“錯(cuò)誤”資源化 教學(xué)更精彩

王國軍

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。記得有人說過：“教室——學(xué)生出錯(cuò)的地方。”錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過程中的必然曲折，它暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)上的盲點(diǎn)，教師可以將其中的一些錯(cuò)誤當(dāng)作一種可利用的生成性資源，加以巧妙處理，產(chǎn)生點(diǎn)石成金的效果，生出無限精彩。

一、預(yù)測錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生在課堂中生成的錯(cuò)誤，有些是教師能夠預(yù)料到的。在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，把某些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)錯(cuò)和改錯(cuò)，從而預(yù)先進(jìn)行控制。

1.預(yù)計(jì)錯(cuò)誤，預(yù)防未然

我們在學(xué)生學(xué)習(xí)還沒有發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，把某些錯(cuò)誤想方設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行識(shí)錯(cuò)和改錯(cuò)，從而預(yù)先實(shí)行控制錯(cuò)誤。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，通過對(duì)圖形的直觀感知，得出3-4 = 6-8 = 9-12 ，再觀察分子、分母的變化情況，學(xué)生逐步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但往往把“0除外”丟了。這時(shí)可以及時(shí)啟發(fā)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的原型中展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以（或除以）相同的數(shù)，必須補(bǔ)上“0除外”，否則這一性質(zhì)就不能成立，從而使學(xué)生深刻地理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.誘發(fā)錯(cuò)誤，引導(dǎo)深思

有時(shí)候，教師有意創(chuàng)設(shè)一些錯(cuò)誤的問題情境，可以讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生自己從錯(cuò)誤的迷茫中走出來，能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望。

有位教師在上“植樹問題”，他先講解了“在公路一旁植樹，兩頭都要種”這一類例題，接著出了“有幾位叔叔在一個(gè)圓形的花壇上植樹，花壇的周長是258米，每隔3米種一棵，一共要種幾棵？”學(xué)生拿到題目，有一部分學(xué)生以為較簡單，開始做了。有的是這樣的：258÷3=86（棵）86+1=87（棵）。這個(gè)答案顯然是錯(cuò)誤的，先讓他把算式寫在黑板上，接著讓他說說解題的思路，然后教師把數(shù)字進(jìn)行縮小，讓和他一樣解答的學(xué)生和他一起在自己的本子上畫畫圓形的花壇和馬路的植樹情況？分析一下有什么不同？最后在全班同學(xué)的討論下，最終讓他們認(rèn)識(shí)到了錯(cuò)誤。老師提供的學(xué)習(xí)素材誘導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層次思考，讓他們真正體會(huì)到自己的錯(cuò)誤，從中讓他們認(rèn)識(shí)到遇到問題要作深入的思考。

二、捕捉錯(cuò)誤，教學(xué)課堂更精彩

1.巧用錯(cuò)誤，激發(fā)探索

一位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們期盼學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功。”作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地利用“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

“平行四邊形面積計(jì)算”的教學(xué)課上，教師先出示了一個(gè)長方形，讓學(xué)生計(jì)算面積，毫無懸念地得出答案之后，教師又出示了一個(gè)邊長分別是6厘米和4厘米的平行四邊形，讓學(xué)生猜想它的面積。經(jīng)過一番激烈的討論，學(xué)生們得出兩種不同的猜想：猜想一，參照了長方形的面積計(jì)算方法，認(rèn)為這個(gè)平行四邊形的面積是相鄰兩條底的乘積，也就是6×4=24（平方厘米）；猜想二，畫出了平行四邊形底邊上的高，經(jīng)過測量，得出高是3厘米，面積是底乘高，也就是6×3=18（平方厘米）。學(xué)生你一言我一語地發(fā)表觀點(diǎn)。“平行四邊形容易變形，把一條底拉直，變成長方形，長方形的面積是長乘寬，平行四邊形的面積就是邊長乘邊長！”“如果把這個(gè)平行四邊形壓得很扁很扁，底的長度是不變的，面積還是24平方厘米嗎？”爭論越來越激烈，教師才出場：“在平行四邊形變形的過程中，你看到了什么在變，什么沒有變？”學(xué)生觀察之后發(fā)現(xiàn)：“面積在變，邊長沒有變。”這個(gè)說法得到了大家的認(rèn)可，也就是說用平行四邊形兩條相鄰邊的長度相乘求面積的方法是錯(cuò)誤的。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，尋求策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，就會(huì)出現(xiàn)這樣、那樣的錯(cuò)誤。如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為利，是我們每位教師應(yīng)該考慮的問題。我在教學(xué)中，經(jīng)常針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，收到了“事半功倍”的效果。

例如：在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，“果園種植梨樹200棵，比桃樹多14。梨樹比桃樹多多少棵？”一些學(xué)生由于受思維定勢的干擾，很快列出了“簡便”算式200×14；另外一些學(xué)生列出了算式：200-200÷（1+14）。對(duì)此，我沒有評(píng)價(jià)哪種方法對(duì)與錯(cuò)，而是讓學(xué)生各自說明列式的理由。待學(xué)生講完，我讓他們動(dòng)筆算一算，看看計(jì)算結(jié)果是否一樣。經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生意識(shí)到“簡便”算法是錯(cuò)誤的，因?yàn)閱挝弧?”的量發(fā)生變化了，梨樹比桃樹多14，不等于桃樹比梨樹少14。在此基礎(chǔ)上，我問：“要使200×14正確，題目中的條件該怎么改？”學(xué)生經(jīng)過分析，將“梨樹比桃樹多14”改成“桃樹比梨樹少14”。這種“化錯(cuò)為正”的方法，引起學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤，拓寬了學(xué)生的思維空間，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

總之，對(duì)于那些在設(shè)計(jì)好的教案外與常規(guī)課堂內(nèi)突然出現(xiàn)的有效教育資源，尤其需要我們積極對(duì)待，及時(shí)抓取，細(xì)心呵護(hù)，用心挖掘。期盼課堂上有更多的“意外”出現(xiàn)，能正視這些意外“錯(cuò)誤”。讓我們的課堂會(huì)因“錯(cuò)誤”而生成精彩。