對提升學生數學思維品質的思考

馬奇飛

[摘 要]培養學生的思維能力，提升學生的思維品質是數學教學的一個重要任務。這就要求教師在教學中通過對比、觀察、求異等方法，引導學生學會學習、學會思維，進而提升學生的數學思維品質。

[關鍵詞]小學數學 思維品質 提升 深刻性 靈活性 創造性 批判性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）36-025

數學是思維的體操，因此，如何培養和提升學生的思維品質成為數學教學中的一個重要任務。下面，筆者結合自己的教學實踐，談一些做法和體會。

一、借對比，挖內涵，培養思維的深刻性

思維的深刻性就是指思維的深度，是發現和辨別事物本質的能力。在認識事物時，若缺少對其本質深刻的揭示，思維的靈活性、批判性就無從談起。因此，培養思維的深刻性，往往是培養其他思維品質的立足點和突破口。

例如，教學“小數點移動引起小數變化”這一知識時，不少教師覺得這一知識點簡單易懂，因為學生很容易掌握一個小數乘（除以）10、100、1000的算理，即只要將小數點向右（左）移動一位、兩位、三位就可以了。其實，對學生而言，小數點的移動只是一種視覺表象，即從原位置移到另一位置，這說明他們沒有真正理解小數點變化的內涵。教師可以這樣教學：“為什么一個小數乘或除以10、100、1000時小數點可以直接移動，而乘或除以其他非整十數時不能直接移動小數點呢？因為乘或除以10、100、1000的變化符合十進制規律。”在具體講解時，教師可以對著數位順序表將原小數寫好，再將變化后的小數也對著數位順序表寫好，然后將兩數對比，引導學生尋找小數前后的變化，使學生發現并理解小數點移動引起小數變化的真正內涵。

二、多觀察，善變通，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同角度和不同層次進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現。因此，數學教學中，教師要注重啟發學生從不同角度思考問題，鼓勵聯想，提倡一題多解。同時，教師應設計開放性練習，促進學生思維靈活性的發展。

例如，教學“乘法分配律”后，部分學生雖然能熟練地背出公式，但大多記住的只是運算律的外在形式，在綜合練習、變式練習時往往無從下手。如簡便計算10.8×37+6.3×108時，因為算式中沒有出現相同的數，所以學生找不到特征，無從下手。其實，只要運用積的變化規律變化一下，如變成10.8×37+63×10.8或108×3.7+6.3×108，問題就會迎刃而解。在日常教學中，教師不能讓學生生搬硬套公式，面對靈活多變的問題，要引導學生多觀察，廣開思路，尋找問題的癥結，從而成功解決問題。

三、反常規，促辨析，培養思維的批判性

思維的批判性是指檢查思維的過程，善于獨立思考，不受常規干擾;善于發現問題、提出質疑，不斷分析解決問題所依據的條件，反復檢查已擬定的假設、計劃和方案;善于客觀地考慮正反兩方面的論據;善于明辨是非曲直，不人云亦云，不盲從附和。

例如，教學“找規律”（覆蓋規律）后，我設計了這樣一道綜合練習題：“用長方形去框下面的一列數，每次同時框出兩個數，一共可以框出多少種不同的和？”

絕大多數學生列式為31-2+1=30，很明顯，學生只會生搬硬套公式，忽略了兩數之和相同的重復情況。

四、倡求異，破常規，培養思維的創造性

新課程提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，對問題創造性地尋找獨特、簡潔的解法，這些都能促進學生創造性思維的發展。

例如，一道來源于實踐活動“鋪地磚”的練習題：“教師節快到了，同學們分小組做賀卡打算送給老師，現在每小組都有一張長45厘米、寬35厘米的長方形卡紙，最多能做多少張長15厘米、寬10厘米的長方形賀卡？（不可以拼接）”學生嘗試解題后反饋結果：解法（1）45÷15=3，35÷10=3……5（厘米），3×3=9（張）;解法（2）35÷15=2……5（厘米），45÷10=4……5（厘米），2×4=8（張）。學生認可最多能做9張長方形賀卡是最佳答案，教師追問：“為什么解法（1）與解法（2）的思維一樣，而結果卻不同呢？有沒有想過這兩種思路可以結合使用？”問題提出后，學生再一次深入思考。這時，突然有學生說：“可以剪10張長方形賀卡。因此將橫著放、豎著放相結合，可將長方形卡紙分為兩部分，一部分長45厘米、寬20厘米，橫著放可做6張長方形賀卡;另一部分長45厘米、寬15厘米，豎著放可做4張長方形賀卡，所以一共能做10張長方形賀卡。”頓時，教室里響起了熱烈的掌聲……

總之，課堂教學中，教師應通過各種方式引導學生學會學習、學會思維，不斷提升學生的數學思維品質，使學生在數學學習上得到不同的發展。

（責編 杜 華）