不同階層流動對經濟增長的影響

李世豪+姜敏斐+明洋

【摘要】經濟增長是宏觀經濟學中的核心問題之一。最近幾十年以來，R&D內生經濟增長模型逐漸占據了學術上的主流地位。本文從R&D模型出發，將經濟人分為兩類：工人和企業家。工人勞動提供產品，企業家勞動促進技術進步。然后通過引入工人和企業家之間的流動，探討他們之間數目變化對于經濟增長的影響。最后得出結論，一是職業流動最終將收斂于平衡增長路徑，二是對投資的激勵需要講究合理的方法。

【關鍵詞】內生經濟增長 職業流動 投資

經濟增長永遠是宏觀經濟學家最關心的話題之一。世界在最近一百年里經歷了高速的發展，經濟的增長積累了大量的財富。在2009年，世界上高收入國家的人均國民總收入為38139美元，而同期世界低收入國家的人均國民總收入只有503美元，其差距達到近40倍。①各國之間的經濟增長率有著較大的差異。比如中國在經歷了改革開放后的近三十年來，每年的實際GDP增長率都足以使世界驚嘆。而其他一些國家，包括一些發達國家和非洲撒哈拉以南的一些國家，每年的實際GDP增長率僅為1%、2%，有時還會出現負增長。

一、基本模型的建立

假設經濟中存在兩種人：工人和企業家。工人提供勞動以生產產品，企業家提供勞動以使技術進步。工人直接參與產品生產的勞動，而企業家參與提高技術的勞動，并且企業家提供資金以支持技術研發。進一步，我們可以理解企業家就是一個國家中比較富裕的人②，而工人則是比較貧窮的人。這里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一個簡化形式。在連續的時間中，與其他的簡單模型一樣，我們假定生產函數為以下形式：

其中aL表示被用于R&D部門的勞動力的比例，aK表示被用于R&D部門的資本存量的比例，A（t）表示技術。在本文中，我們可以簡單的理解aL為就是總勞動力中企業家的數目。一般來說，aL通常被看成不會變動的——關于aL變動的影響被看成是“乏味且沒有意義的”③。我們首先討論參與研發的勞動者比例不變我們假設企業家和工人之間是流動的，也就是他們各自的數目是動態變動的。人口的增長率同樣為n。我們設在t時期，企業家的數目為R（t），總勞動力為L（t），引理1：經濟的長期增長率與aL無關。

二、加入微觀基礎的模型

a）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），然后將其全部用于消費。

b）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），但是只將其中一部分用于消費，將另外一部分儲蓄起來。當儲蓄達到一定數目之后，他就可以參與投資而變成企業家，不再工作而獲取資本利得。

（一）工人的行為

（二）企業家的行為

企業家在每一期能夠得到的資本利得為r（t）。他們每一期的消費為c2（t）。

（三）轉化條件

如果建立一個工廠（或者說獲取一定教育）所需的資本為M，工人能夠承受的儲蓄期為T，工人每一期儲蓄S（t）。一個理性的工人會在以下的情況下進行儲蓄：只要他發現儲蓄后帶來的效用大于儲蓄前，即

上式取等號時表示工人對兩種選擇偏好相同，即為均衡點。

（四）模型的動態變化

引理2：這個經濟存在一個平衡增長路徑。

（4）式的正規解是復雜的，我們也可以放松某些變量的假設以得到具有普遍適用性的解釋。若我們簡化效用函數，使θ→0，則效用函數變為線性的，（4）式變為：

在經濟處于平衡增長路徑上時，我們可以推出以下結論。

引理3：如果在處于均衡的某一時期，投資的門檻降低了，并不一定會使更多的工人參與投資變成企業家。

方向是相反的，現在要保證（5）式的平衡，就有兩種可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA變動的速度小于gW。由于投資門檻的降低，更多的工人參與投資而變成企業家。但是由于邊際收益遞減，額外一個企業家所創造的新知識反而變少了，于是一部分工人在理性的看到這種情況時選擇不投資，繼續作為工人而勞動。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA變動的速度仍舊小于gW。由于投資門檻的下降，有一部分工人意識到了企業家的數目會大幅上升，他們全都選擇繼續當工人，這樣每個企業家的資本利得都會下降。而且有一部分企業家也意識到了這個問題，反而放棄投資去做工人。

也就是說，降低投資門檻以促進投資的舉措不一定會加大投資，反而有可能會給某些經濟人帶來這樣一種預期——未來的投資之間的競爭將會加劇，這反而會降低他投資的可能。

三、結論

在本文的兩個模型的分析中，我們討論了作為工人和企業家兩個不同階層之間的流動對經濟增長可能的影響。第一個結論是各個不同的經濟體最后都會趨于一個平衡增長路徑，而該路徑最終將取決于人口增長率和長期的技術進步率。這第二個結論是如果政府鼓勵工人投資而轉變為企業，政策的制定需要考慮方法。如果政府鼓勵創業只是單純的降低創業門檻，得到的結果可能適得其反——如果多數人相信這會加劇競爭，大家便不會受到激勵。

注釋

①從2008年開始的世界經濟危機導致了2009年部分發達國家人均國民收入的下降。

②富人通常都是通過投資或者發明創新以獲利。

③D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999：142。

參考文獻

[1]D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999.

[2]郭明凱、張全升、龔六堂.公共政策、經濟增長與不平等演化[J].經濟研究，2011（增2）.

[3]何其春.稅收、收入不平等與內生經濟增長[J].經濟研究，2012（2）.

[4]蒲艷.收入差距、職業選擇與經濟增長[J].財經科學，2011（9）.

[5]嚴成樑，沈超.知識生產對我過經濟增長的影響——基于包含知識存量框架的分析[J].經濟科學2011（3）.

[6]邵宜航，劉雅南，張琦.存在收入差異的社會保障制度選擇——基于一個內生增長世代交替模型[J].經濟學季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint

【摘要】經濟增長是宏觀經濟學中的核心問題之一。最近幾十年以來，R&D內生經濟增長模型逐漸占據了學術上的主流地位。本文從R&D模型出發，將經濟人分為兩類：工人和企業家。工人勞動提供產品，企業家勞動促進技術進步。然后通過引入工人和企業家之間的流動，探討他們之間數目變化對于經濟增長的影響。最后得出結論，一是職業流動最終將收斂于平衡增長路徑，二是對投資的激勵需要講究合理的方法。

【關鍵詞】內生經濟增長 職業流動 投資

經濟增長永遠是宏觀經濟學家最關心的話題之一。世界在最近一百年里經歷了高速的發展，經濟的增長積累了大量的財富。在2009年，世界上高收入國家的人均國民總收入為38139美元，而同期世界低收入國家的人均國民總收入只有503美元，其差距達到近40倍。①各國之間的經濟增長率有著較大的差異。比如中國在經歷了改革開放后的近三十年來，每年的實際GDP增長率都足以使世界驚嘆。而其他一些國家，包括一些發達國家和非洲撒哈拉以南的一些國家，每年的實際GDP增長率僅為1%、2%，有時還會出現負增長。

一、基本模型的建立

假設經濟中存在兩種人：工人和企業家。工人提供勞動以生產產品，企業家提供勞動以使技術進步。工人直接參與產品生產的勞動，而企業家參與提高技術的勞動，并且企業家提供資金以支持技術研發。進一步，我們可以理解企業家就是一個國家中比較富裕的人②，而工人則是比較貧窮的人。這里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一個簡化形式。在連續的時間中，與其他的簡單模型一樣，我們假定生產函數為以下形式：

其中aL表示被用于R&D部門的勞動力的比例，aK表示被用于R&D部門的資本存量的比例，A（t）表示技術。在本文中，我們可以簡單的理解aL為就是總勞動力中企業家的數目。一般來說，aL通常被看成不會變動的——關于aL變動的影響被看成是“乏味且沒有意義的”③。我們首先討論參與研發的勞動者比例不變我們假設企業家和工人之間是流動的，也就是他們各自的數目是動態變動的。人口的增長率同樣為n。我們設在t時期，企業家的數目為R（t），總勞動力為L（t），引理1：經濟的長期增長率與aL無關。

二、加入微觀基礎的模型

a）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），然后將其全部用于消費。

b）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），但是只將其中一部分用于消費，將另外一部分儲蓄起來。當儲蓄達到一定數目之后，他就可以參與投資而變成企業家，不再工作而獲取資本利得。

（一）工人的行為

（二）企業家的行為

企業家在每一期能夠得到的資本利得為r（t）。他們每一期的消費為c2（t）。

（三）轉化條件

如果建立一個工廠（或者說獲取一定教育）所需的資本為M，工人能夠承受的儲蓄期為T，工人每一期儲蓄S（t）。一個理性的工人會在以下的情況下進行儲蓄：只要他發現儲蓄后帶來的效用大于儲蓄前，即

上式取等號時表示工人對兩種選擇偏好相同，即為均衡點。

（四）模型的動態變化

引理2：這個經濟存在一個平衡增長路徑。

（4）式的正規解是復雜的，我們也可以放松某些變量的假設以得到具有普遍適用性的解釋。若我們簡化效用函數，使θ→0，則效用函數變為線性的，（4）式變為：

在經濟處于平衡增長路徑上時，我們可以推出以下結論。

引理3：如果在處于均衡的某一時期，投資的門檻降低了，并不一定會使更多的工人參與投資變成企業家。

方向是相反的，現在要保證（5）式的平衡，就有兩種可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA變動的速度小于gW。由于投資門檻的降低，更多的工人參與投資而變成企業家。但是由于邊際收益遞減，額外一個企業家所創造的新知識反而變少了，于是一部分工人在理性的看到這種情況時選擇不投資，繼續作為工人而勞動。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA變動的速度仍舊小于gW。由于投資門檻的下降，有一部分工人意識到了企業家的數目會大幅上升，他們全都選擇繼續當工人，這樣每個企業家的資本利得都會下降。而且有一部分企業家也意識到了這個問題，反而放棄投資去做工人。

也就是說，降低投資門檻以促進投資的舉措不一定會加大投資，反而有可能會給某些經濟人帶來這樣一種預期——未來的投資之間的競爭將會加劇，這反而會降低他投資的可能。

三、結論

在本文的兩個模型的分析中，我們討論了作為工人和企業家兩個不同階層之間的流動對經濟增長可能的影響。第一個結論是各個不同的經濟體最后都會趨于一個平衡增長路徑，而該路徑最終將取決于人口增長率和長期的技術進步率。這第二個結論是如果政府鼓勵工人投資而轉變為企業，政策的制定需要考慮方法。如果政府鼓勵創業只是單純的降低創業門檻，得到的結果可能適得其反——如果多數人相信這會加劇競爭，大家便不會受到激勵。

注釋

①從2008年開始的世界經濟危機導致了2009年部分發達國家人均國民收入的下降。

②富人通常都是通過投資或者發明創新以獲利。

③D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999：142。

參考文獻

[1]D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999.

[2]郭明凱、張全升、龔六堂.公共政策、經濟增長與不平等演化[J].經濟研究，2011（增2）.

[3]何其春.稅收、收入不平等與內生經濟增長[J].經濟研究，2012（2）.

[4]蒲艷.收入差距、職業選擇與經濟增長[J].財經科學，2011（9）.

[5]嚴成樑，沈超.知識生產對我過經濟增長的影響——基于包含知識存量框架的分析[J].經濟科學2011（3）.

[6]邵宜航，劉雅南，張琦.存在收入差異的社會保障制度選擇——基于一個內生增長世代交替模型[J].經濟學季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint

【摘要】經濟增長是宏觀經濟學中的核心問題之一。最近幾十年以來，R&D內生經濟增長模型逐漸占據了學術上的主流地位。本文從R&D模型出發，將經濟人分為兩類：工人和企業家。工人勞動提供產品，企業家勞動促進技術進步。然后通過引入工人和企業家之間的流動，探討他們之間數目變化對于經濟增長的影響。最后得出結論，一是職業流動最終將收斂于平衡增長路徑，二是對投資的激勵需要講究合理的方法。

【關鍵詞】內生經濟增長 職業流動 投資

經濟增長永遠是宏觀經濟學家最關心的話題之一。世界在最近一百年里經歷了高速的發展，經濟的增長積累了大量的財富。在2009年，世界上高收入國家的人均國民總收入為38139美元，而同期世界低收入國家的人均國民總收入只有503美元，其差距達到近40倍。①各國之間的經濟增長率有著較大的差異。比如中國在經歷了改革開放后的近三十年來，每年的實際GDP增長率都足以使世界驚嘆。而其他一些國家，包括一些發達國家和非洲撒哈拉以南的一些國家，每年的實際GDP增長率僅為1%、2%，有時還會出現負增長。

一、基本模型的建立

假設經濟中存在兩種人：工人和企業家。工人提供勞動以生產產品，企業家提供勞動以使技術進步。工人直接參與產品生產的勞動，而企業家參與提高技術的勞動，并且企業家提供資金以支持技術研發。進一步，我們可以理解企業家就是一個國家中比較富裕的人②，而工人則是比較貧窮的人。這里列出的模型是由P.Romer（1990），Grossman & Helpman（1992），Aghion & Howitt（1992）提出的R&D模型的一個簡化形式。在連續的時間中，與其他的簡單模型一樣，我們假定生產函數為以下形式：

其中aL表示被用于R&D部門的勞動力的比例，aK表示被用于R&D部門的資本存量的比例，A（t）表示技術。在本文中，我們可以簡單的理解aL為就是總勞動力中企業家的數目。一般來說，aL通常被看成不會變動的——關于aL變動的影響被看成是“乏味且沒有意義的”③。我們首先討論參與研發的勞動者比例不變我們假設企業家和工人之間是流動的，也就是他們各自的數目是動態變動的。人口的增長率同樣為n。我們設在t時期，企業家的數目為R（t），總勞動力為L（t），引理1：經濟的長期增長率與aL無關。

二、加入微觀基礎的模型

a）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），然后將其全部用于消費。

b）將自己的勞動力出賣給企業家，得到工資ω（t），但是只將其中一部分用于消費，將另外一部分儲蓄起來。當儲蓄達到一定數目之后，他就可以參與投資而變成企業家，不再工作而獲取資本利得。

（一）工人的行為

（二）企業家的行為

企業家在每一期能夠得到的資本利得為r（t）。他們每一期的消費為c2（t）。

（三）轉化條件

如果建立一個工廠（或者說獲取一定教育）所需的資本為M，工人能夠承受的儲蓄期為T，工人每一期儲蓄S（t）。一個理性的工人會在以下的情況下進行儲蓄：只要他發現儲蓄后帶來的效用大于儲蓄前，即

上式取等號時表示工人對兩種選擇偏好相同，即為均衡點。

（四）模型的動態變化

引理2：這個經濟存在一個平衡增長路徑。

（4）式的正規解是復雜的，我們也可以放松某些變量的假設以得到具有普遍適用性的解釋。若我們簡化效用函數，使θ→0，則效用函數變為線性的，（4）式變為：

在經濟處于平衡增長路徑上時，我們可以推出以下結論。

引理3：如果在處于均衡的某一時期，投資的門檻降低了，并不一定會使更多的工人參與投資變成企業家。

方向是相反的，現在要保證（5）式的平衡，就有兩種可能：

1.gA上升，gK也上升，gW下降，但是gA變動的速度小于gW。由于投資門檻的降低，更多的工人參與投資而變成企業家。但是由于邊際收益遞減，額外一個企業家所創造的新知識反而變少了，于是一部分工人在理性的看到這種情況時選擇不投資，繼續作為工人而勞動。

2.gA下降，gK也下降，gW上升，gA變動的速度仍舊小于gW。由于投資門檻的下降，有一部分工人意識到了企業家的數目會大幅上升，他們全都選擇繼續當工人，這樣每個企業家的資本利得都會下降。而且有一部分企業家也意識到了這個問題，反而放棄投資去做工人。

也就是說，降低投資門檻以促進投資的舉措不一定會加大投資，反而有可能會給某些經濟人帶來這樣一種預期——未來的投資之間的競爭將會加劇，這反而會降低他投資的可能。

三、結論

在本文的兩個模型的分析中，我們討論了作為工人和企業家兩個不同階層之間的流動對經濟增長可能的影響。第一個結論是各個不同的經濟體最后都會趨于一個平衡增長路徑，而該路徑最終將取決于人口增長率和長期的技術進步率。這第二個結論是如果政府鼓勵工人投資而轉變為企業，政策的制定需要考慮方法。如果政府鼓勵創業只是單純的降低創業門檻，得到的結果可能適得其反——如果多數人相信這會加劇競爭，大家便不會受到激勵。

注釋

①從2008年開始的世界經濟危機導致了2009年部分發達國家人均國民收入的下降。

②富人通常都是通過投資或者發明創新以獲利。

③D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999：142。

參考文獻

[1]D.羅默.高級宏觀經濟學[M].北京：商務印書館，1999.

[2]郭明凱、張全升、龔六堂.公共政策、經濟增長與不平等演化[J].經濟研究，2011（增2）.

[3]何其春.稅收、收入不平等與內生經濟增長[J].經濟研究，2012（2）.

[4]蒲艷.收入差距、職業選擇與經濟增長[J].財經科學，2011（9）.

[5]嚴成樑，沈超.知識生產對我過經濟增長的影響——基于包含知識存量框架的分析[J].經濟科學2011（3）.

[6]邵宜航，劉雅南，張琦.存在收入差異的社會保障制度選擇——基于一個內生增長世代交替模型[J].經濟學季刊，2010，第9卷（4）.

[7]Abhijit.V.Banerjee，Andrew.F.Newman. Occupational Choice and the Process of Development[J].Journal of Political Economy， 1993， vol.101， no.2.endprint