高職數學有效作業策略探析

白美林

高職數學有效作業策略探析

白美林

數學作業是數學課堂教學的延伸和補充，是學生掌握數學知識、培養數學能力、提高數學成績的必然路徑。數學作業對高職學生而言尤為重要，但卻沒有引起足夠重視，部分作業低效甚至無效。結合多年教學實際，從作業設計、完成過程、作業批改、作業評講等方面進行探討，提出高職數學有效作業的策略。

高職;數學教學;有效作業

一、高職數學有效作業的內涵

數學作業是數學課堂教學的延伸和補充，是學生掌握數學知識、培養數學能力、提高數學成績的必然路徑，是教師檢查學生學習情況、改進課堂教學的重要依據。高職數學有效作業主要內涵為，學生在完成作業過程中運用以前學過的概念、定理、公式、方法解決問題，從而幫助學生內化所學數學知識，構建知識網絡，讓所學知識系統化;學生在完成數學作業過程中學會書寫解題過程，完善解題步驟，優化解題結果，科學作圖，從而學會科學表達、規范表達、簡潔表達;學生在完成數學作業過程中學會運用所學知識、方法分析問題、解決問題，感受解題的方法、技巧，豐富解題經驗，解決實際問題，感受數學的實際意義和應用價值，訓練數學思維，提升數學素養;學生在完成數學作業過程中態度認真，情感積極，精力集中，愿意做、認真做、及時做，形成良好的作業習慣及學習習慣;等等。只有這樣，高職數學作業才是有效的。

二、高職數學作業的現狀及原因分析

在高職學校，數學往往讓學生望而生畏，數學作業更是處于被冷落的尷尬境地。高職數學作業主要存在以下問題:(1)作業設計不科學。許多老師往往從課本練習或習題中隨意選幾道題，讓學生做在作業本上，沒有優化、改變，內容統一，不加區分，書面筆算作業多，動手實踐、整理、探究、開放等作業少。(2)完成過程不投入。部分同學完成作業過程態度不端正、情感不積極、精力不集中。有些同學照葫蘆畫瓢，套用公式，不求甚解，完成就行;有些同學懶得看書，直接抄襲作業;有些同學書寫不認真，字跡潦草，圖形模糊，亂涂亂畫;有些同學遲交作業甚至干脆不交作業;有些同學做錯題從來不訂正。(3)作業批改不細致。大多數老師批改作業時只看結果，不細看解題過程，只用√和×標注，以優、良、中、差，A、B、C、D，或百分制等形式提供等第，批改方式千篇一律，教師很少記錄作業情況。(4)作業評講不充分。作業反饋周期長，至少到下一次上課乃至下一周上課時才發作業本，教師對作業評講也遠不如新授課教學那么認真，往往不做準備或稍作準備就隨意講解，對答案、講錯題，教師講解多，學生主動參與少，學生只看批改結果，認真聽、記、改、訂正的不多。(5)作業研究不深入。教師對數學作業的現狀、原因、對策等方面反思、研究不足，沒有及時改進數學作業中存在的問題與不足，沒有及時改進數學課堂教學。這些現象成為職業學校數學作業的常態。

產生上述諸多現象的原因，主要是師生思想不重視，認識不到位，作業設計投入精力不足，作業過程敷衍了事，作業批改過于簡單，作業評講浮于表面，導致數學作業流于形式，許多作業低效甚至是無效。

三、高職數學有效作業的主要策略

(一)優化設計，為高職數學有效作業精準定位

1．科學性。著名數學教育家波利亞說:“一個有責任心的教師與其窮于應付瑣碎的教學內容和過量題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發揮題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。”作業設計要符合新課程理念，貼近教學內容，貼近學生專業特點，貼近學生生活實際。作業要符合學生心理特點和認知基礎，作業完成過程有助于學生內化所學數學知識，構建知識網絡，讓所學知識系統化;作業完成過程有助于學生學會科學表達、規范表達、簡潔表達;作業完成過程有助于學生學會運用所學知識、方法分析問題、解決問題，豐富解題經驗，解決實際問題，感受數學的魅力和價值，享受努力的樂趣和成功的喜悅，

2．選擇性。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。激發興趣是高職數學作業設計的關鍵，而增強選擇性又是激發興趣的有效路徑。高職數學作業要通過選擇性讓學生能做、會做、敢做、想做。高職數學作業可以分層設計，針對學生差異，設計多梯度、多層次的“超市型”作業，［1］基本題緊扣教材，上手難度低，重在鞏固知識;基礎題稍有變化;拓展題重在培養學生思維的靈活性，題目分為必做題和選做題，學生按照基礎、能力、特長、不足等情況分組，按照既定要求結合自身實際選擇作業，避免“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。對基礎較差的同學，還可以放手讓學生自己選擇作業;對特別優秀的同學，也可以鼓勵他們編題、改題，讓學生參與作業設計，有利于調動學習主動性和創造性，而不僅僅是被動完成老師任務。

3．豐富性。作業形式要豐富，變形式單一、只重知識的書面作業為重思維、重能力、重過程的數學作業，可以布置口頭、書面、數學閱讀、數學寫作、數學實踐、數學探究等作業。書面作業可以有數學知識整理、數學日記、數學小報、試卷編制等。作業內容豐富，書面作業中的數學解題可以有選擇、填空、計算、證明、作圖、推理等，可以在作業本、作業紙、練習冊、教學案、電腦中完成。

(二)凸顯過程，為高職數學有效作業科學導航

1．自主與合作結合。數學新課程標準指出:“模仿與記憶、動手實踐、自主探索與合作交流都是學生學習數學的重要方式。”鼓勵學生獨立完成作業，在獨立完成作業有困難時鼓勵合作完成，倡導同桌互幫互學，互學交流，避免抄襲。挑選部分數學成績優異、學習習慣良好的同學作為數學組長或小老師，與其他同學配對或分組，幫助他們完成數學作業。

2．模仿與探究結合。波利亞說:“解題是一種實踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿、練習和鉆研學到它。”學生完成作業有困難時，可以通過展示優秀作業、組織討論解題思路、上臺板演等方式，為同學完成作業提供模仿、示范、參考。蘇霍姆林斯基說:“人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”在完成作業過程中，教師要鼓勵學有余力的同學不拘泥于題目本身，不局限于完成作業，而要繼續鉆研、探究，嘗試其他解法，嘗試改變條件或結論，嘗試方法提煉與推廣，等等。

3．監控與自覺結合。職業學校部分學生缺乏有效完成作業的習慣，教師在要求學生自覺完成作業的同時要不斷進行監控，監控完成時間，有些作業要求統一時間集中完成，有些作業可以分散時間單獨完成。監控完成作業方式，對于個別學生予以特別關注，杜絕抄襲，杜絕不交作業。監控作業質量，作業要求既要正確又要規范，而不僅僅敷衍了事。

(三)精細批改，為高職數學有效作業架橋鋪路

1．批改主體多元化。教師全批全改是傳統的做法，也可以針對部分同學面批面改，對于思維敏捷的同學面批面改，對其如何進一步探究提出建議;對學有困難的同學面批面改，發現其困難所在;對在某一方面經常犯錯的同學面批面改，分析原因，尋找對策;對作業不認真、敷衍了事的同學面批面改，提醒、引導他們認真思考、規范書寫。還可以結合適當內容讓學生互批互改，自批自改。在互批互改過程中，引導同學取長補短，互幫互學。

2．批改內容多維化。傳統數學作業的批改，就是簡單的對與錯的判定。其實批改作業不能只看結果是否正確，還應看解題過程是否完整規范，思路是否清晰流暢，書寫是否整潔工整，圖形是否準確美觀，等等。除此以外，還應關注學生完成作業是否及時，錯題是否及時訂正，完成作業時情感和態度如何，關注學生的作業習慣乃至學習習慣。

3．批改符號多樣化。批改符號除√和×外，對做得特別認真的學生可以寫“!”以示表揚，對分析不透徹或書寫不規范的可劃“ ”，對還需進一步思考的可以打“?”，對特別重要的公式、方法可以打“☆”，對沒做到底或漏做的可以打“……”，［2］等等。讓學生拿到作業本時，看到的不僅僅是對和錯，還能看到自己的優點和不足以及今后的努力方向。

4．批改評語具體化。評語是加強師生交流、因材施教、提優補差的有效途徑，因此，批改作業除了運用符號，還可以給出簡潔、具體、富有啟發性、激勵性、導向性的評語。［3］如對經常不交作業的同學補齊作業可以寫“堅持就會成功!”，對獨特的思路精彩的解法可以寫“佩服”，對整潔的書寫、美觀的圖形可以寫“真美”，對多次修改最終完成的作業可以寫“加油”，對經常粗心的可以寫“細心會更好”，等等。教師通過評語與學生交流，讓學生感受到老師的關注與期待，拉近師生距離，“親其師才能信其道”，學生完成作業會更認真，數學學習會更投入。

(四)恰當評講，為高職數學有效作業畫龍點睛

1．推廣經驗，引導激勵。需要評講的不僅僅是錯誤，一些同學思路簡潔、方法獨特，可以讓他們向全班同學介紹;一些同學作業整潔美觀，可以向同學們展示;一些同學完成作業及時、認真，一些同學作業情況有顯著進步，等等，都應予以口頭表揚。

2．利用錯誤，吸取教訓。評講作業離不開錯誤，錯誤是寶貴的教學資源。幫助同學發現錯誤，分析錯誤，剖析原因，利用錯誤，采取補救措施，預防錯誤發生，從而達到教學目的。要求學生對錯題進行訂正，建立“錯題集”，定期回顧，讓學生分享錯誤，從錯誤中吸取教訓，從錯誤中獲取進步，從而從錯誤走向正確，從失敗走向成功。

3．關注差異，拓展延伸。評講作業不能一味全班統一，有些同學需要單獨講解。評講作業需要學生參與，師生互動，讓學生分享經驗，暴露錯誤，充分交流，才能深刻領悟和有效掌握數學知識及解題方法。評講作業不能就錯講錯，就題講題，還應結合學生實際情況及作業完成情況，聯系所學知識，提優補差，彌補不足，拓展延伸，一題多解，一題多變，提煉方法思路，提升學生數學素養。

總之，在高職數學教學過程中，我們不僅要重視數學課堂教學，重視數學知識的傳授，更要重視數學作業的設計、完成、批改、講評，在數學作業環節投入更多的時間、精力和智慧，讓學生的知識在作業中鞏固，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，習慣在作業中養成，思維在作業中發展，情感在作業中升華，實現高職數學有效作業，從而達到教學目的達成培養目標。

［1］邊靜．優化設計，讓數學作業精彩起來［J］．課程教育研究，2014(11):29－30．

［2］袁煒．高中數學作業批改方式探究［J］．吉林教育，2014(7):54－55．

［3］梁倩．對數學發展性作業評價的探究［J］．科教文匯，2014(9):149－150．

［責任編輯 陳國平］

白美林，男，阜寧高等師范學校高級講師，碩士，主要研究方向為數學教學。

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1674－7747(2015)18－0038－03