貨幣供應量隨經濟指標變化的多元回歸分析

郭佳

摘 要：近年來，天津市貨幣供應量呈現出逐年增長的態勢，為滿足經濟發展及人民生活對于貨幣的需求，有效保證貨幣供應，針對天津市現金運行的基本情況和結構特點，選擇多個對貨幣供應量影響較大的因素，運用統計軟件SPSS對天津市1999—2013年十五年的相關數據進行分析，得出初步的多元線性回歸方程，以確定各個因素對于貨幣供應量影響的權重，并采用逐步回歸分析法對最終得到的模型進行優化，深入探究和總結天津市現金運行的一般規律。

關鍵詞：貨幣供應；現金；經濟指標；分析；預測；天津市

中圖分類號：F830 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）36-0094-05

近年來，隨著經濟的發展，天津市貨幣供應量呈現連年增長趨勢。特別是天津市濱海新區成立以來的加速建設和經濟增長帶動了固定資產投資增勢強勁，物流、人流大幅度增加，隨之也帶動了貨幣使用量的明顯增長，同時隨著經濟轉暖，部分原材料和生活必需品價格上漲，也使得貨幣供應量有所增加。現金運用于人民生活的方方面面，在經濟發展中所起的作用也日益凸顯，研究影響貨幣供應量的各種主要因素，求出各因素對于貨幣供應量的影響權重，并根據所得結果對未來需求量進行預測，對于滿足天津市的貨幣供應、穩定經濟形勢、促進經濟發展有至關重要的作用。

影響貨幣供應量的因素眾多，為了得到可靠的結論，避免以偏蓋全，將通過多元線性回歸分析對各種影響因素進行綜合整體考慮，得出各因素影響貨幣供應的回歸方程，而由于各因素之間又具有很強的相關性，容易出現多重共線性問題，故應對得到的回歸方程進行優化，以反映各個因素對貨幣供應量的綜合影響情況。

一、影響天津市貨幣供應量的主要因素

（一）全市生產總值

全市生產總值反映了天津市經濟發展水平。經濟學中的貨幣需求理論表明，當一個地區GDP持續、快速增長，即總產出增加時，必然會引起對貨幣需求的增加，從而擴大了對銀行現金的需求，引起貨幣供應量的增加。

（二）全社會固定資產投資

固定資產投資是天津市經濟增長的重要因素，也是直接帶動現金支出的另一主要因素。固定資產投資的每一個環節都能夠對于貨幣供應量產生影響，從最初的采購機器設備及建筑材料到工程完畢付給農民工工資，整個過程都會與現金產生聯系，所以固定資產投資直接增加了對現金的需求，從而引起了貨幣供應量的增加。

（三）全市現金收入

現金支出與現金收入的變動是相輔相成的，現金支出的增加會刺激經濟的增長，帶動貨幣市場流動性增強，現金收入隨之增加，而現金收入增多也會拉動地區貨幣供應量的增加。

（四）銀行機構人民幣貸款余額

貨幣供應量的增長與貸款數量有密切關系。目前與銀行貸款有關的現金支出包括居民提取貸款支出、工礦及其他產品采購支出、農副產品采購支出、城鄉個體經營支出等，這幾項支出在現金總支出中所占的比例并不小，所以銀行貸款直接帶動貨幣供應量的增長。

（五）常住人口

人口對現金的影響是顯而易見的。隨著天津市的開發開放，外來人口逐漸增多，截至2013年底，天津市常住人口達1 472.21萬人，比1999年增長53.44%。人口的逐年增多對天津市貨幣供應量的增加是顯著的。

（六）居民消費水平

天津市人均消費水平從1999年的5 520元提高到了2013年的21 850元，增長了近3倍。而由于使用過程中的方便、快捷，現金仍是居民消費交易的首選結算方式，居民消費水平的增長必然帶動貨幣供應量的增加。

（七）城市居民人均可支配收入

隨著經濟的發展，人民生活越來越富裕的同時城市居民人均可支配收入也在不斷增加，同時隨著居民對物質生活和精神生活的追求不斷提升，促進了家庭設備用品、文化教育、娛樂用品等的消費增長，隨之帶動貨幣供應量逐年增長。

在對現金使用情況的調查研究中我們發現貨幣供應量受到各個方面因素的影響，若對某一因素進行單獨分析，可能會造成比較片面的認識，為了進行較為全面的分析，考慮以上7個變量整體對天津市貨幣供應情況的影響，并希望得到各個變量對其的影響程度。

二、多元線性回歸方法概述

多元線性回歸分析是研究在線性相關條件下，兩個和兩個以上自變量對一個因變量的數量變化關系，最終得到多元線性回歸方程，以確定各個自變量整體對因變量的影響。

若因變量Y受到P個自變量X1、X2、……、XP的影響，這種影響可以歸結為線性關系：

Y=β0+β1X1+β2X2+……βPXP+ε

其中，ε是隨機擾動項，β1、β2、……、βP 是總體回歸參數。βj叫做偏回歸參數，表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量Xj 變動一個單位所引起的因變量Y平均變動的單位數。

三、天津市貨幣供應量隨經濟指標變化的多元線性回歸分析

（一）數據采集

根據前文所述影響天津市貨幣供應量Y（億元）的主要因素選取以下指標：全市生產總值X1（億元）；固定資產投資X2（億元）；現金收入X3（億元）；銀行機構人民幣貸款余額X4（億元）；常住人口X5（萬人）；居民消費水平X6（元/人）；城市居民人均可支配收入X7（元）。

表1描述了變量之間的相關情況可以看出，各自變量與因變量Y均存在較強的相關性，說明所選變量可以代表貨幣供應量變動的大部分因素。

（二）利用SPSS建立回歸模型

利用SPSS中提供的多元線性回歸方法進行分析，得出以下結果：

由表2可知調整的判定系數R2=1，說明自變量X1、X2、…、X7整體上對于Y的回歸效果顯著。

表3的方差分析中sig.=0<0.05，可以判定回歸方程是顯著的。endprint

下頁表4系數分析表中給出了常數項β0和回歸系數β1、β2、……、β7的估計，可以得到Y關于X1、X2、…、X7的回歸方程為：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系數分析表中t檢驗（回歸系數顯著性檢驗）的尾概率可以看到，給定顯著性水平α=0.05，回歸模型中的變量除X3以外對Y的影響均是不顯著的，同時最后一列中各自變量的方差擴大因子VIF的值均大于10，t檢驗及VIF值均反映出自變量之間存在較強的多重共線性。由此可知以上所建立方程的回歸效果并不好，回歸模型需要進一步優化。

（三）利用逐步回歸分析對模型進行優化

逐步回歸是一種常用的消除多重共線性、選取最優回歸方程的方法。其做法是逐個引入自變量，引入的條件是該自變量經F 檢驗是顯著的，每引入一個自變量后，對已選入的變量進行逐個檢驗，如果原來引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著，那么就將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復進行，直到既沒有不顯著的自變量選入回歸方程，也沒有顯著自變量從回歸方程中剔除為止。

將所選擇的7個變量在SPSS中進行逐步回歸，最終得到如下結果：

表6的模型匯總表給出了逐步回歸分析每步的復相關系數（R）、判定系數（R2）及調整的判定系數（R2），表下的附注顯示每步建立的回歸方程的入選變量情況。整個逐步回歸分兩步完成，調整的判定系數R2均為1，可見整體上回歸效果顯著。

上頁表7的方差分析表給出了每步的方差分析結果，這里尾概率sig.均為0，小于0.05，顯示每步回歸方程均是顯著的。

表8的系數分析表給出了每步回歸方程中的參數估計與回歸系數的顯著性檢驗結果，注意到各回歸系數顯著性檢驗的尾概率均非常小，入選變量X1、X3均是顯著的，同時回歸方程也通過了整體的顯著性檢驗，說明這個最終模型是適當的，模型優化效果明顯，得到以下回歸方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

從模型（1）到模型（2），我們利用逐步回歸法剔除了解釋變量X2、X4、X5、X6、X7，得到兩個對天津市貨幣供應量影響較為顯著的因素：全市生產總值和現金收入。從模型可看出：（1）全市生產總值每增加1億元，貨幣供應量就會增加0.051億元。（2）現金收入每增加1億元，貨幣供應量就會增加1億元，可見現金收入對貨幣供應量的影響是比較大的，這主要是因為現金收入增多必然帶動貨幣的流通速度，進而對現金支出造成影響。為進一步檢驗模型效果，根據各年度現金支出實際值與回歸方程（2）的現金支出預測值作出下面的折線圖：

由圖1可以看出兩條曲線總體上擬合的很好，表明該模型能夠很好的模擬實際的貨幣供應量。

四、相關結論

在考慮到各自變量之間存在較高共線性問題而導致參數估計產生誤差的情況下，利用逐步回歸法來對所建立模型進行優化，結果顯示逐步回歸法能夠很好的消除共線性影響。

我們根據模型（2）得出結論：第一，現金收入的變動對于天津市貨幣供應量影響最大且有多少現金收入就會帶動相同金額的貨幣供應量。第二，全市生產總值對天津市貨幣供應量的影響僅次于現金收入，但這并不表明固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入對于貨幣供應量沒有影響，出現這種情況主要是因為上述因素與全市生產總值之間的相關性較強，固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入均會帶動全市生產總值的增長，從而導致貨幣供應量有所增加。第三，對于貨幣供應量的多元回歸分析表明，根據天津市全市生產總值及現金收入量的增長速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的貨幣供應量，由此對工作實際進行指導。

參考文獻：

[1] 楊小平.統計分析方法與SPSS應用教程[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2] 張文璋.回歸分析與SPSS 應用[Z].

[3] 岳朝龍，曹金飛.主成分回歸在區域現金凈投放分析中的應用[J].安徽工業大學學報（社會科學版），2008，（2）.

[4] 董振寧，張良.回歸分析預測認識中的一個誤區[J].知識叢林，2007，（5）.

[5] 趙廣華，劉煒.多元回歸模型在區域經濟預測中的應用[J].中國商貿，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回歸經濟預測模型建立與應用[J].當代經濟，2007，（8）.

[責任編輯 陳丹丹]endprint

下頁表4系數分析表中給出了常數項β0和回歸系數β1、β2、……、β7的估計，可以得到Y關于X1、X2、…、X7的回歸方程為：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系數分析表中t檢驗（回歸系數顯著性檢驗）的尾概率可以看到，給定顯著性水平α=0.05，回歸模型中的變量除X3以外對Y的影響均是不顯著的，同時最后一列中各自變量的方差擴大因子VIF的值均大于10，t檢驗及VIF值均反映出自變量之間存在較強的多重共線性。由此可知以上所建立方程的回歸效果并不好，回歸模型需要進一步優化。

（三）利用逐步回歸分析對模型進行優化

逐步回歸是一種常用的消除多重共線性、選取最優回歸方程的方法。其做法是逐個引入自變量，引入的條件是該自變量經F 檢驗是顯著的，每引入一個自變量后，對已選入的變量進行逐個檢驗，如果原來引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著，那么就將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復進行，直到既沒有不顯著的自變量選入回歸方程，也沒有顯著自變量從回歸方程中剔除為止。

將所選擇的7個變量在SPSS中進行逐步回歸，最終得到如下結果：

表6的模型匯總表給出了逐步回歸分析每步的復相關系數（R）、判定系數（R2）及調整的判定系數（R2），表下的附注顯示每步建立的回歸方程的入選變量情況。整個逐步回歸分兩步完成，調整的判定系數R2均為1，可見整體上回歸效果顯著。

上頁表7的方差分析表給出了每步的方差分析結果，這里尾概率sig.均為0，小于0.05，顯示每步回歸方程均是顯著的。

表8的系數分析表給出了每步回歸方程中的參數估計與回歸系數的顯著性檢驗結果，注意到各回歸系數顯著性檢驗的尾概率均非常小，入選變量X1、X3均是顯著的，同時回歸方程也通過了整體的顯著性檢驗，說明這個最終模型是適當的，模型優化效果明顯，得到以下回歸方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

從模型（1）到模型（2），我們利用逐步回歸法剔除了解釋變量X2、X4、X5、X6、X7，得到兩個對天津市貨幣供應量影響較為顯著的因素：全市生產總值和現金收入。從模型可看出：（1）全市生產總值每增加1億元，貨幣供應量就會增加0.051億元。（2）現金收入每增加1億元，貨幣供應量就會增加1億元，可見現金收入對貨幣供應量的影響是比較大的，這主要是因為現金收入增多必然帶動貨幣的流通速度，進而對現金支出造成影響。為進一步檢驗模型效果，根據各年度現金支出實際值與回歸方程（2）的現金支出預測值作出下面的折線圖：

由圖1可以看出兩條曲線總體上擬合的很好，表明該模型能夠很好的模擬實際的貨幣供應量。

四、相關結論

在考慮到各自變量之間存在較高共線性問題而導致參數估計產生誤差的情況下，利用逐步回歸法來對所建立模型進行優化，結果顯示逐步回歸法能夠很好的消除共線性影響。

我們根據模型（2）得出結論：第一，現金收入的變動對于天津市貨幣供應量影響最大且有多少現金收入就會帶動相同金額的貨幣供應量。第二，全市生產總值對天津市貨幣供應量的影響僅次于現金收入，但這并不表明固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入對于貨幣供應量沒有影響，出現這種情況主要是因為上述因素與全市生產總值之間的相關性較強，固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入均會帶動全市生產總值的增長，從而導致貨幣供應量有所增加。第三，對于貨幣供應量的多元回歸分析表明，根據天津市全市生產總值及現金收入量的增長速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的貨幣供應量，由此對工作實際進行指導。

參考文獻：

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[4] 董振寧，張良.回歸分析預測認識中的一個誤區[J].知識叢林，2007，（5）.

[5] 趙廣華，劉煒.多元回歸模型在區域經濟預測中的應用[J].中國商貿，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回歸經濟預測模型建立與應用[J].當代經濟，2007，（8）.

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下頁表4系數分析表中給出了常數項β0和回歸系數β1、β2、……、β7的估計，可以得到Y關于X1、X2、…、X7的回歸方程為：

Y=-0.023X1-0.140X2+0.981X3+0.064X4-1.142X5-0.003X6+

0.069X7+679.408 （1）

由系數分析表中t檢驗（回歸系數顯著性檢驗）的尾概率可以看到，給定顯著性水平α=0.05，回歸模型中的變量除X3以外對Y的影響均是不顯著的，同時最后一列中各自變量的方差擴大因子VIF的值均大于10，t檢驗及VIF值均反映出自變量之間存在較強的多重共線性。由此可知以上所建立方程的回歸效果并不好，回歸模型需要進一步優化。

（三）利用逐步回歸分析對模型進行優化

逐步回歸是一種常用的消除多重共線性、選取最優回歸方程的方法。其做法是逐個引入自變量，引入的條件是該自變量經F 檢驗是顯著的，每引入一個自變量后，對已選入的變量進行逐個檢驗，如果原來引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著，那么就將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中剔除一個變量，為逐步回歸的一步，每一步都要進行F檢驗，以確保每次引入新變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。這個過程反復進行，直到既沒有不顯著的自變量選入回歸方程，也沒有顯著自變量從回歸方程中剔除為止。

將所選擇的7個變量在SPSS中進行逐步回歸，最終得到如下結果：

表6的模型匯總表給出了逐步回歸分析每步的復相關系數（R）、判定系數（R2）及調整的判定系數（R2），表下的附注顯示每步建立的回歸方程的入選變量情況。整個逐步回歸分兩步完成，調整的判定系數R2均為1，可見整體上回歸效果顯著。

上頁表7的方差分析表給出了每步的方差分析結果，這里尾概率sig.均為0，小于0.05，顯示每步回歸方程均是顯著的。

表8的系數分析表給出了每步回歸方程中的參數估計與回歸系數的顯著性檢驗結果，注意到各回歸系數顯著性檢驗的尾概率均非常小，入選變量X1、X3均是顯著的，同時回歸方程也通過了整體的顯著性檢驗，說明這個最終模型是適當的，模型優化效果明顯，得到以下回歸方程：

Y=0.051X1+1.000X3-70.641 （2）

從模型（1）到模型（2），我們利用逐步回歸法剔除了解釋變量X2、X4、X5、X6、X7，得到兩個對天津市貨幣供應量影響較為顯著的因素：全市生產總值和現金收入。從模型可看出：（1）全市生產總值每增加1億元，貨幣供應量就會增加0.051億元。（2）現金收入每增加1億元，貨幣供應量就會增加1億元，可見現金收入對貨幣供應量的影響是比較大的，這主要是因為現金收入增多必然帶動貨幣的流通速度，進而對現金支出造成影響。為進一步檢驗模型效果，根據各年度現金支出實際值與回歸方程（2）的現金支出預測值作出下面的折線圖：

由圖1可以看出兩條曲線總體上擬合的很好，表明該模型能夠很好的模擬實際的貨幣供應量。

四、相關結論

在考慮到各自變量之間存在較高共線性問題而導致參數估計產生誤差的情況下，利用逐步回歸法來對所建立模型進行優化，結果顯示逐步回歸法能夠很好的消除共線性影響。

我們根據模型（2）得出結論：第一，現金收入的變動對于天津市貨幣供應量影響最大且有多少現金收入就會帶動相同金額的貨幣供應量。第二，全市生產總值對天津市貨幣供應量的影響僅次于現金收入，但這并不表明固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入對于貨幣供應量沒有影響，出現這種情況主要是因為上述因素與全市生產總值之間的相關性較強，固定資產投資、銀行機構人民幣貸款余額、常住人口、居民消費水平及城市居民人均可支配收入均會帶動全市生產總值的增長，從而導致貨幣供應量有所增加。第三，對于貨幣供應量的多元回歸分析表明，根據天津市全市生產總值及現金收入量的增長速度，可利用模型（2）估算出下一年天津市的貨幣供應量，由此對工作實際進行指導。

參考文獻：

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[5] 趙廣華，劉煒.多元回歸模型在區域經濟預測中的應用[J].中國商貿，2009，（13）.

[6] 潘一彬.多元逐步回歸經濟預測模型建立與應用[J].當代經濟，2007，（8）.

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