“數迷”王貴軍

鄭祖偉

王貴軍，北京市第八十中學教師，數學正高級教師。全國高考北京卷數學命題專家組成員，北京市名師發展工程實踐導師，北京市數學學科帶頭人與骨干教師指導教師，全國優秀教師，黑龍江省教學能手。多篇論文發表在《數學通報》《中學數學教學參考》《數學教學》等數學核心刊物。主編了北京市第八十中學校本教材《高三數學》等。

上學時喜歡數學，畢業后當了數學教師，北京市第八十中學高中部的王貴軍老師一直徜徉在數學的王國里。癡迷于數學，享受著數學。數學對他來說，不是簡單的公式和圖形，而是生活的一部分;數學對他來說，不是工作，而是休閑放松的最佳利器。喜歡數學、教好數學、研究數學，王貴軍希望就這么一直“癡迷”下去。

癡迷學習：家里的期刊比圖書館還要全

“中學到大學都是班級學習委員，感覺看到數字和圖形就有一種天然的親切感，當老師也算是圓了我的夢?！?帶著對數學的癡迷和熱愛，1980年7月，王貴軍走上了三尺講臺，成為黑龍江省佳木斯樺南縣第五中學一名數學教師。由于所教班級學生成績優異，他于1988年調入黑龍江省首批重點中學樺南第一中學，在這所學校連續9年擔任高三數學教師，并從一名普通教師成為教學副校長。

2001年，對王貴軍來說是人生的一個轉折點。這一年，他作為優秀人才被引進到了北京市第八十中學。相比之下，北京市的教學條件相比黑龍江省要先進不少，學生的思維也更加活躍，但是如何讓學生在學習難度增加的情況下喜歡上抽象的數學，對王貴軍來說，仍然是挑戰。

應對挑戰的最好辦法就是學習。從2002年起，王貴軍就堅持自費訂閱數學報紙雜志，《數學通報》《中學數學》《中學數學參考》……如今，他每年都要訂閱20余種數學期刊。在他的書架里，數學期刊是絕對主角，“同事們都說我家的數學期刊比圖書館的還要豐富?！?/p>

大量的數學期刊也成為王貴軍休閑放松的利器。感覺累了就翻翻雜志，看同行的經驗也成為他日常生活的一部分。而這，也讓他的研究不斷有新鮮血液加入。

早在幾何畫板剛興起的時候，王貴軍就開始琢磨著如何用好這個工具，白天上課，晚上回到家就在電腦前琢磨，“有時候為了解決某一個問題，經常到深夜。”王貴軍說，本來對計算機不精通的他在學習完幾何畫板以后成了半個計算機專家。

GeoGebra是一個結合“幾何”“代數”“微積分”的動態數學軟件，它是由美國佛羅里達州亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter設計的，中國能熟練使用這套軟件的并不多。從前沿的數學期刊上發現這個軟件之后，王貴軍就開始了自學，“通過這個軟件畫點、向量、線段、直線、多邊形、圓錐曲線，甚至是函數，事后你還可以改變它們的屬性，依托這套軟件，對數學教學會有一個明顯的助推作用。”

“打鐵還需自身硬，教育一個孩子就像是塑造一件藝術品，如果自身能力不足制造出來的可能就是一個次品，次品還可以再造，可一個人的人生未必就能有再造的勇氣和時間?！蓖踬F軍說，唯有不斷學習才能讓自己對得起三尺講臺，對得起學生。

癡迷教學：數學教學重在培養學生體驗感

王貴軍認為：“數學教學不僅是演繹的過程也是體驗的過程。在嚴密、抽象的數學背后，有著一個漫長的體會過程，因而我們要改變對數學性質只是演繹的片面認識，要強調學生的親身體驗，注重數學知識的發生發展的過程?！庇谑牵_始實踐摸索“中學數學體驗式教學模式”。

體驗式教學是指在教學中教師積極創設各種問題的情境，倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式，充分發揮學生的主體作用，引導學生由被動到主動、由依賴到自主、由接受性到創造性地對教育情境進行體驗，并且在體驗中深入理解知識的發生和發展的過程，享受和利用積極的情感與正確的認識，使學生充分感受蘊藏于這種教學活動中的歡樂與愉悅，從而達到促進學生自主發展的目的。

這樣一來，數學教師就需要對傳統的課堂教學進行改革，因此，每節課，王貴軍都會十分注重過程教學，提供素材、創設情景，展現知識的形成過程、思維的發展過程，讓學生在學習數學概念、做數學題的過程中，感受和體驗數學知識的產生、發展和應用。

為此，他還細化出了一套課堂教學模式，注重優化課前準備（包括：制定計劃、確定目標、導學前置等）對提高數學課堂效率的影響;調整聽課習慣（包括：思維超前、質疑提問、求異創新、納網提煉等）對提高數學課堂效率的影響;銜接復習作業（包括梳理歸類、結論新解、作業意圖探究等）對提高數學課堂效率的影響;創意課后反思（包括每日反思、學法反思、糾錯分析）、每周一結（知識結構、自組試卷、達標補救等）對提高數學課堂效率的影響;堅持自主訓練（包括自選課題、定時訓練、同學互批、階段自評等）對提高數學課堂效率的影響;班級分層小組互助（包括班級分層、小組互助、小組評價等）對提高數學課堂效率的影響。

在不少人看來，數學多有“偏、難、怪”題，因此不少人覺得解題方法至關重要。但王貴軍卻認為，與方法相比，數學思維更重要。“許多學生數學學不好，其實不是因為運算能力差，而是概念沒吃透。吃透了概念，才能舉一反三;通曉了概念之間的邏輯關系，學習才能逐步深入。”為此，王貴軍每節課都會利用課前5分鐘介紹本節課的重點，介紹知識點與知識點之間的聯系，讓學生能從整體上認識本節課的學習內容。

在王貴軍老師的數學課堂里，學生并不是簡單地學習運算，而是經常用提問的辦法來一步步引導學生思考，或者是通過一些數學活動實踐來感悟數學的本質。經過一段時間的學習，學生舉一反三的能力得到了很大的提高，數學成績也自然而然得到了提升。2004屆13人升入清華和北大，2007屆、2010屆高考一本率100%。他輔導的3名學生全部摘取了全國數學聯賽三等獎。2013年，王貴軍任教的班級取得了高考數學平均分136分的高分。

癡迷研修：把抽象數學變得直觀起來

在王貴軍看來，阿拉伯數字、直線、曲線等都是富有生命力和感情色彩的。茶余飯后，他最樂于做的事情就是鉆進書房研究數學。

建構主義強調學習的“情景”，認為當學習環境中的情景有利于學生對所學內容的“意義建構”，學生渴望探究問題的興趣就愈濃，學生的主體意識就愈強，思維就愈加活躍;學生對事物的認識就愈加深刻，所獲取知識就愈加牢固。而現代信息技術為中學數學教育提供了廣闊的前景。用多媒體、幾何畫板制作圖形、動畫等，能為學生創設學習數學的“情景”、自主地實現“意義建構”提供良好的條件。這樣的好“助手”，王貴軍當然不會讓它閑置。他經常借助多媒體和幾何畫板這座平臺進行數學教學，啟迪學生思維，提高學生分析、解決問題的能力。

不少學生在學習高中數學中的立體幾何時都會覺得十分困難，究其原因是學生缺乏直觀的認識。而要培養空間想象能力，最好的辦法就是“見多識廣”——認識大量的幾何模型，學生只有在思維中儲備一些基本模型，才能“想象”復雜的、新穎的幾何體。例如，在一個透明的密閉立方體容器中，裝有占立方體一半體積的水，任意搖動立方體，水面可能是什么形狀？面對這樣的問題，如果學生單憑想象，可能很難得到正確答案，但是王貴軍用幾何畫板制作了一個可以翻轉的立方體，引導學生從不同的角度觀察，問題就迎刃而解了。

在工作中，王貴軍還十分喜愛琢磨數學題。他研制了一系列新穎的數學題目，這些題目也被不少重大的考試所采用。為了想出這些新題型、新題目，王貴軍吃飯的時候在琢磨，上下班路上也在琢磨，周末、假期還是在琢磨。他說：“研究數學題目是一項日常性工作，只有平時積累夠多，才能研制出優秀的題目?！?/p>

研制一道好的數學題目就像設計一件藝術品，有時候思路在腦海里一閃而過，也許就是題目的靈感和來源。為此，王貴軍去哪里都喜歡帶著紙和筆，想起一些思路就立刻記下。

王貴軍曾連續6年參加高考數學閱卷，在全市集中閱卷工作中，他作為質量檢查組專家，負責把控評卷質量、制定評分標準、對學生試卷中出現的新解法及時評判。王貴軍還多次被北京市教育考試院聘請為“高考試題資源庫建設”項目專家組成員，提供了大量的試題素材，并在資源庫建設過程中發揮了骨干作用。

癡迷研究：創建全市首個數學實驗室

在高中校園里，化學實驗室、生物實驗室、物理實驗室等都是必備的，而數學實驗室并不多見。預計在今年年底，北京市第八十中學就將建成全市首個數學與信息技術創新實驗室。而這個數學實驗室的創意和實施全部來自于王貴軍：“為了讓學生適應因現代技術而引起的數學和信息、數學和信息應用、數學和信息教育環境的變化，我們希望能夠創建一個既能更準確地反映數學和信息的本質，又能為教師進行教學、教學研究和學生學習探索的平臺?！?/p>

數學實驗室投入使用后，數學教育技術實驗項目、統計與概率實驗項目等7個數學與信息技術學科的實驗項目、31個實驗核心課程將平移到這里。作為實驗室的負責人，王貴軍正通過自己的努力，使其成為學生動手實踐的實習基地、思維訓練的演練場、數學與信息建模的實驗室，以及數學與信息創新的開發室。

王貴軍介紹，數學實驗室將給學生一種直觀的新鮮感，大大刺激學生的視覺感官，從而激發學生的學習熱情;也將改變以往老師教、學生聽的教學模式，讓學生自己動手，參與到數學實驗中，共同探究知識的由來，體會概念的本質。

建立數學實驗室是王貴軍工作的重要內容，而引領青年教師的成長也是他重要的職責。2008年9月，王貴軍特級教師工作室成立了。為進一步促進青年教師的成長與發展，他不遺余力地發揮特級教師的作用，曾指導培養數十名青年教師。他指導的徐紅老師，分別于2007年、2010年被評為北京市中學市級學科帶頭人，于2009年9月獲北京市優秀教師稱號，2011年撰寫的《廣泛應用數形結合思想，深刻揭示數學本質》獲北京市中學數學教育優秀論文一等獎。