計算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

段躍祥

計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。如何提高計算教學(xué)的有效性是值得深入探討的問題。

一、正確處理好情境創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)化的關(guān)系

計算教學(xué)離不開一定的教學(xué)情境。教師應(yīng)由表及里、去粗取精，全面審視計算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，既講究豐富多樣，又重視內(nèi)在的數(shù)學(xué)思考。因此，在計算教學(xué)中，要合理靈活地用好教材創(chuàng)設(shè)的問題情境（也可選擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的數(shù)學(xué)問題作為學(xué)習(xí)素材），擺脫生活情境的束縛，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的、富有個性化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識知識，煥發(fā)計算教學(xué)的生命力。

如，教學(xué)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的筆算時，課件出示問題情境：

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生說說從圖中知道哪些信息，要求什么問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的計算來源于生活，接著引導(dǎo)學(xué)生列出算式，然后引出“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的計算。先讓學(xué)生嘗試計算，再通過計算過程的討論和分析，引導(dǎo)學(xué)生思考：先搬來9箱牛奶，又搬來1箱牛奶，可以想到先算出9箱牛奶有多少瓶，再加上12瓶牛奶；由堆放成兩堆的提示，可以想到先算12×5，再乘2；也可以根據(jù)直觀提示，由12×1=12，想到12×10=120。教學(xué)中如果讓學(xué)生結(jié)合情境圖去探索算法，學(xué)生肯定會創(chuàng)造出很多有效的方法，然后通過交流比較，豐富并提升學(xué)生對各種算法的認(rèn)識與理解。接下來口算12×30時，學(xué)生就能主動地想到對算法進(jìn)行優(yōu)化，自然也就能有效地建構(gòu)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算算法，這樣開發(fā)利用問題情境，就使情境與探究算法有機(jī)融合。

由此看出，在計算教學(xué)中，教師要用開放的眼光審視情境教學(xué)，情境應(yīng)全程化地為計算教學(xué)服務(wù)，讓計算教學(xué)源于情境，寓于情境，用于情境，全面提升教學(xué)情境的魅力。

二、正確處理好筆算和口算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要讓學(xué)生“能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。”可見，口算在整個計算教學(xué)中有著重要的地位，它是筆算、估算和簡便計算的基礎(chǔ)，要提高學(xué)生的計算能力，必須打好口算基礎(chǔ)。并切實(shí)加強(qiáng)口算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會口算的一些方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

口算建立在意義基礎(chǔ)上，口算時需要記憶的參與，是一種很好的心智活動，對學(xué)生思維能力、注意力以及記憶力等都有很大的幫助。相對于筆算而言，大數(shù)目的計算、筆算有優(yōu)勢，而簡單的計算則口算有優(yōu)勢。教學(xué)中，就要結(jié)合口算本真意義，從口算的優(yōu)勢突破，多組織一些實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生在解決問題中感受口算的價值，激發(fā)他們口算的興趣。

從對學(xué)生的口算測試中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在口算諸如13×6、32+48等時用的并不是口算的思路，而是用豎式來解決的，而且在聽課中也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多教師都在提倡這種“筆算式口算”。如，一位教師教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的口算時，學(xué)生口算44+25，出現(xiàn)了這樣的算法：個位上4加5等于9，十位上4加2等于6，合起來是69。教師對此給予了充分肯定，并在后繼練習(xí)中推廣這種方法，以至于課堂小結(jié)時，不少學(xué)生概括出“個位加個位，十位加十位”的口算方法。其實(shí)“個位加個位，十位加十位，相同數(shù)位對齊”這是典型的筆算思路，只不過是學(xué)生把筆算的思路應(yīng)用到口算中來，先在頭腦中列出44+25的豎式，并進(jìn)行相應(yīng)的計算罷了，而真正的口算思想與方法卻在此擦肩而過。與此同時，有的學(xué)生在口算44+25時，出現(xiàn)了像40+20=60，4+5=9，60+9=69的方法時，教師并沒有予以重視，從而使“分解”這一基本的數(shù)學(xué)思想沒有清晰呈現(xiàn)；再如，口算44+38時，課堂上出現(xiàn)了44+40=84，84-2=82的算法，教師在大力贊賞之余，并沒有把這種方法推薦給學(xué)生來理解內(nèi)化，因此，其承載的“湊整”思想自然很快煙消云散，就連那個原創(chuàng)者也最終放棄了自己的“專利”。這種“厚此薄彼”的方法取向，必將導(dǎo)致學(xué)生口算能力的后天發(fā)育不良，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)口算時思想與方法上的缺陷，對后繼學(xué)習(xí)來說是一種不可估量的損失，而這種取向又主要受當(dāng)前評價體系的影響，很多教師為了提高正確率，往往鼓勵學(xué)生用筆算去口算，這樣結(jié)果不容易出錯，顯然這樣教學(xué)直接造成口算作用的異化，重視口算也就成為一句不折不扣的空話。

以上教學(xué)實(shí)踐證明，在如何對待先教口算還是先教筆算的問題上應(yīng)先教口算，后教筆算。先教口算便于學(xué)生打好筆算的基礎(chǔ)，之后學(xué)習(xí)筆算的過程中，還可以進(jìn)一步提高熟練程度，而且在學(xué)習(xí)口算時，已經(jīng)接觸到對位、進(jìn)位、退位的問題，也為后面學(xué)習(xí)筆算法則打好基礎(chǔ)。

三、正確處理好算理和算法的關(guān)系

算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使得算理具體化。理解算理、掌握法則是提高計算能力的關(guān)鍵，計算法則是計算方法的程序化和規(guī)則化。在計算教學(xué)中，如果學(xué)生不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許也能掌握其計算的方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用。所以，教師必須要正確處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，既要讓學(xué)生知道怎么算，又要讓學(xué)生知道為什么要這樣算，真正做到知其然又知其所以然，從而促進(jìn)學(xué)生計算技能的形成。

如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”口算時，以“計算24+6”為例，首先幫助學(xué)生理解算理：先算4+6=10，再算20+10=30。其中4與6相加依靠的是學(xué)習(xí)不進(jìn)位加法時通過操作思考已經(jīng)積累起來的經(jīng)驗(yàn)，而整十?dāng)?shù)相加（20+10）是學(xué)生已經(jīng)具備的知識基礎(chǔ)。因此，預(yù)先設(shè)置24+2，主要是為了激活已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，突出“相同數(shù)位上的數(shù)相加”的計算原理，為探究24+6的算法提供方法支撐。有了不進(jìn)位加法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計算24+6時，自然會將方法遷移過來，并能算出答案。其次突破算法難點(diǎn)。得出答案后，二十幾（24）加6為什么是“三”十幾，便成為了數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵。一方面教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算過程進(jìn)行理解：4+6滿十了，結(jié)果自然就多了一個十。另一方面還要借助小棒直觀操作，促進(jìn)內(nèi)化：先將4根和6根合起來是10根，10根就是1捆，和前面的2捆合起來就是3捆，也就是30根。在這里，10根就是1捆也就是“十個一就是1個十”的直觀顯現(xiàn)，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師要加以強(qiáng)化，引導(dǎo)學(xué)生動手將10根小棒捆成1捆，與其他整捆放在一起，讓學(xué)生在“捆”與“放”的過程中感悟“滿十向前一位進(jìn)一”的進(jìn)位原理，有效地突破算法上的難點(diǎn)。這樣的計算教學(xué)，既讓學(xué)生理解了算理，又使學(xué)生以理馭法，掌握了計算方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計算教學(xué)中“計算方法過于單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對鼓勵算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時間花在探究各種不同的“個性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生探究出計算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時鼓勵學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計算。”

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對簡單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過交流、評價、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個學(xué)段的要求雖有不同，但對估算意識和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。因此，計算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉專紤?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計算器使用和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。”大家都知道，計算器是外在的工具，計算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計算器，只掌握按哪幾個鍵會得到什么數(shù)字，而掌握了計算技能，就明白了“怎么樣”去計算，“為什么”要這樣計算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計算器作為工具，可以降低計算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對計算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計算器和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來解決實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計算方法，激勵學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計算時間，避免急于求成，學(xué)會一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練。基本的口算訓(xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過學(xué)生錯例的反饋，尋找錯誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計算的過程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計算教學(xué)中“計算方法過于單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對鼓勵算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時間花在探究各種不同的“個性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生探究出計算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時鼓勵學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計算。”

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對簡單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過交流、評價、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個學(xué)段的要求雖有不同，但對估算意識和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。因此，計算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉專紤?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計算器使用和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。”大家都知道，計算器是外在的工具，計算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計算器，只掌握按哪幾個鍵會得到什么數(shù)字，而掌握了計算技能，就明白了“怎么樣”去計算，“為什么”要這樣計算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計算器作為工具，可以降低計算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對計算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計算器和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來解決實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計算方法，激勵學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計算時間，避免急于求成，學(xué)會一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練。基本的口算訓(xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過學(xué)生錯例的反饋，尋找錯誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計算的過程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計算教學(xué)中“計算方法過于單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對鼓勵算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時間花在探究各種不同的“個性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生探究出計算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時鼓勵學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計算。”

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對簡單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過交流、評價、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個學(xué)段的要求雖有不同，但對估算意識和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動，對培養(yǎng)學(xué)生的估算意識、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。因此，計算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉專紤?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計算器使用和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁雜的計算。”大家都知道，計算器是外在的工具，計算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計算器，只掌握按哪幾個鍵會得到什么數(shù)字，而掌握了計算技能，就明白了“怎么樣”去計算，“為什么”要這樣計算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計算器作為工具，可以降低計算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對計算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計算器和計算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來解決實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計算方法，激勵學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計算時間，避免急于求成，學(xué)會一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練。基本的口算訓(xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過學(xué)生錯例的反饋，尋找錯誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計算的過程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

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