基于指數(shù)平滑法和馬爾科夫模型的零售額預測

王慧蕾

摘要：該文基于零售業(yè)商品零售額的實際值，應用指數(shù)平滑法進行預測了2012年零售業(yè)零售額，以-25%、-20、-15%、-10%為劃分閾值，將指數(shù)平滑法預測結(jié)果的相對誤差劃分為4個狀態(tài)區(qū)間，應用馬爾科夫模型對指數(shù)平滑法的預測結(jié)果進行修正，并與指數(shù)平滑法的預測結(jié)果進行比較。最后用馬爾科夫模型進行修正并對預測結(jié)果加以評價。提出的方法精度較高，滿足實際需求。

關鍵詞：時間序列 馬爾科夫鏈 指數(shù)平滑法

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（c）-0245-03

Abstract：Based on The actual value，commodity retail sales of retail business of Guangdong Province in 2012 were predicted by using exponential smoothing method.Taking -25%、-20、-15%、-10%as division threshold values，the relative errors of prediction results by using exponential smoothing method were divided into four state intervals，the prediction results of exponential smoothing method were modified by using Markov model，and compared with exponential smoothing method.The proposed the prediction results of exponential smoothing method were modified by using Markov model.The proposed method has higher precision to meet the actual demands.

Key Words：Time Series；Markov Model；Exponential Smoothing Method

社會消費品零售總額是反映消費與社會經(jīng)濟景氣程度的一個重要指標，該指標的研究對廣東的經(jīng)濟發(fā)展有一定的參考價值。中國經(jīng)濟的穩(wěn)定與發(fā)展需要大力拉動內(nèi)需，從而就需要從消費者著手。研究表明，中國內(nèi)部消費仍有大幅上漲空間，大幅拉動內(nèi)需是我國保持經(jīng)濟快速穩(wěn)定發(fā)展的一個重要方法。

在社會總需求中推動經(jīng)濟增長的三大最終社會需求（出口需求、消費需求、投資需求）中，消費需求對經(jīng)濟增長的拉動作用最大.所以，如果消費不足，由于消費對于生產(chǎn)有反作用力，消費是生產(chǎn)的動力，如果這個方面出現(xiàn)了問題，會影響整個生產(chǎn)，經(jīng)濟發(fā)展取決于生產(chǎn)力的發(fā)展，從而影響整體經(jīng)濟的增長。所以我國出臺了一系列政策來擴大人們的消費需求，促進經(jīng)濟發(fā)展。

社會消費品零售總額反映社會商品購買力的實現(xiàn)程度，以及零售市場的規(guī)模狀況。社會消費品零售總額由社會商品供給和有支付能力的商品需求的規(guī)模所決定，是研究居民生活水平、社會零售商品購買力、社會生產(chǎn)、貨幣流通和物價的發(fā)展變化趨勢的重要資料。社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售總額。

隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們購買力大幅度提高，零售業(yè)商品零售額逐年提高，本文通過數(shù)理分析的方法估計出廣東零售業(yè)商品零售額的預測模型， 并通過該模型預測出未來廣東零售業(yè)商品零售額增長情況。

3.4 總結(jié)與評價

時間序列預測方法認為數(shù)據(jù)是因時間變化而變化的，即時間序列是數(shù)據(jù)依照一定規(guī)律，隨著時間推移而變化的數(shù)據(jù)組。由于時間序列預測只是單一地要求所求變量的歷史數(shù)據(jù)，因此，在實際工作中有較為廣泛的實用性。

加權(quán)移動平均法是對移動平均法的進一步改善。基于“現(xiàn)今不確定因素對未來的影響較過去不確定因素的大”的思想，為時間序列數(shù)值賦予不同的權(quán)重而非同等看待。除與移動平均法所受限制外，加權(quán)移動平均法還面臨著權(quán)數(shù)的確定問題。權(quán)數(shù)可以根據(jù)變量與權(quán)數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系來確定，如將工人分組，計算其平均工作效率，用各組人數(shù)做權(quán)數(shù)，則權(quán)數(shù)是客觀確定的。

指數(shù)平滑法可以看做加權(quán)移動平均法的一個變形，它同樣賦予不同權(quán)重來計算平均值，但賦予權(quán)重的對象不同，指數(shù)平滑法是對同一時期的實際值和預測值賦予不同權(quán)重，使t+1期的預測值等于t期的預測值加上修正量。指數(shù)平滑法可以進行多次平滑計算，進而使預測結(jié)果更加符合時間序列的發(fā)展傾向。

實踐證明，指數(shù)平滑法是短期經(jīng)濟預測中一種極為有效的方法，考慮了近期數(shù)值和遠期數(shù)值的不同影響，需要的歷史數(shù)據(jù)有一定的伸縮性，因而有著較大的適應性。與加權(quán)移動平均法相似，指數(shù)平滑法也面臨著平滑系數(shù)的確定問題，在取值區(qū)間內(nèi)如何確定使預測精確度最高的值，仍然需要試算，這就加大了預測的工作量。

指數(shù)平滑法作為一種預測方法，其預測過程較為理論，實際情況遠比模型復雜的多，且易受政策、社會發(fā)展、經(jīng)濟活動等因素影響，所以預測結(jié)果往往僅能起參考作用。該文應用該方法對書報零售額進行初步預測，再結(jié)合馬爾科夫模型對初步預測結(jié)果進行修正，并與2011年實際結(jié)果進行對比，相對誤差較小，可滿足實際應用需求。在后續(xù)的研究中，可以在考慮多次平滑與多種方法的結(jié)合的基礎上，設置多重指標，更好地提高預測精度。

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