優化課堂教學，提高學生數學素質

康景勇

【摘 要】數學素質是由數學思想、數學能力、數學應用和數學交流等基本成份所構成的基本品質。它們既是數學素質的基本成份，又是數學教育所追求的目標。課堂教學是實施素質教育的主渠道，實施中學數學素質教育，應充分調動學生的主體作用，優化課堂教學，從而提高學生的數學素質。

【關鍵詞】素質教育;數學素質;優化;課堂教學

素質教育是對基礎教育的本質特征和基礎作用的高度概括，是基礎教育自我完善的改革實踐。一般認為數學素質是由數學思想、數學能力、數學應用和數學交流等基本成份所構成的基本品質。它們既是數學素質的基本成份，又是數學教育所追求的目標。如何實施數學素質教育，以提高學生的數學素質是我們廣大中學數學教師所關心并需要解決的現實問題。長期的應試教育體制使眾多的教師已習慣于應試教育下的單一的“注入式”的教學手段，缺乏授課的激情和教學中的創意。

優化課堂教學的宗旨是：“使教師因此而少教，學生因此而多學，讓校園充滿著歡樂”（夸美紐斯語）。改革課堂教學，從根本上說，只有充分調動學生的主體作用，改變被動接受知識的局面，注重過程教學，實現課堂教學素質化，才能真正提高課堂教學的質量和效率。因此，實施中學數學素質教育，應有一個從逐步實施到全面實施的過程，本人認為當務之急是使教師在轉變教學觀念的同時，應大刀闊斧地改變課堂教學方法，把科學的課堂教學作為實施數學素質教育的主要途徑。

一、摒棄“滿堂灌”，合理分配教與學的時間

不同年齡段的學生，應根據其學習能力的高低，科學地分配教與學的時間。一般而言，對于初中數學教學，教師的主講時間不應超過25分鐘，高中數學教學不應超過30分鐘，每節課應有15-20分鐘的時間屬于學生的“主導時間”，針對不同的教學內容，設置某些問題引導學生對有關知識及概念進行探究、揣摩、比較，或采取“自由討論”的方式完成定時定量的習題訓練，使全體學生都能完成“學習?理解?鞏固?應用學習”這樣必然的思維過程，實現真正意義上的“精講精練”。

例如，在高中數學的“兩角和與差的三角函數”的教學中，教師在詳細導出三角函數和差公式的來源后，還必須留出一定時間（3～5分鐘）讓學生通過自己觀察，去發現公式的特點，然后再配以適當的練習，練習中使用公式既要體現從左至右、從右至左的用法，又要體現出公式的變化形式和特殊形式，讓學生充分地去理解、記憶和應用公式，這樣課堂上既輕松愉快，又能取得良好的教學效果。又譬如在高中階段的立體幾何的教學中，就應安排足夠的時間讓學生在課堂上自己去觀察各種空間模型和周圍的物體，使學生通過自己的觀察、思考和積累，建立起正確的空間概念。

二、課堂教學中的“教”應注意培養學生的數學思想

許多學生問：為什么課上聽老師一講就懂，而課后做作業時卻往往束手無策？其原因就是因為教師在教學中只重視純知識的傳授，而忽視了數學思想的培養。傳統數學教學的主要特征是忽視或壓縮“過程”而偏重于“結果”，這不利于學生構建良好的認知結構，導致的結果往往是對數學基本定理、法則、公式的機械記憶，獲取的知識不能產生廣泛的遷移，缺乏遷移的知識則無法轉變成能力。

知識形成過程的教學，是培養一般思維方法和數學特殊思維方法的重要契機，因為在新知學習過程中，必須運用各種思維方法在新舊知識間進行交互作用，才可能建立高一層次的認知結構，盲目趕教學進度，壓縮知識形成過程的教學，其被壓縮的恰恰正是學習思維方法和數學思想方法的過程。按照現代思維和能力發展最佳時機理論，學習將會錯過或失去思維發展和能力提高的最佳機遇。因此，在教學中，要注重知識形成過程的教學，教學過程應使學生處在猜想、遷移、推理和應用中實現“學”數學，“用”數學。

例如，在講二項式定理時，先以盡可能快的速度板書下面一些學生接觸過的二項式的展開式：

快速板書是給學生一種懸念：為什么老師對這些展開式記得如此熟呢？略停片刻之后，啟發學生發現如下規律：①展開式中每項各個字母的指數和恰好等于二項式的冪指數，且a按降冪排列，b按升冪排列：②從第二式開始，除1外，各個系數都等于它肩上（這是擬人化）兩個數的和。同時將各式中的系數分離出來，如下：

這時，學生似乎懸念已解，其實未必。

再要求學生寫出（a+b）30展開式的系數，又把學生給難住了。若按上面的規律，必須先寫出（a+b）29的展開式的各項系數，而這又要先寫出（a+b）28的展開式的各項系數，……，這太麻煩了！

提問：怎樣才能把（a+b）30的展開式的系數直接寫出來呢？引導學生把各式的系數與組合數聯系起來：

至此，展開式的系數的規律一目了然。

進一步得出：

（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b+…+Cnn-1abn-1

+Cnnbn（n∈N）

三、課堂教學應注意培養學生將數學方法應用于實際問題中

課堂教學中應努力做到把數學教“活”，做到理論聯系實際，讓學生體會到掌握基本的數學知識和數學方法不僅僅是為了升學考試，而是現代社會中每一個勞動者所必需的。朗格瑞奇 遙控開關220v單路/大功率3000W無線遙控插座/水泵133

例如：在教學二次函數的極值分析或不等式中的均值定理的應用時，應選用部分與現實生活緊密相關的例題，以觸發學生應用數學方法的意識，使課堂充滿活力。

例題：某商品的進貨單價為8元，若按一個10元銷售，每天能賣出100個，如果銷售單價每漲（或降）1元，每天的銷售量就減少（或增加）10個。問：為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應定為多少元？

分析：設銷售單價應漲x元，則實際銷售單價為（10+x）元，日銷售量為（100-10x）個，日銷售額為（10+x）（100-10x）元;日銷售成本為8（10+x）元，故利潤為y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）

故該商品的最佳售價10+4=14元，這樣每天可獲得最大利潤ymax=360元。

四、課堂教學應注意啟發學生的學習積極性

著眼于全體學生的教學是素質教育的特征之一，學生始終是學習的主體，教師的主導作用在以調動學生主動性，積極性為出發點的前提下得以圓滿實現，學生的主體作用真正得以發揮。引起了學生心理上的期待和渴望，學生的思維活動過程得以展示，此舉能使學生的求知欲由潛在狀態轉入到活躍狀態。這正是課堂的生命活力所在，也是教學過程優化的著力點。

因此，教師要主動加強與后進生的情感和思維交流，幫助后進生建立成功的信心，課堂教學中要注意培養后進生的參與意識，讓后進生在學生數學的過程中克服自卑心理、逆反心理，磨練出堅強的毅力，體會到知識更新是靠自己的努力而獲取的，并不是老師奉送的，從而逐步樹立起學好數學的信心。

總之，“應試教育”是現行教育制度下的客觀存在，而“素質教育”又是社會發展的必然要求。解決好中學數學教學由“應試教育”向“素質教育”的過渡，是一項艱巨而復雜的系統工程，它需要全社會的理解和支持，更需要我們廣大的中學數學教師，在自己的教學工作中不斷地探索教育教學的規律，總結出有助于培養學生數學素質的科學的課堂教學經驗，無愧于時代對中學數學教育的期望。

參考文獻：

[1]李玉琪.《中學數學教學與實踐研究》.高等教育出版社，2001年6月第1版

[2]鐘祖榮.《學習指導的理論與實踐》.教育科學出版社，2001年5月第1版