單一的練習(xí)形式，重視練習(xí)設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)性、綜合性。

如在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法（不進(jìn)位）”一課時(shí)，教材安排了以下所示的兩組練習(xí)。這兩組練習(xí)其實(shí)就是做14道豎式計(jì)算，和第1題的8道相比，第2題的6道除了寫在了6只鞋子上，沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)性區(qū)別。顯然，這是一種機(jī)械的訓(xùn)練，這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)只會(huì)讓學(xué)生“熟而生厭”。

教學(xué)實(shí)踐中，筆者則設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一：

任務(wù)二：用1，2，2，4這四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。積最大是幾？最小呢？

其中，任務(wù)一指向于對(duì)算理的理解，任務(wù)二指向于思維能力的發(fā)展。

（五）求變式——從機(jī)械訓(xùn)練到靈活拓展

學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)可以恰當(dāng)?shù)刈兏鼏?wèn)題情境或改變思維角度，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問(wèn)題的方法。

比如，在學(xué)習(xí)了三角形高的概念及畫(huà)高的方法后，讓學(xué)生畫(huà)左下圖兩個(gè)三角形指定底邊上的高，這不是具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。但如果運(yùn)用材料變式，讓學(xué)生畫(huà)右下圖兩個(gè)三角形指定底邊上的高，就是具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。

再比如，在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生在格子圖中畫(huà)幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形（或正方形），這不是具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。但如果給學(xué)生提供一個(gè)鐘面（如左下圖），要求學(xué)生選擇其中四個(gè)點(diǎn)作為長(zhǎng)方形（或正方形）的頂點(diǎn)，畫(huà)出不同的長(zhǎng)方形（或正方形），這就是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)了。不同的學(xué)生有不同的畫(huà)法，但都指向于運(yùn)用、鞏固長(zhǎng)方形和正方形特征的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”從基礎(chǔ)知識(shí)中單列出來(lái)，成為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。在知識(shí)和技能教學(xué)中，如何幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成“通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的教學(xué)目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為，提供挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生直面困難，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)搜索解決問(wèn)題所需要的各種資源，通過(guò)獨(dú)立探索、合作交流來(lái)解決問(wèn)題。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的思維得到錘煉，學(xué)習(xí)能力得到提升，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自然也就獲得了積累。

（浙江省嘉興教育學(xué)院 314000）endprint