對稱共焦腔激光器橫模的計算機仿真

鄒華等

摘 要：利用Fox-Li數值迭代法對方形鏡和圓形鏡形狀的對稱共焦腔的橫向穩定場分布進行了仿真研究，給出迭代任意多次后的光場振幅分布和相位分布。另一方面，從理論上分析了方形鏡和圓形鏡對稱共焦腔的橫模場分布規律，并繪出光強分布的二維和三維圖形。最后設計了簡明的圖形用戶界面，能夠選擇腔鏡類型、光腔參數等，使激光橫模仿真更加簡單直觀，有利于對激光橫模理論的深入理解。

關鍵詞：激光橫模 對稱共焦腔 Fox-Li迭代法 仿真

中圖分類號：TN248 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（c）-0223-04

Abstract：Using the Fox-Li numerical iterative method to simulate the stability lateral field distribution of a variety of shapes parallel plane cavity，and gives the iterative light field amplitude distribution and phase distribution after any number of times.The other hand，theoretical analysis was given to draw transverse mode distribution law of the confocal cavity with square mirror and circular mirror，and plot the intensity distribution of two-dimensional and three-dimensional graphics.Designed a simple graphical user interface，it is possible to select the type of resonator，the parameters of resonator etc，so that the simulation of laser transverse mode is more simple and intuitive，is conducive to the understanding of the theory of laser transverse mode.

Key Words：Laser Transverse Mode；Parallel Plane Cavity；Fox-Li Iterative Method；Simulation

光學諧振腔是產生激光的三個條件之一。人們對諧振腔的結構與穩定性的研究在不斷發展。最早的激光器使用的是最簡單的平行平面腔，A.G.Fox和T.Y.Li通過數值迭代的方法計算分析了平行平面腔的穩定場分布[1]，不少研究人員對方形鏡和圓形鏡平面腔都有作具體的理論迭代計算[2，3]。在各種腔中，人們通過不斷研究發現對稱共焦腔具有衍射損耗小、結構簡單等眾多優良的性質，在理論研究和實際應用中具有重要意義，是最重要和最具代表性的穩定腔之一[4]。同時共焦腔的橫向場分布是影響激光品質的重要因素之一[5-9]，也是學習激光原理課程時候的重難點。對于對稱共焦腔的橫模光場分布的研究有助于加深我們對光腔理論的理解。

該文從菲涅耳-基爾霍夫衍射積分公式出發，推導了共焦腔自再現模所滿足的迭代方程。利用Fox-Li數值迭代法計算分析了兩種方形和圓形球面鏡對稱共焦腔的穩定場分布的特點，并運用MATLAB軟件模擬了激光從初始到穩定的過程，給出了共焦腔橫模場分布的理論解釋。為了更加便于理解激光諧振腔的橫模場分布規律，設計了簡明的圖形用戶界面，能夠自由選擇和設置諧振腔類型、反射鏡形狀、光腔參數等，將復雜的橫模場分布通過圖形生動直觀地展示出來，有助于對激光橫模理論和橫向光場分布的理解。

1 自再現模

4 結論

從菲涅耳-基爾霍夫衍射積分公式出發，采用Fox-Li數值迭代法分析計算了不同形狀對稱共焦腔的橫模穩定場分布。經過仿真計算得到相應條件下的方形和圓形球面腔穩定場分布。分析了不同形狀共焦腔的橫模場分布規律，繪出光場分布的三維立體圖和二維平面圖，并對分布規律做出理論解釋。由仿真圖形得出結論：矩形共焦腔的橫模分布呈軸對稱，而圓形共焦腔的橫模分布成旋轉對稱。最終設計得到的用戶界面可以方便地模擬出常見共焦腔的橫模場分布，有助于對激光橫模理論的理解。

參考文獻

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