讓數學課堂閃耀智慧的火花

錢連富

數學課堂看似只是單一的數字、乏味的算理、枯燥的圖形的組合，但其中蘊含著博大的數學思想、豐富的數學知識、精巧的數學方法、美妙的數學思維……這眾多元素的變化組合，讓數學不僅擁有豐富感性的人文美，更具理性的智慧美。課堂教學是教師睿智與學生聰慧交融的最直接的載體。教師應積極為學生營造輕松、和諧、自然的課堂氛圍，充分調動學生的各種感官，讓數學課堂閃耀智慧的火花。

一位教師教完蘇教版二下《有余數的除法》一課后，布置了這么一道課后作業題：

看圖列算式：

□÷□=□（個）……□（個）

□÷□=□（盤）……□（個）

但是，往黑板上抄題的“小助手”把盤子外的蘋果多畫了一個，就成了這樣一道題：

在錯題的誤導下，原題的算式被列成了：10÷2=4（個）……2（個）。算式中的除數和余數同為2，很顯然，這不符合“有余數的除法”的運算規律，而余數必須小于除數正是本課的教學重點，也是教學難點。很快，“嘩啦啦”幾十雙小手舉得老高，緊接著就是急不可待的叫聲：“老師，他把題目抄錯了，這樣做不起來！”教師本想提醒小助手擦去一個蘋果，可轉念一想，這正是考驗大家的時候啊！剛好可以讓學生一起參與問題的討論，進而解決問題，形成認知。教師首先認真地“批評”了一下小助手，提醒他今后要看清楚題目，繼而話鋒一轉：“同學們都已經知道，這道題有問題，不能列出有余數的除法算式，因為列出的算式余數和除數一樣大。那么，大家有沒有想過，怎么改這道題才能列出有余數的除法算式呢？小組的同學相互討論討論，看看可以怎么改。”各學習小組紛紛展開討論。

生1：可以去掉盤子外面的一個蘋果，列式9÷2=4（個）……l（個），9÷4=2（盤）……1（個），余數變成1，除數是2，余數小于除數。

生2：可以把兩盤蘋果變成3盤，這樣除數變成3，余數還是2，除數大于余數，列式14÷3=4（個）……2（個），14÷4=3（盤）……2（個）。

生3：可以再加兩盤蘋果變成4盤，列式是18÷4=4（個）……2（個），18÷4=4（盤）……2（個）。

生4：可以再加三盤蘋果變成5盤，列式是22÷5=4（個）……2（個），22÷4=5（盤）……2（個）。

生5：老師，我發現剛才3個同學都用了加盤子的辦法，盤子的個數就是除數，只要盤子數大于2，不管加幾個都行，因為這樣除數就比余數大了。

生6：老師，我覺得還是第一種改法簡便，去掉盤子外面的一個蘋果，其實就是讓余數2變成1，這樣余數就小于除數了。

面對學生精彩的發言、嚴謹細致的思路，教師內心涌動著成功的喜悅。本是一道不經意的錯題，卻因教師反退為進的智慧引領，一下子激發起了學生探知、求知的熱情，由于親身經歷了發現問題、探求問題、解決問題的過程，學生領會有余數的除法“余數必須小于除數”的要領便水到渠成了。

本案例中，因教師把改錯的主動權交給了學生，激起了學生濃厚的學習興趣，學生的思維開始蠢蠢欲動，隨即圍繞教學內容中的難點“余數要比除數小”展開思考和交流。在此活動中，學生不僅歸納出了要使除數大于余數，只要增加一定數量放有同樣多蘋果的盤子即可，甚至還把幾種方法進行比較，尋求出了簡便的一種，學生的分析、概括、歸納、總結、比較等能力均得到了一定程度的提高，從而達到了事半功倍的效果。

在教學中，出現失誤或錯誤是自然而不可避免的。作為學生學習的引領者，教師大可不必談“錯”色變，而應學會辯證地看問題，從不同的角度面對學生的失誤或錯誤。只要教師引導得當，這些錯誤往往會成為一種寶貴的教育資源。

（作者單位：江蘇省東臺市教育局）