電液復合制動系統輪缸壓力開環控制*

孫澤昌 劉楊 邢秀園 王猛

（同濟大學 新能源汽車工程中心）

電液復合制動系統輪缸壓力開環控制*

孫澤昌 劉楊 邢秀園 王猛

（同濟大學 新能源汽車工程中心）

基于采用一體式制動主缸總成的電動汽車電液復合制動系統的結構和工作原理，在AMESim/Matlab聯合仿真平臺上搭建液壓制動系統模型。通過對液壓制動力調節特性的理論分析提出數表插值算法，并通過仿真試驗分析輪缸制動間隙對壓力調節的影響，運用分段控制的方式，用階梯法對數表插值算法進行改進，在不大于3個電磁閥開關周期的調節時間中將壓力調節精度控制在0.5 MPa內，實現了精細快速的調節目標。

1 前言

新能源汽車特有的機電轉換設備和能量存儲設備為回收制動能量提供了便利。電液復合制動技術利用電力驅動系統將汽車制動時的動能轉換為電能，并儲存在電池儲能系統中以供再次利用。研究表明，城市工況下在制動過程中需消耗超過50%的驅動能量[1～3]，可見電液復合制動技術在提高能量利用率和改善燃油經濟性方面具有潛力。然而，制動時隨著車輛狀態的不斷變化，再生制動力也隨之改變，為保持與原制動系統相同的制動強度、制動感受及制動過程的平順性，需要精確、快速、平穩地調節液壓制動力[4]。

實現液壓制動力精確調節的方法有閉環控制和開環控制。其中，閉環控制通過輪缸壓力傳感器測得制動壓力進行反饋控制，而壓力傳感器價格較高，為了降低成本，實車中很少配置制動輪缸壓力傳感器，因此需要通過壓力估算的方法進行壓力控制。本文基于一種采用一體式制動主缸總成的電液復合制動系統，提出有效的輪缸壓力控制策略。

2 新型電液復合制動系統的結構原理

所開發的新型電動汽車電液復合制動系統結構如圖1所示[5]。該系統的液壓制動部分主要由制動踏板/踏板位移傳感器、一體式制動主缸總成（Integrat?ed Master Cylinder，IMC）、液壓控制單元（Hydraulic Control Unit，HCU）、電子控制單元（ECU）和制動輪缸共5個模塊組成。

制動主缸有前腔、后腔、助力I腔和助力II腔共4個液壓腔，其中前、后腔的出口分別與HCU的X型交叉布置的制動管路的兩個入口相連，分流后分別與4個輪缸相連，形成獨立的4條支路。

系統上電后，常開閥關閉，常閉閥繼續保持關閉狀態。預壓泵從儲液室中抽取制動液至主缸的助力II腔，在高壓蓄能器的作用下，主缸前后腔維持高壓（11～12 MPa）狀態，為后續的制動動作提供能量。該設計解決了傳統制動系統建立管路油壓過程時間較長進而導致其響應速度較慢的問題。

由于該液壓制動系統采用一體式制動主缸總成的設計，HCU模塊入口處壓力穩定，主缸穩定的高壓為制動輪缸壓力的精確調節提供了便利，踩制動踏板到管路油壓建立的響應時間減小，因而車輛處于極限工況時更易快速、準確地調節各車輪的制動力。

3 液壓制動力估算算法

3.1 液壓制動系統理論分析

由于液壓控制單元結構及原理的復雜性，為方便分析做如下簡化[6、7]：

a.制動過程中制動液流量較小、管路內壁較光滑，因此忽略管路的沿程壓力損失和局部壓力損失；

b.忽略電磁閥切換時制動液的瞬時沖擊；

c.忽略制動油管、輪缸缸體的彈性變形；

d.忽略制動液溫度變化對密度和粘度的影響。

將常開型和常閉型開關電磁閥等效為閥口，制動輪缸的壓力變化率滿足[8]：

式中，βV為制動液體積彈性模量；Q為輪缸中制動液流量；V為制動液總體積。

開關電磁閥的流量特性為：

式中，Cd為閥口流量系數；A為閥口開度面積；ρ為制動液密度；ΔP為電磁閥兩側的壓差。

該系統的主要執行機構為高速開關電磁閥，通過脈寬調制技術（Pulse Width Modulation，PWM）實現對流量的調節。采用PWM控制高速開關電磁閥時，可將閥口開度面積作如下換算：

式中，Am為閥口最大開度面積；D為PWM控制信號占空比。

根據式（1）～式（3）得：

對于某一確定的液壓制動系統，βV、Cd、V、Am、ρ等參數為已知量，設液壓制動系統進行增壓和減壓時的閥口系數為和則C1和C2為常數，分別有輪缸壓力變化率為：

式中，P1為增壓時增壓閥入口壓力，即主缸壓力，穩定于11～12 MPa；P2為減壓時減壓閥出口壓力，即低壓蓄能器壓力，約為0～0.2 MPa。

將式（5）離散化處理，設電磁閥開關周期為T，則有壓力變化值：

由式（6）可知，一個周期內輪缸壓力的變化值ΔP除了與PWM控制信號的占空比D有關，還與上周期末本周期初的輪缸壓力P(k)有關。

3.2 數表插值算法

該制動系統所用高速開關電磁閥的開啟時間為ton=2.7 ms，關閉時間為toff=3.7 ms。綜合考慮輪缸壓力調節的快速性和平穩性，選取電磁閥載波頻率為40 ms[9]。

圖2所示為根據AMESim仿真數據建立增壓和減壓過程的三維數表，可以看出整體上ΔP與D及P(k)有較好的線性關系。在對液壓制動力進行估算和調節時，用上周期末輪缸壓力P(k)和本周期目標增減的壓力ΔP作為輸入量，用線性插值法查詢增壓或減壓數表求得完成本次壓力調節常開閥和常閉閥各自所需占空比D。

由圖2可知，增壓時，根據試驗數據得，當占空比D＞0.5時，增壓曲線上升斜率過大，壓力增加速率過快，不利于制動壓力的精細調節。且實際制動過程中，制動輪缸最大壓力不超過10MPa，用D≤0.5的控制信號就可以實現系統在2個開關周期內達到目標壓力。因此，增壓閥的PWM控制信號的占空比范圍為0≤D≤0.5。而減壓時，由于目標壓力多數情況下為零，即需要在短時間內產生較大的壓降，因此保留PWM控制信號的完整占空比范圍0≤D≤1，以達到快速調節液壓制動力的目的。

3.3 制動間隙對壓力調節的影響

為了防止發生制動遲滯，設計制動器時會使制動輪缸與制動盤之間在放松制動時保持一定的間隙，稱為制動間隙。車輛進行制動時，在液壓制動力逐漸增大的過程中，當制動間隙未消除時，輪缸活塞與制動盤不接觸，制動器不起制動作用。因此，制動間隙使得制動初始階段制動力的上升過程存在遲滯現象，且輪缸壓力的變化非線性化明顯。圖3為液壓制動系統增壓時，當D一定時輪缸壓力變化值與初始壓力的關系。可以看出，非線性階段的輪缸初始壓力范圍為0～1MPa。其原因為當ECU發出制動指令后輪缸壓力從零開始上升，直到足以克服活塞與缸壁之間的摩擦阻力后，活塞才開始移動減小制動間隙，待制動間隙為零時輪缸與制動盤開始接觸，輪缸壓力以較快速度上升；當制動踏板放松時，輪缸壓力在逐漸下降至某一特定值時，制動間隙重新出現。

活塞水平方向上的受力情況如圖4所示。在平衡狀態下，摩擦力Ff、彈簧力Fs、輪缸與制動盤之間的接觸力Fc3者的合力與液壓力Fp大小相等，即

當制動間隙大于或等于零時，接觸力Fc0為0。即制動間隙為零時，輪缸活塞受力滿足：

在制動器初始制動間隙不變的情況下，增、減壓過程中為了消除間隙，活塞需移動的位移（等于初始制動間隙）一定，所以輪缸內彈簧的壓縮量及彈簧力Fs0的大小為定值。然而，由于活塞在增壓和減壓時的運動方向或運動趨勢方向相反，因而活塞與缸壁之間的摩擦阻力Ff0方向相反。圖5為增、減壓過程中的輪缸制動間隙、摩擦力、輪缸制動壓力的試驗曲線，可知Ff2=-Ff1，即其大小相等、方向相反。因此根據式（8），增壓時為消除制動間隙所需的Fp0大于減壓時，即P1＞P2，由試驗得該液壓制動系統中P1≈1.2 MPa，P2≈0.6 MPa。由上述分析可得，增壓數表和減壓數表的非線性區間不同。

由圖2和圖3可得，若增壓時P(k)＜P1或者減壓時P(k)＜P2，ΔP隨P(k)的變化為非線性且基本無規律可循，不利于實現液壓制動力的精細調節。為保證壓力調節的準確性和快速性，設計控制策略應使輪缸壓力調節過程中盡可能保持在消除制動間隙的范圍內。

3.4 液壓制動力分段估算法

由于輪缸制動壓力在整體上的表現為ΔP與D及P(k)有較好的線性關系，因此使用數表線性插值進行輪缸壓力的估算使系統有較好的精度、快速性能及超調特性。但增壓和減壓時數表的非線性區間不同，為了盡可能快速、準確地執行控制器的制動意圖，且增壓非線性區為0～1.2 MPa和減壓非線性區為0～0.6 MPa，因此取1.2 MPa作為整個壓力調節區間劃分點，其中大于1.2 MPa的區間根據圖3的數表采用插值法進行調節，而小于1.2 MPa的區間進行階梯法進行控制。下面主要介紹初始壓力或目標壓力介于0～1.2 MPa區間時的階梯控制法。

階梯法的原理是將某一范圍內的控制目標都統一為一個點，目標曲線呈階梯狀變化。采用該方法的原因為：受制動間隙的影響，非線性區間內的壓力變化隨機性較大，難以進行控制，但從確定點到確定點（如壓力從0.5 MPa到0.9 MPa）的調節容易實現；當制動間隙沒有消除時，雖然有一定的輪缸液壓力，但制動輪缸與制動盤未接觸，制動器不產生有效制動力。Pt為ECU依據踏板位移信號、輪速信號等計算所得的實際目標制動壓力，根據其所處壓力區間按照式（9）做階梯變換得到理想控制壓力P′t，用其取代實際目標壓力Pt進行占空比D的計算。

該電液復合制動系統液壓制動力估算采用分段調節、數表插值法和階梯法結合的控制策略。在一個電磁閥開關周期（40 ms）內控制算法的主要步驟如圖6所示。

再生制動力取決于蓄電池的最大充放電功率。功率恒定時，車速越快，再生制動力越小。由于制動初期車速較快，再生制動力較小，駕駛員的制動需求無法由再生制動單獨滿足，此時所需的液壓制動力較大。隨著車速下降，再生制動力開始上升，液壓制動力相應下降[10、11]。

圖7為典型電液復合制動過程[12]的響應曲線。比較Pt和P′t曲線：在壓力大于1.2 MPa的區間，兩曲線重合；在0～1.2MPa的壓力非線性區，P′t為Pt的階梯化曲線。比較Pn和Pt′，兩條曲線基本吻合，表明用數表插值法和階梯法并行的分段壓力估算算法實現輪缸制動壓力有較好的準確性。

4 結束語

a.在整體上，一個周期內輪缸壓力的變化值ΔP與PWM控制信號的占空比D及本周期初始的輪缸壓力P(k)呈較好的線性關系。

b.輪缸壓力較小，不足以消除制動間隙時，ΔP隨D和P(k)的變化為非線性。由于活塞與缸壁之間摩擦阻力方向的影響，增壓時的非線性區間為0～1.2 MPa，減壓時的非線性區間為0～0.6 MPa。

c.在理論分析和仿真試驗基礎上，提出了數表插值法和階梯法并行的分段壓力估算算法，實現了液壓制動力精細快速調節的控制目標，即在不大于3個電磁閥開關周期的調節時間中將液壓制動力調節精度控制在0.5 MPa內。

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5 孫澤昌，王猛.采用一體式制動主缸總成的電液復合制動系統.CN102582601A,2012.

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9 張彪，劉昭度，崔海峰，等.基于PWM控制的輪缸壓力精細調節試驗.農業機械學報，2007，38（7）：58～61.

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11 劉清河.新能源電液復合制動系統技術研究:[學位論文].上海：同濟大學，2007.

12 Aldo Sorniotti，Mauro Velardocchia.Hardware-In-the-Loop（HIL）Testing of ESP Commercial Hydraulic Units and Implementation of New Control Strategies.SAE Paper 2004-01-2770.

（責任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2014年1月1日。

Open-loop Regulation of Hydraulic Pressure of Electro-hydraulic Brake System

Sun Zechang,Liu Yang,Xing Xiuyuan,Wang Meng
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

Based on the structure and operating principle of a new electro-hydraulic brake system with integrated master cylinder in electric vehicle,a model of hydraulic braking system is built with the co-simulation platform of AMESim and MATLAB.With the theoretical analysis for the brake pressure regulating characteristics,an interpolating algorithm using numerical table is proposed.The impact on pressure regulation exerted by braking clearance of wheel cylinder is analyzed through simulation.Then by the way of piecewise pressure estimation,the algorithm is improved with staircase method.As a result,the braking pressure precision is controlled within 0.5MPa in no longer than three switching periods of solenoid valve,the regulating objective is thus achieved.

Electric vehicle;Electro-hydraulic brake system;Wheel cylinder pressure; Braking clearance regulation

電動汽車 電液復合制動系統 輪缸壓力 制動間隙調節

U463.5

A

1000-3703（2015）02-0012-04

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）項目（2011CB711202）資助。