芻議數學課堂教學中的“留白”

馬建瑛

【摘要】數學課堂中適當的留白，能讓學生在求知的過程中主動地去探索、思考和發現，進行積極的“再創造”，讓課堂綻放不一般的精彩。在課堂教學中，教師可以在導課中、探知中、練習中和評價中留白，以激發學生的學習興趣，喚起學生的探究的激情，拓展學生的思維，促進學生的個性發展。

【關鍵詞】芻議 課堂 留白

【中圖分類號】G658.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10 -0172-02

新課標理念下的的數學課堂，講究的是張弛結合、動靜交融，適當的留白，能讓學生在求知的過程中主動地去探索、思考和發現，進行積極的“再創造”，讓課堂綻放不一般的精彩。“留白”應該是教師在深入研讀教材、準確把握學情的基礎上，精心而為的，是課堂教學中“講”與“想”之間的橋梁，是教學節奏“張”與“弛”之間的平衡點。但是，“留白”不是放任自流，如果一節課中頻繁使用教學留白，將造成教學節奏松散，阻礙學生思維發展，教學留白就會成為名副其實的空白了。那么，怎樣留白，才能以逸待勞、收獲精彩呢？下面，我就結合幾個課堂片斷，談談對小學數學課堂“留白”方法的一些淺見。

一、導課中留白，激興趣

“良好的開端是成功的一半。”教師如果善于在導入新課時適時留下懸念，將有效激發學生的認知沖突和學習興趣，激起他們求知的欲望，促進學生主動地去學習。

【片斷一：什么辦法這么強？】

《對策問題》一課中，一上課，老師就拿出兩組撲克牌（一組是6、8、10，另一組是5、7、9），和學生玩比大小的游戲。學生按已有的經驗，肯定會選6、8、10那組牌，因為既然是比大小，那牌的點數大的肯定會贏。教師在學生闡述了一般的比法之后，提出：“難道牌的點數大就一定贏嗎？早在春秋戰國時期，我國的著名思想家孫子就運用了一種策略，最終以弱勝強。同學們，如果你們學習了這種策略，也可以用點數小的這組牌在PK中取得勝利，想學嗎？那就一起進入今天的學習吧。”

“以弱勝強”，“以小勝大”，怎樣的策略能有這么神奇的效果？老師的一席話真是“一石激起千層浪”，學生們的探究興趣被充分的激發。教師在此時留白，讓學生明確了學習的目標，進而展開主動、興味盎然的學習。

二、探知中留白，喚激情

學習是學生主動的建構活動，學生通過自己的主動去探究，歷經知識的形成過程，去構建對數學知識的理解。而學生的認知結構的形成過程，又是曲折的，螺旋上升的。教師在引導學生探究知識的過程中，在問題的關鍵點處留白，不但能直指數學知識的本質，而且能喚起學生探究的熱情和欲望，幫助學生感悟知識要義，從而建立起正確的認知。

【片斷二：下一刻會出現什么？】

廈門第二實小的許洋老師在執教《神奇的莫比烏斯帶》一課時，先讓學生們描一描，畫一畫，感受了莫比烏斯帶只有一個面、一條邊的神奇之后。設計了這樣的一個活動——沿莫比烏斯帶的1/2處剪開，會是什么？孩子們紛紛猜測，有的說可能變成一個大圈，有的說可能是一個更大的莫比烏斯帶，有的說可能是兩個莫比烏斯帶……一時間眾說紛紜。怎么辦？孩子們異口同聲要求老師剪剪看。于是，許老師在全班孩子的注視之下開始示范剪，并講解一些注意事項，如怎樣開口才不會把莫比烏斯帶剪斷等等。隨著剪刀一下一下的推進，馬上就要剪完了，許老師和全班同學一起期待見證奇跡的時刻。“三、二、一！”……就在全班孩子數著數，以為馬上能看到答案的時候，許老師卻在即將剪斷的那一刻停了下來，說：“孩子們，自己去發現、創造更有意義。請大家自己做一個莫比烏斯帶剪剪看吧！”學生們被吊起了胃口，當然迫不及待地動手操作了，對自己探究后的發現，印象也就格外的深刻。

像許老師這樣，充分抓住時機，在即將揭曉謎底的高潮處戛然而止，停下來留下懸念，退出來把“弄潮”與“沖浪”的激動留給學生，從而激起了學生探究的激情和感受創造、發現新知的喜悅。

三、練習中留白，拓思維

數學是思維的體操。《數學課程標準（2011年版）》指出，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。在課堂教學中，練習起著鞏固新知的重要作用。教師如果能在練習中留白，設計一些結果開放的練習，留給學生探索的空間，引導他們的思維向更廣闊、更靈活、更深刻的層次發展，對拓展學生的思維，提升學生的思維品質有著重要的作用。

【片斷三：原來答案不止一個！】

學生學習了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理后，教師先讓學生判斷下面每一組三根小棒能否圍成三角形。

①10cm 5 cm 8 cm ②5 cm 5 cm 5 cm

③3 cm 3 cm 6 cm ④2 cm 3 cm 8 cm

在此基礎上，出示：“___cm 3 cm 8 cm” ，問：“___”上填幾，這三根小棒能圍成三角形？學生思考片刻，紛紛舉手。

生1：我發現3、4、5、6……一直都可以。

師：一直都可以嗎？

生2：不行，不行！不能超過11 cm。

生3：我發現填的長度應該比5 cm長又比11 cm短。…

從上面的片斷中，我們不難發現，正是在這樣的留白中，學生對能否圍成三角形的邊的長度由一個具體的長度，拓展到一個長度的范圍，數學思維的廣度和深度都得到了提升。

四、評價中留白，促發展

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，學生在學習的過程中，由于已有經驗和認知水平的不同，有著自己的獨特體驗。教學中，讓學生充分發表不同的意見，并且把評價的空間留給學生，能更有效地促進每一個學生的發展。

【片斷四：這樣表示怎么樣？】

吳正憲老師執教的《商不變的性質》一課，在發現概括“商不變的性質”的環節中，把評價的空間留給學生，展現出別樣的精彩。吳老師引導學生們自己觀察幾組商不變的算式，然后找一找其中蘊含了怎樣的規律，并把規律用自己的方式表示出來。過了幾分鐘，學生們開始匯報。

生1：老師，我發現商永遠是不變的。

生2：被除數乘10，除數也乘10，這時商不變。

師問生1：聽了他（指生2）說的話，你覺得怎么樣？

生1：我覺得他說得比我好。我只發現了商永遠不變，他還說出了為什么不變。

師：還有誰能說得更好？

生3：我發現，只要被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

生4：我寫的是○÷△=☆，然后（○×■）÷（△×■）=☆，換成“÷■”也一樣。

師問生2：聽了他（生3）的說法，你又有什么想法？

生2：我覺得我的有點小了。他的這種說法，能包括這一類的所有情況，我的只能表示這一組算式。

生3：我覺得生4的比我的好，我的要說那么長的一段話，他的很簡潔。

……

師最后小結：這就是我們今天要學習的商不變的性質。

在這一環節，學生不但發現、歸納出商不變的性質，更重要的是通過相互間的充分交流、互相評價，數學思維逐漸由表象走向本質、由特殊走向一般、由繁復走向簡約。如果沒有老師的主動留白，將評價的主動權交給學生，怎么可能碰撞出這么閃光的思維火花？

總之，讓我們的數學課堂多一些精心的“留白”，留給學生以自由馳騁的空間，讓他們更從容地實踐、探索、對話、互動，讓師生在尋找、解讀和填補留白的過程中敞開心扉，互相啟發激勵、拓展思維。當教學承載更多的生活、情感和智慧時，我們的課堂必定更加精彩。