對伽利略相對性原理的探究

冀文慧等

摘 要：該文介紹了伽利略相對性原理建立的歷史背景和過程以及要解決的問題，并以文字和數學表述相結合的方式，詳細描述伽利略相對性原理的內容。介紹了伽利略相對性原理的數學表述伽利略變換以及在伽利略變換不適用的情況下的洛倫茲變換，并論述了伽利略變換與經典電磁學理論的矛盾，以及論述了伽利略相對性原理的一些不完美之處，剖析了伽利略相對性原理與愛因斯坦狹義相對論的關系，闡述了它物理學思想史上的重要作用。

關鍵詞：伽利略相對性原理 伽利略變換 洛倫茲變換 狹義相對論

中圖分類號：O3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（c）-0193-03

Abstract：This paper introduces the historical background establishment，the process and the problems of the Galileos principle of relativity.And describe the content of the Galileos principle of relativity in detail，by the manner which combined the text with mathematic.Introduced the mathematical formulation of the Galileos principle of relativity which called the Galilean transformation，and then introduced the Lorenz transform when the Galilean transformation do not applicable.Discusses the conflict between the Galilean transformation and the classical electromagnetic theory，and also discusses some imperfections of the Galileos principle of relativity.Besides，analysis the relationship which between the Galileo's Principle of Relativity and the Einstein's Special Theory of Relativity， expounds its importance in Physics History.

Key Words：Galileos principle of relativity；Galilean transformation；Lorenz transform；The special theory of relativity

人類生活在地球上，直觀上感受不到地球的自轉和公轉。所以古人都會理所當然的認為地球是靜止的，而其它天體，如：太陽、月亮等都是繞著地球轉的。這樣的思想由于其表象合理性很容易被大眾所接受，所以“地心說”在當時是很完美合理的解釋。但是，每一個偉大的結論都是由質疑、提問開始的。波蘭天文學家哥白尼對“地心說”提出了質疑，并提出了“日心說”。他認為太陽才是宇宙的中心，一切天體都繞著太陽轉動，包括地球。然而，當時的歐洲是一個被宗教神學統治思想的時代，“日心說”這樣的學說在當時無異于對宗教的質疑。所以，這位科學家的理論并沒有被大眾所接受，但是“日心說”也并沒有被埋沒。隨后伽利略對哥白尼的學說加以支持和發展，并在其基礎上提出了伽利略相對性原理批判了“地心說”并論證和發展了“日心說”，為人類正確的認識科學作出了卓越的貢獻，從此人類對科學的認識開始從宗教的束縛中解脫出來。該文將以近代物理學發展的時間順序為主線，探究伽利略相對性原理的產生以及發展。介紹伽利略相對性原理的內容和其自身的不足以及為其他理論的創立所起到的作用。論述其在近代物理學史上不可替代的重要作用。

1 伽利略相對性原理的創立過程

1.1 伽利略相對性原理的創立背景

歐洲中世紀經過神學改裝了的亞里士多德的自然觀占有絕對的政治地位，它成為封建神權統治者統治民眾思想的工具。亞里士多德認為，地球和地上所有物體都是由四種元素組成的，它們分別是氣、火、水、土。其中火和氣形成向上流動的輕物，水和土形成了向下掉落的重物。而一種叫做“以太”的物質組成了天體。由于受到封建神權的思想統治，沒有人敢質疑亞里士多德模式的地心體系。因此，天文學上的行星運動問題，就成為了科學擺脫神學而獨立形成新的科學體系的關鍵。也是正確描述運動現象和建立正確的物理理論所必須要解決的問題。托勒密認為地球是靜止不動的。他是這樣解釋的：“如果地球不是靜止的，它如何能保持地上的物體停留在地面上而不運動呢？地上的物體并沒有都固定在地面上，亞里士多德說過，任何重物必然保持不動。如果地球是運動的，那地面上物體豈不是會滑動嗎？既然看不到地面上的物體滑動，那就只能說明地球是靜止不動的。”

哥白尼認為地球有三種運動，分別是自轉、公轉和地軸回轉。所有天體公共軌道并不存在也就是說并不存在所有天體的共同中心。而地球只是引力中心和月球軌道的中心，并非宇宙的中心。所有的天體都繞太陽轉動，宇宙的中心在太陽的附近。地球與太陽的距離遠遠小于天地之間的距離。在天空中看到的任何運動，都是由地球的運動引起的。在空中看到的太陽的一切運動，都并非它本身運動產生的。而是由地球運動引起的，地球同時進行著幾種運動。但是哥白尼的“日心說”并不是完美的。哥白尼體系還缺乏充分的物理依據以及新的觀測數據或者實驗事實。并且地球運動應該能夠測到恒星的周年視差，但當時仍未觀測到。哥白尼沖破了教會神權思想統治的束縛，改變了人類在宇宙觀上錯誤看法。人們不再盲目相信神圣的教條，開始用文藝復興所提倡的自由精神去重新審視自然界的一切運動現象。17世紀初，開普勒首先指出關于亞里士多德對受迫運動和自然圓運動的區分，首次提出了慣性的概念。他根據第谷觀測到的行星位置的數據，發現了行星運動的三定律從而否定了托氏地心體系。他的第一定律否定了圓形軌道論；第二定律否定了勻線速運動；第三定律建立了各行星之間的聯系；他還進一步提出研究行星運動的物理原因問題。

伽利略把哥白尼、開普勒開創的新科學觀加以論證和發展，并以自己在教廷壓迫下的犧牲喚起了人們對日心說的公認。并且在他的著作《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中從理論上論證了日心說的科學基礎。該書以三人辯論形式而作，書中三人分別是伽利略的代言人沙爾維薩，亞里士多德的代言人辛普利邱以及中立的沙格列托[1]。伽利略在著作中的第二天討論了地球自轉會不會引起落體偏西、飛鳥落后、大炮不準、氣球散架等現象。并在著作中的第二天伽利略初次闡明慣性定律、運動疊加原理并首次提出相對性原理[1]。但是教會的殘酷鎮壓使得意大利失去了一個偉大的科學家。并導此后的幾百年都沒有再出現一位偉大的科學家，但是歐洲其他國家的科學隨著“日心說”的被認可和人們思想的解放而發展起來。伽利略在人類思想解放和文明發展的過程中做了劃時代的貢獻。在當時的社會條件下，為爭取不受權勢和和舊傳統壓制的學術自由、為近代科學的的發展、他進行了堅持不懈的斗爭。因此他是科學的先 驅，也可以說是“近代科學之父”，對于近代物理學的發展有里程碑意義。

1.2 伽利略相對性原理的提出所解決的問題

在否定了荒謬的神學科學觀和“地心說”之后，伽利略相對性原理的提出開始解釋物體運動的原因，研究物體怎樣運動。伽利略首先遇到的難題是糾正被弄得混淆雜亂的“運動”與“靜止”的基本概念。哥白尼體系的勝利已經把“絕對靜止”論徹底打破。伽利略通過對相對性原理的闡明，提出了運動與靜止的相對性。他指出：“運動只是相對于沒有這種運動的物體才存在”，指出了對不同的參照系（物）運動的不同寫照。“唯一可以觀察到的是我們沒有參加的運動”，實際上提出了慣性參照系的問題。運動的描述是相對的，在觀測所有的物理現象和描述所有的物理規律時都是相對于某一參照系而言的。因此在研究力學現象時，所有的慣性系全都是等價的[2]。力學相對性原理：對于所有慣性系，力學現象都有相同的規律且力學定律都各有各的形式[2]。也可以說，在研究力學現象時，一切慣性系都是等價的[2]。在任意慣性系中進行的力學實驗都有相同的結果，所以我們不能通過力學實驗來發現系統的慣性運動。伽利略相對性原理的提出徹底的粉碎了“地心說”，人類開始正確認識物體運動的問題。

2 伽利略相對性原理的內容

2.1 文字表述

在伽利略的著作《關于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中，伽利略是這樣描述的：“把你和其他人關在一條大船甲板下的主艙里，再帶著幾只蒼蠅、蝴蝶和其他小飛蟲[3]。艙內放一只透明大水缸，水缸中有幾條魚[3]。然后在水缸上面掛一個水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個水杯里[3]。當船靜止不動時，留神觀察，小蟲都向著不同的方向以相同的速度飛行著。魚兒也做著和飛蟲相同的運動，水滴滴進杯子里。當你把任意東西扔給另一個人時，只要兩人間的距離相等，向任意方向丟東西用的力氣都是相同的。如果一個人在船艙地板上雙腳齊跳，無論朝向哪個方向跳，跳過的距離都是相等的。仔細地觀察并記錄這些現象之后，再給船以任意速度行駛，只要船的運動是勻速的不左右擺動[3]。我們會發現，同樣觀察上述現象沒有任何變化，誰也無法從其中任何一個現象來判斷船的運動狀態[3]。假使船運動得非常快，人在在跳躍時，還是會和以前一樣。只要在船底板上跳過相同的距離，無論是跳向船尾還是跳向船頭用的力氣都是相同的。雖然當人跳到空中時，腳下的船底板是背離人跳的方向移動的。同樣兩個人相互仍東西時，不論對方是在船頭還是在船尾。只要兩人之間距離相同，無論方向如何，仍東西所用的力氣都是相同的。水滴也依然像先前一樣，滴進下面的杯子里不會有任意一滴水滴飄向船尾。雖然水滴在空中時，船已經行駛了一段距離。魚在水中游向水缸或者游向水缸后部所用的力氣依然相同。最后，蝴蝶和蒼蠅也都繼續隨便地到處飛。它們也絕不會因為長時間留在空中而向船尾集中最后脫離船[3]。”伽利略描述了一個極為簡單而重要的道理：從平穩行駛的船中發生的任何現象，無法判斷船究竟是在平穩勻速運動還是停著不動，現在稱這個論斷為伽利略相對性原理[3]。

用現代的術語來概括，伽利略相對性原理可表述為：一個對于慣性系作勻速直線運動的其它參考系，其內部所發生的一切物理過程，都不受到系統作為整體的勻速直線運動的影響或者說不可能在慣性系內部進行任何物理實驗來確定該系統作勻速直線運動的速度[3]。既然對于慣性系作勻速直線運動的系統內遵從同樣的物理學規律，由此可得出結論：相對于一切慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系，也就是對于物理學規律來說，一切慣性系都是等價的[3]。

4 伽利略相對性原理與狹義相對論的關系

洛倫茲變換是狹義相對論的基礎。在狹義相對論中占據主要地位，是伽利略相對性原理與狹義相對論本質區別的數學體現。一切參考系都是平權的也就是說，物理規律在任意的參考系中都是相同的。在伽利略提出慣性定律以及相對性原理的時候。人們就已經認識到，一切慣性系都是平權的。伽利略把這一思想用伽利略變換的形式表達出來。但是后來由于伽利略變換只適用于宏觀低速的機械運動而對于高速運動和電磁現象時不適用，電磁學理論與伽利略變換的矛盾開始顯現。

20世紀初愛因斯坦指出，物理規律在任意慣性系中相同的思想依然是正確的，只是需要修改伽利略變換這個數學表述形式。于是，他把上述提出的思想稱之為“相對性原理”。并把這個原理與光速不變性原理一起作為新理論的基礎，得出洛倫茲變換取代了伽利略變換。并建立起狹義相對論。可以說狹義相對論是由伽利略相對性原理推廣后的得出的。愛因斯坦狹義相對論較伽利略相對性原理的完美之處在于其使用范圍。經愛因斯坦推廣而得到的狹義相對論的適用范圍不再局限于一般的低速運動，對于諸如：電、光的運動也能做出科學的解釋。合理的解釋了經典力學與電磁學之間的矛盾。

5 結論

如果說牛頓發現萬有引力定律是因為一個蘋果偶然砸到他的頭上，由此引發了牛頓對于地心引力的思考。那么伽利略的成功將更加值得人欽佩。在一個宗教神學統治思想的年代，敢于向“上帝”叫板，提倡科學是一件相當有勇氣的事。伽利略一生對于近代物理學的貢獻非常大，他提出了相對性原理。從政治上看，由于他對神學自然觀的公開反駁，人們開始從神學統治思想的枷鎖下解脫出來。從自然科學角度來說為人們正確認識運動打下了良好的基礎。當然伽利略相對性原理對于物理學的貢獻絕不僅限于此。在伽利略研究物體運動的過程中，他利用數學和實驗相結合的科學思想科學的解釋運動的問題。伽利略相對性原理在近代物理學發展中可以說占據著至關重要的位置。首先伽利略相對性原理的提出是人類正確認識科學的開端，同時在伽利略相對性原理的基礎上才有了牛頓運動定律的建立。以及在伽利略相對性原理基礎上推廣出來的愛因斯坦狹義相對論。每一個科學成果都對人類認識科學有不可取代的重要作用。所以說伽利略是當之無愧的“近代物理學之父”，而他所提出的伽利略相對性原理更是近代物理學中最穩定的奠基石。

參考文獻

[1] 陳毓芳，鄒延肅.物理學史簡明教程[M].北京師范大學出版社，2012.

[2] 李慶臻.簡明自然辯證法詞典[M].山東人民出版社，1986.

[3] 趙凱華，羅蔚茵.力學[M].2版.高等教育出版社，2004.

[4] 趙崢，劉文彪.廣義相對論基礎[M].清華大學出版社，2010.

[5] 郭碩鴻.電動力學[M].3版.高等教育出版社，2008.