大學數學文化教育初探

梁慧

【摘要】"數學是一種文化"，文化對人和社會的影響是巨大的，對大學生必須進行數學文化的教育。本文對數學文化的內涵、特征和因素進行分析論證，并在"數學文化觀"的理念指導下，嘗試對大學生數學文化的教育進行探索。通過實踐探索發現：有目的、有計劃地對大學生進行數學文化的教育有利于促進大學生數學文化觀的建立，有利于大學生數學素質的提高。

【關鍵詞】數學文化 數學文化內涵 數學文化特征

【中圖分類號】G643.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0010-02

"數學文化觀念，就是把數學置于社會大環境中加以審視，把數學看作是人類的一種文化，它不僅注重數學自身的理論建構，還重視其文化和社會屬性。數學文化觀念為數學教育提供一種新理念。" M.克萊因人為："數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素，……由于受學校教育的影響，一般人認為數學僅僅對科學家，工程師或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導致了對這門學科的厭惡和忽視。"

一、數學教育目的蘊含文化因素

教育是培養人的社會活動，是傳承社會文化、傳遞生產經驗和社會生活經驗的基本途徑。教育的目的是為培養社會所需要的人，現代教育的根本任務在于提高人的素質。數學具有知識功能、教育功能和文化功能，數學教育是培養社會需要的人的理想途徑之一。

1.應試教育冷落了數學的文化功能

在應試教育觀下，無視數學的文化功能，數學學習被看作數學知識和技能的學習，把數學看作是數學教材中的內容的羅列和技能、技巧的訓練，很少從文化的角度去認識數學，其結果導致一些人的文化底蘊很薄，文化積淀很淺。

2.人們數學知識的增長與熱愛數學的情感不成正比

數學素質被曲解為應試能力，數學素質教育成了空話，忽略了數學的文化價值、精神價值，導致了"有部分學生在努力學習數學的同時，逐漸地厭倦、冷漠數學，而且隨著數學知識的豐厚，厭倦的程度也在加劇"，形成"有些本來在中學階段數學學習很好的學生到了高校就厭倦學習數學"的尷尬狀況。

3.數學文化伴人一生

大部分學生經過若干年以后，能記住的數學知識是非常有限的。他們只會用到數學的思維、思想方法、精神品質。只有數學家從事數學研究，工程師、經濟學家等從事與數學知識有關的工作時才對數學知識記住的較多一些。因此，無論他們用到數學知識有多少，但他們在學校學到的數學思維、數學思想、數學精神乃至于數學品質、文化熏陶將伴隨他們的一生。

4.大眾數學的思想強調數學文化教育

新的數學課程標準就是要貫徹大眾數學的思想。數學課程主張："一是數學課程更加關注人的發展，關注學生數學素質的提高；二是數學課程面向全體學生，從精英轉向大眾；三是數學課程目標關注學生的個別差異，而不是統一模式；四是課程目標更加注重聯系現實生活與社會"。這些共同目標反映出現代數學教育共同的價值追求，數學教育不再是僅限于數學知識的獲得、解題技巧的掌握。

"讓所有的學生都能學好數學，讓更多的學生學習更多的數學"，這是現代數學教育的需要。有普及才會有提高，數學文化必須在這種民族的、大眾的文化中才能得以生存和發展。

二、數學文化的主要內涵

1.數學有自身的發展歷史

人類社會的發展史包含了數學史，自人類開始結繩記事以來，數學就隨著人類社會的發展而發展。2000年日本的藤田宏指出："數學發展經歷了四個發展高峰：（1）公元前300年的古希臘數學文化的發展，歐氏幾何的誕生；（2）17～18世紀，微積分的發現和進展；（3）19～20世紀中葉，現代公理化數學的誕生；（4）20世紀中葉以來，出現了信息時代的數學。"

2.數學有自己的語言和文字

數學有自己的語言，即數學語言；數學有自己的文字，即符號（圖形）文字。張一民先生把數學語言的特點概括為四點："（1）數學語言是知識的載體；（2）數學語言既是數學思維的工具，又是數學思維的產物；（3）數學符號系統是數學語言的主要組成部分；（4）與自然語言相比，數學語言具有更加簡煉、更精確和形式化的特點"，數學語言與一般語言相比，既有共性，也有自己的特征。數學語言具有簡潔性、明晰性和無歧義性等特征。

3.數學有自己的思想體系

數學被人們視為規范的科學體系，在于解決了數學的存在性問題、無限與有限問題、數系的問題、模式與技巧問題、運動與靜止問題等。常見的數學思想有：模型思想、極限思想、統計思想、最優化思想、轉化與化歸思想、分類思想等。

4.數學有自己的人文精神

數學不只是數的世界，形的世界，或更廣闊世界的科學，數學還是一門充滿人文精神的科學"，"從一般的道理看，文化即指人類創造的物質文明和精神文明。數學不僅閃耀著人類智慧的光芒，而且，數學也最充分地體現了人類為真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對美和善的崇高追求"。

三、數學文化的特征

原武漢大學校長齊民友先生認為數學是一種文化就在于它具有如下的特征：①它追求一種完全確定、完全可靠的知識；②它不斷追求最簡單、最深層次的、超出人類感官所能及的宇宙的根本；③它不僅研究宇宙的規律，也研究自己本身。

四、數學文化的構成因素分析

1.數學知識和技能

知識是人們在改造世界的實踐中所獲得的認識和經驗的總結，它是人類文化的核心內容。數學知識和技能是數學文化的主要基礎，是數學文化的最重要的組成部分，是數學文化的載體。"知識"、"能力"和"素質"既是相互促進的又是統一的，它們之間并不矛盾，數學知識和技能對于人的文化素養來說是不可缺的。

2.數學史

數學文化的歷史非常厚重，它有幾千年的文化積淀。作為一個新世紀的大學生，不了解一定的數學發展史是不夠的。忘記了數學的歷史就等于忘記了自身的歷史。歷史中的數學與教科書上的數學不完全一樣，學習數學史對于深刻理解數學的內容、思想、方法、語言及應用具有重要的現實意義。

3.數學精神

數學精神具有科學精神的成分，也有人文精神的成分，作為數學文化而言，把數學精神主要看作人文精神。 數學精神主要蘊含了求真務實的精神、創新精神和理性精神，其中最重要的是理性精神，我們一定要注意培養大學生的這種數學精神。

總之，每個人都希望變得聰明、素質高，全面發展且富有獨特的個性。這是一種美好的愿望和追求，要實現這一愿望和追求，學習數學、接受數學文化的熏陶是十分必要的。Proclus說"……數學：它賦予自己的發現以生命；它令思維活躍，精神升華；它燭照我們的內心，消除了與生俱來的蒙昧與無知"；人要發展，人要聰明，就應該學習數學，用數學素質來武裝自己，充實自己，完善自己。數學是使人聰明的學科之一。

素質教育需要數學文化。數學素質（或數學素養）是人的素質的重要組成部分，要提高人的素質就不能忽視數學素質，要提高人們的數學素養就必須重視數學文化教育。

從以上對數學文化的分析研究，知道了數學素質是個體對數學文化的內化和升華，數學作為一種文化，在教育中對人的發展起多方面的作用，它不僅使人更有知識、更精密、更嚴謹，而且使人更聰明，學會思維、學會發現的目標可以在良好的數學教育中逐步實現；數學教育不僅可以使人變得更富有、更聰明，而且可以使人變得更高大、更高尚，變善、變美；未來社會不懂數學的人將不會有較大的發展。發展數學文化，是改善國民綜合素質的必由之路。

參考文獻：

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[2]張順燕.數學的源與流.北京：高等教育出版社，2000：479，1.