感受 感知 感悟

朱紅偉

蘇教版五上《公頃的認識》一課屬于概念教學，是在學生已經學習了平方米、平方分米、平方厘米等面積單位的基礎上進行教學的，如何利用學生的已有知識和經驗來學習新知，是需要思考的一個方面。公頃的學習，雖然與學生的現實生活有著千絲萬縷的聯系，但讓學生獨自利用自己的生活經驗來理解公頃，還有一定的難度，在實際教學中難以像教學平方厘米、平方分米、平方米一樣制作教具或學具，讓學生來直觀建立起1公頃的表象。如何借助學生已有的知識與生活經驗，幫助學生認知1公頃到底有多大呢？筆者在了解了學生的實際情況后，按照概念教學的基本規律展開了教學。

一、在遷移中感受

1.談話復習。

朱老師認識一位同學，他的外號叫小馬虎，為什么給他起這樣的外號呢？我們看看他的作業就知道了：課桌面的面積是40平方米，黑板的面積是4平方厘米。

學生修改后，教師啟發：看來我們很有必要幫小馬虎一起來回顧一下常用面積單位的相關知識。

由學生說出常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米；分別說出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積有多大，并用手逐個比劃所說的面積單位；理解相鄰的面積單位之間進率是100；隨機舉例其適用的范圍。

2.借圖引入。

下面我們一起欣賞一組圖片，等會兒小馬虎還有問題請教我們呢。（出示北京故宮——720000平方米、北京天安門廣場——440000平方米、蘇州樂園——540000平方米、蘇州拙政園——5.2公頃的圖片）

課件播放小馬虎的問題：你知道這些著名的游覽區哪個面積最大，哪個最小嗎？（學生疑惑）是不是還出現了一個新的面積單位？它有多大？今天我們就來認識這個新的面積單位。（出示課題：公頃的認識）

3.初識公頃。

我們一起來聽一聽公頃的自我介紹：大家好！我叫公頃，是面積單位這個家族中的二哥。我還可以用英文字母“hm2”來表示。我到底有多大呢？就請聰明的同學們自己來算一算吧！一個正方形，如果它的邊長是100米，它的面積就是1公頃。知道我和平方米的關系了嗎？

教師提問：1公頃等于多少平方米？為什么？平方米與公頃如何轉換？（出示關系式）

學生的數學學習不是無源之水、無本之木。找準學生認知的“生長點”才能以學定教、順學而導。教師借助小馬虎的兩個錯例激活了學生的舊知，喚醒了學生舊的學習體驗，接著因勢利導對學生已學的面積單位展開復習，強化他們對面積單位的意義和實際大小的理解，為知識與方法的遷移做好了充分的準備。可以想象，有了對已學面積單位的回顧，學生在看到“公頃”這個單位時，能在頭腦中聯想到一個比較大的正方形，并主動去感受1公頃到底有多大。

二、在體驗中感知

1.體驗公頃。

（1）7名同學平均身高1.43米，估一估，他們手拉手的距離大約是多少米？請28名同學，每邊站7名同學，圍成一個正方形，猜一猜，這個正方形的面積大約是多少平方米？多少個這樣的正方形的面積大約是1公頃？

（2）我們的教室長9.6米、寬9米，它的面積大約是多少平方米？算一算，多少個教室的面積合起來大約是1公頃？

（3）用計算器算一算我校籃球場（長28米、寬15米）的面積，多少個籃球場的面積合起來大約是1公頃？

2.加深感悟。

（1）教師提問：1公頃到底有多大？

（2）你知道你家的住房面積嗎？算一算，1公頃大約有多少個這么大的面積？

3.嘗試換算：現在我們有方法比較剛剛這四個風景區的面積大小了嗎？

4.尋找公頃：

（1）你還在哪里見過公頃？討論交流。

（2）出示學生熟悉的信息，加深學生的體驗。

知道計量單位表示的實際量值是教學計量單位的基本要求。公頃這個面積單位雖然比較常用，但離學生的生活實際較遠，也不像平方厘米、平方分米和平方米這些面積單位那樣直觀可感，因此，體會1公頃的實際大小，建立1公頃的表象是本課的難點。對1公頃的感知是認識公頃這個概念的基礎，本課通過四個環節的教學來逐步實現學生對1公頃實際大小的認知。通過這一系列的觀察、實踐和體驗活動，讓學生在頭腦中不斷地將“數”和“形”進行有機的結合，一方面加深了學生對1公頃實際大小的認知，另一方面也提升了學生認知面積單位的方法。

三、在應用中感悟

1.基礎練習：在（ ）里填上合適的單位。

學校多媒體教室的面積大約是96（ ），一個文具盒蓋的面積大約是120（ ），一塊鼠標墊的面積大約為4（ ），蘇州獨墅湖白鷺園的占地面積約為23（ ），獨墅湖圖書館占地面積約為13300（ ）。

學生回答后，進一步要求：你能將后兩題的單位進行換算嗎？哪個面積單位更加合適？為什么？

明確：計量較大的建筑面積和土地面積時常用公頃作單位比較方便。

2.實際應用：出示簡單的問題解決練習題，引導學生自主解答，進一步感受公頃在實際生活中的作用。

在應用的過程中，學生頭腦中計量單位的表象會不斷地被“檢索”和“提取”出來，進一步得到鞏固和驗證。同時，在與其他計量單位的比較中不斷確定其在計量單位序列中的位置和關系，從而形成較為穩固而深刻的理解。第一部分填寫合適的單位，學生會對題中的計量對象和計量單位進行比較和估測，形成直覺判斷思維，加強對現實生活“數學化”的認識，進而能“數學”地描述具體事物。第二部分解決實際問題，更側重于培養學生對知識的綜合應用能力，并由此提升學生初步的邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力，發展數學思考。

全課的教學遵循學生的認知規律，首先借助具體事例，從數學概念體系的發展過程及解決實際問題的需要引入概念；其次，教師在教學過程中提供典型、豐富的具體例證，通過分析、推理、概括等方式，使學生知道了1公頃到底有多大；再次，通過辨析練習、簡單運用等方式，鞏固了概念，使概念在學生頭腦中不斷清晰，并會用概念做出判斷；最后，借助概念的實際應用，不斷提升學生對概念的認知，將概念內化為學生的知識體系。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區獨墅湖學校）