小學數學教學中學生求異思維能力的培養

姚文海

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11 -0148-02

思維是人類特有的一種腦力勞動，哥德曾說：“經驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話。”“紙背面的話”就是指思維，指要思要想，多思多想。

我們在進行數學教學時，要認真培養學生的求異思維，要培養學生的思考問題時，注重多思路、多方案；解決問題時，注重多途徑、多方式、最終達到思維目標。在長期從事小學數學教學的實踐中，我從以下幾方面探索了培養學生的求異思維，從而達到提高數學素養的目的。

一、一題多解，開闊思維

一題多解，即對同一題目，從不同角度運用不同的思維，聯系各種數學背景，采用不同的數學方法，廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題途徑。如在教學了分數應用題后，可出示下列一題：

例1 一輛汽車以每小時45千米的速度從甲地駛向乙地，行了全程的后距中點還有90千米，問這輛汽車行駛全程要幾小時？

解法一 設甲、乙兩地的距離為x千米，根據題意可得：

x-x =90，解得x =540，即甲、乙兩的距離為540千米，這輛汽車行完全程用的時間是：540÷45=12（小時）。

解法二 甲、乙兩地的距離為：90÷（-）=540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。

解法三 因為甲行了全程的，距中點為90千米，如果再行90千米，正好也行了全程的，因此甲、乙兩地的距離為：90×2÷= 540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。

解法四 汽車如果再行90千米，正好也行了全程的，汽車行2個90千米用的時間是：90×2÷45=4（小時），因此可求得，行完全程用的時間是：4÷=12（小時）。

二、多題一法，思維化歸

數學教學實踐中，我們應該多注意“通法”的教學，經常進行一題多解的訓練，可以使學生通過某一題的解答，而明白此類題的解法，舉一反三，觸類旁通，正所謂“教是為了不教”，從而培養良好的思維。

例如教學了“工程問題”后，我出示了下列一組習題：

例2 一項工程甲單獨做要10天才能完成，由乙單獨做要15天才能完成，這項工程由兩隊合作幾天可以完成？

例3 從A地到B地，甲汽車要行10小時，乙汽車要行15小時，兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，幾小時相遇？

例4 張老師帶了一些錢去買《現代英漢詞典》，每套《現代英漢詞典》上冊的單價為6元，下冊的單價為4元，如果單獨買上冊，可以買10冊，單獨買下冊可以買15冊，如果要買一套，可以買幾套？

這三題從表面看起來，分別是工程問題，行程問題和一般應用題，解題的思路會不同，但實質上，這三題都可以用工程問題的思路進行解答，都可以把一項工程和A、B兩地的距離及一套《現代英漢詞典》的單價看作單位“1”，因此，這三題都可以運用：1÷（+ ）來進行解答。

三、一題多問，激發思維

在教學中，我們應該嘗試將某一習題提出富有思考性的，有研究價值的問題，引導學生猜想、聯想、類比，進而得出新的命題（即一題多變），這對激發學生思維，培養求異思維能力極為重要。如在教學了分數應用題后，我出示了這樣一題：

例5 五一班有學生50人。女生是男生的，女生有多少人？

這本來是一道很簡單的題目。教學中，我們往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，我們教師要執意求新，變換提出新的問題，我啟發學生根據題意提出問題，學生經過認真思考，提出了如下問題：

（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多多少？

（3）男生是女生的幾倍？

（4）女生是男生的幾分之幾？

（5）男生比女生多幾分之幾？

（6）女生比男生少幾分之幾？

這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。同一道題，我們還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學生學習思維的靈活性，這樣教師的主導作用既發揮得當，又發展了學生的智力。

四、一題多變，創造思維

一題多變，就是對某一問題的引申、發展和拓寬，增加問題的背景，增大發散程度。在教學中，經常進行“一題多變”訓練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發學生解題的興趣，使學生能夠聯想探索中進行思維發散，進行創造性思維培養，養成良好的求異思維能力。

例6 修一條1000米長的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的40%，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1--40%）=475（米）。

1、縮變：修一條長1000米的路，修了全長的，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1-）=475（米）。

2、擴變：修一條長1000米的路，第一天修了全長的多25米，第二天修了全長的40%少25米，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1--40%）-25+25=475（米）。

3、逆變：

（1）修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的40%，還剩下475米，這條路長幾米？

分析與解答：475÷（1--40%）=1000（米）。

（2）修一條路，已修了全長的，還剩下475米，這條路長幾米？

分析與解答：475÷（1-）=1000（米）。

綜上所述，小學數學教學中的求異思維顯得尤為重要。我們教師在教學中如果能通過多角度的探索，不但能養成良好的思維習慣，充分發揮學生思維的能動性，培養其思維的廣闊性和創造性，還能提高學生的數學素養，從而能提高學生的整體素質。