基于不同軟件的生理藥動學模型構建

王 丹，楊 帆，孫靈靈，白景英，李亞男

（河南科技大學動物科技學院，河南 洛陽471003）

生理藥動學（Physiologically based pharmacokinetics，PBPK）模型是一種模擬機體循環系統的血液流向，將各器官或組織相互聯結起來而建立的整體模型[1]，能夠從機理上模擬藥物在動物體內的吸收、分布、代謝和排泄（ADME）過程，預測用藥后動物各可食性組織中藥物或代謝物的濃度，為獸藥殘留休藥期的制定提供理論指導[2]。雖較傳統的房室模型具有顯著優勢[3]，但PBPK 模型中涉及到眾多的生理學和解剖學參數及多個復雜的微分方程，建模過程極為繁瑣，不易掌握。早在1937 年，Teorell 就提出了PBPK 模型的概念，但因計算機及相關軟件的限制，直到20 世紀60-70年代，PBPK 模型才有所發展，近年來，隨著計算機科學的發展，PBPK 模型的發展明顯加快，同時涌現出了一批專業的建模軟件。本文從建模者角度，對目前常見的PBPK 模型建模軟件加以介紹，并對建模流程及模型評價作以簡單概括。

1 PBPK 模型建模軟件介紹

1.1 acslX acslX 是 美 國AEgis Technologies 公 司開發的一款仿真模擬軟件，該軟件廣泛應用于機械、航空航天、生物技術和制藥等行業，它是一款基于高級連續仿真語言（Advanced Continuous Simulation Language）的自編程軟件。該軟件中內建的PBPK 模塊包括：血液和體重（Blood/Body-Weight）、暴露（Exposure）、線性PBPK 模型和非線性PBPK 模型模塊等，建模者可以方便地使用這些內建模塊搭建PBPK 模型。利用該軟件可以建立框圖型和代碼型兩種不同形式的PBPK 模型。其中框圖型簡單明了，但須將各個內建的框圖連接起來，且需要定義每個入口和出口參數的數值；而利用該軟件建立代碼型PBPK 模型時，需要建模者掌握簡單的計算機語言，但建模過程中可統一對各參數進行賦值，且無需額外定義全局變量，整個建模過程相對簡單。利用該軟件建立的代碼型PBPK 模型一般包括3 部分內容：首先需要定義模型中的各個參數，并賦初始值；其次要將代表各組織中藥物或代謝物濃度的微分方程轉化為代碼語言；最后一部分則是模型模擬終止的條件參數，一般以采樣終點（Tstop）來定義。

目前有關獸藥的PBPK 模型大多是采用此軟件建立的[2，4-5]。該軟件的優點是界面直觀、操作相對簡單，但其內建的模塊在藥物ADME 機理方面的模擬過于簡單，也未考慮制劑因素對藥物處置的影響。

1.2 GastroPlus GastroPlus 是由Simulations Plus公司開發的一款用于PBPK 建模的專業軟件。它專注于口服給藥后藥物處置的預測，該軟件內建的ACAT 模塊將消化道分成胃、十二指腸、空場1段、空場2 段、回腸1 段、回腸2 段、回腸3 段、盲腸和結腸等幾部分。腸道各段的細胞膜通透率、pH值、藥物滯留時間、容積、長度等均不一樣。該軟件還加入了有關制劑粒徑方面的參數，不同粒徑的藥物顆粒溶解度差別較大。此外，該軟件中還內建了常見實驗動物的生理學和解剖學參數數據庫，這些動物包括：人、比格犬、猴子、小鼠、大鼠、貓等。應用該軟件能夠建立靜脈注射、靜脈滴注、口服給藥、鼻腔給藥等給藥途徑下的PBPK模型，涉及到的藥物劑型則包括溶液劑、混懸劑、片劑、膠囊劑、以及速釋、緩釋、控釋制劑等。

應用該軟件建立PBPK 模型時，只需輸入與化合物對應的體外參數（如藥物的pKa 值、溶解度等），并選擇相應動物的生理學和解剖學參數庫及藥物藥動學參數，即可完成模擬，獲得藥物在各組織中的預測濃度。但因該軟件中內建的參數數據庫中僅包括了常見的實驗動物，并不包含豬、雞、牛、羊等，所以限制了其在獸藥殘留預測中的應用。目前，該軟件的主要使用者為制藥企業及藥事管理部門，用于新藥研發及監管。

1.3 MATLAB 和simulink MATLAB 是美國Math-Works 公司出品的一款商業數學工程軟件，基于矩陣運算，有強大的數值符號運算能力，對電腦配置要求低，并提供功能豐富且強大的工具箱，它的應用范圍涵蓋機械、電子、醫學、建筑和航空航天等領域。simulink 是其最重要的組件之一，它提供了一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統，這與acslX的框圖模塊相似。simulink 具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點。黃亮等[6]曾利用simulink 軟件建立了人體靜脈注射利多卡因后的PBPK 模型，他首先借助simulink建立了代表各組織的基本單元，之后將這些基本單元歸入到動力學模型庫中，并按照血流循環組建PBPK模型，之后再對整體模型進行封裝。魯澄宇等[7]也利用MATLAB 和simulink 建立了靜脈恒速輸注頭孢硫脒后藥物在大鼠體內的PBPK 模型。

應用MATLAB 和simulink 建立PBPK 模型時需要注意軟件運行時默認的時間間隔是以秒為單位的，而我們試驗中常見的采樣時間是以分鐘或小時為間隔的，因此需要對時間進行轉換。

1.4 ADAPT ADAPT 是由美國南加州大學的Argenio，Schumitzky 和Wang 等 編 制 的 一 款 免 費 軟件。自1985 年開始，Argenio 等人一直在對該軟件進行維護，目前該軟件版本已升級到5.0。該軟件要借助Fortran 語言進行編譯，利用該軟件可以進行模型仿真、非線性參數擬合，以及采樣時間點的優化。該軟件運算方法包括廣義最小二乘法以及貝葉斯優化法。目前5.0 版本還支持對稀疏時間點數據的處理。ADAPT 程序具有通用性和靈活性的特點，對于使用者在建立藥動學和藥效學模型時的限制很少，與此同時又盡量保證了運算方法的適用能力與效率的有機結合。

利用該程序建立PBPK 模型時，需要建模者掌握一定的Fortran 語言，此外該軟件只能同時解7 個以內的微分方程組，因此對過于復雜（超過7 個組織隔室）的PBPK 模型則無法通過該軟件建立。

2 PBPK 模型建模流程

2.1 模型參數收集 PBPK 模型中主要包括5 類參數：（1）藥物的理化性質參數，如藥物的溶解度、分子量、藥物在不同組織中的組織-血漿分配系數等；（2）動物的生理學參數，該類參數主要指各組織器官中的血流速率常數，該參數常以心輸出量的百分數來表示；（3）動物的解剖學參數，該類參數主要指各組織器官的質量或體積，該參數常以體重的百分數來表示；（4）藥物的藥動學參數，包括藥物的吸收速率常數（Ka）、肝清除率（Clhe）、腎清除率（Clre）、非線性消除過程中的米氏常數（Km）和最大消除速率常數（Vmax）等；（5）模型運行限制參數，如模擬的步長、通信間隔、運行終止時間等。

以上第1 類參數中的溶解度等一般可以通過體外試驗獲得，而組織-血漿分配系數參數可以通過面積法[8]、穩態濃度法[9]、體外模擬法[10]或模型優化法[11]獲得；第2 和3 類參數則一般來源于文獻報道，Upton[12]總結了綿羊和豬的大量生理學和解剖學參數；Davies 等[13-14]則全面總結了小鼠、大鼠、家兔、恒河猴、狗和人的多種生理學和解剖學參數；Brown 等[15]也對常見實驗動物的生理學和解剖學參數進行了全面的總結；而雞的生理學和解剖學參數在Cortright 等[16]的報道中能夠找到原始數據；第4 類參數一般可以通過體內試驗法獲得。

2.2 繪制循環血流圖 建立PBPK 模型時，一般應首先確定該模型中的房室種類和數量。在獸藥殘留預測中，PBPK 模型一般應包含主要的可食性組織（如肌肉和脂肪），此外還應包括藥物的消除器官（如肝臟和腎臟），這些器官或組織要通過血液循環連接起來，因此模型中也必然要包括靜脈血、動脈血和肺臟模塊，除此之外，藥物的暴露模塊也是PBPK模型中必須的。目前已有的有關獸藥的PBPK 模型基本涵蓋了獸醫領域常見的給藥途徑：靜脈注射[16]、胃腸道給藥[9]、肌肉注射[2]和皮下注射[17]。

獸藥經不同的暴露方式進入到動物體內之后，首先會在暴露處吸收進入血液循環（靜脈注射除外），之后隨血液循環分布到各組織器官，其中到達肝臟中的藥物大多會發生代謝，有些藥物還會從腎臟隨尿液一起排泄。循環血流圖的繪制要在深入了解藥物的ADME 特征之后才能順利完成。

2.3 模型編譯 循環血流圖確定以后，根據物質平衡原理書寫代表每個組織器官中藥物濃度或質量隨時間變化的微分方程組，之后將這些微分方程組以相應的計算機語言編譯，即完成建模過程。當然在GastroPlus 軟件、simulink 軟件及acslX軟件的框圖模塊中只需完成賦值即可。微分方程組的書寫可參見文獻[18]。

3 PBPK 模型評價

3.1 模型預測值與實際觀測值的比較 這是對PBPK 模型預測能力的最直觀評價，一般采用眼觀比較的方法來考察模型預測值與實際觀測值的擬合程度；也可考察兩者間的殘差大小，如果殘差均接近于0，說明模型預測效果良好；此外，還可以將預測值與觀測值進行線性回歸，如果回歸方程的截距接近于0，斜率接近于1，且相關系數接近于1，也說明模型預測效果良好。

3.2 敏感性分析 通過敏感性分析可以考察模型中各參數對模型預測結果的影響程度。敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析兩種，其中前者只考察各參數對預測濃度的影響，而后者還考察各參數間是否對預測濃度的影響存在交互作用。在acslX 軟件中，敏感性分析的結果有兩種表現形式：（1）在整個模型模擬過程中，各參數對預測濃度的影響；（2）模擬結束時，各參數對預測濃度的影響。

3.3 蒙塔卡羅模擬 PBPK模型中涉及到眾多參數，而不同動物個體間各參數的大小是有差異的，該差異即為參數的變異性，蒙塔卡羅模擬主要考察由于參數的變異所導致的預測結果的改變，即在某參數的一個特定分布區間內隨機抽取參數進行模擬，在經過多次取值和多次模擬之后會生成一個與參數分布相對應的結果的分布。也就是說蒙塔卡羅模擬是用參數的分布而不是單點值來研究參數的不確定性對預測結果影響的方法[19]。

我們通過試驗或文獻檢索獲得PBPK 模型中各參數的分布特征，之后隨機生成多個符合該分布特征的參數，再將這些參數加入到PBPK 模型中去，運行模型獲得不同的預測結果，這樣進行多次模擬之后相當于獲得了多個虛擬的動物個體。模擬的次數越多，對預測濃度的統計結果就越準確。

4 小結

開展動物可食性組織中獸藥及其代謝物濃度殘留預測對食品安全風險評估具有重要意義，且PBPK 模型能夠從機理上模擬藥物在動物體內的ADME 過程，能夠進行不同給藥途徑間及不同種屬動物間的模型外推，利用PBPK 模型開展獸藥殘留預測能夠有效減少實驗動物用量，符合實驗動物使用的“3R”原則，因此PBPK 模型在獸藥殘留預測中的應用必然會越來越廣泛。

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