基于等效應力的試驗載荷譜開發與研究

黃慶王海沛

（泛亞汽車技術中心有限公司）

基于等效應力的試驗載荷譜開發與研究

黃慶1王海沛2

（泛亞汽車技術中心有限公司）

以某型轎車穩定桿為研究對象，采集試車場道路載荷譜并對其進行統計分析，在傳統基于廣義力的載荷譜編制方法基礎上，考慮結構的真實損傷計算，提出一種基于等效應力的編譜方法。通過CAE和臺架試驗驗證可知，壽命與失效位置與實車路試結果基本一致。新方法相比傳統方法能更準確預估損傷等效結果，減少試驗頻次，更快速地模擬出汽車結構件實際受載情況，試驗加速效果明顯。

1 前言

載荷譜是在處理隨機載荷時最常用的載荷表示方法，被廣泛用于結構的疲勞試驗。目前載荷譜開發絕大多數是基于廣義力偽損傷計算[1～3]。本文以某型轎車穩定桿為研究對象，引入廣義力轉換為等效應力的方法，開發基于等效應力臺架試驗的載荷譜，研究汽車底盤結構件臺架加速試驗的制定方法。將疲勞耐久試驗中隨機載荷簡化為2個簡單輸入的載荷，基于雨流計數法編制載荷譜并簡化；應用有限元法和疲勞分析理論，從損傷分布的角度驗證載荷譜的有效性和加速性。將此載荷譜用于臺架試驗，驗證與道路試驗的相關性。

2 道路載荷譜采集

2.1 載荷譜測試參數

載荷譜測試參數是臺架疲勞試驗的載荷控制量，載荷譜測試參數可以是試驗件關鍵部位的應變，也可以是試驗件的輸入工作載荷。通常試驗件的應變較容易測試，試驗件的輸入載荷控制比關鍵部位應變控制更能全面重現試驗件各部位的工作應力和應變。理想情況下，試驗載荷和周期應該只依賴于產品的開發目標（公路、越野路或市區道路行駛等使用條件和壽命里程）。

車輪載荷作為轎車懸架載荷輸入，不僅可重現懸架各組件的工作應變循環，同時基本上獨立于任何零件的特定設計。試驗用車輪載荷的測試采用了MTS公司生產的車輪6分力傳感器，其可準確測試路面對車輪在3個坐標方向的作用力Fx、Fy、Fz和力矩Mx、My、Mz。

2.2 道路載荷譜測試工況

近年來，大多數企業采用關聯用戶用途的試車技術建立了汽車疲勞耐久性道路行駛規范。該類規范通過汽車試驗場各種典型路面與不同車速行駛和制動、轉彎等工況下的組合，與關聯用戶用途的汽車載荷、行駛道路和路況、車速、操作方法等使用條件相關聯，使道路試驗與用戶使用損傷情況一致性較好。因此，采用關聯用戶用途的汽車耐久性道路行駛規范，在汽車試驗場對汽車載荷譜進行了測試。該測試方法不僅可節省測試時間和費用，同時也利于臺架試驗載荷的強化。表1為汽車耐久性試驗規范中工況，其中，輕載表示1個乘員加上行李，重載表示2個乘員加上行李。

表1 汽車耐久性試驗規范工況

3 道路載荷譜的疲勞計算

采用基于損傷時間歷程的載荷譜編制過程，首先需要對載荷譜進行有效的疲勞計算。本文采用了2種計算方法，并對比了采用不同方法的效果。

3.1 載荷譜疲勞計算基本原理

計算疲勞損傷與壽命，常用的方法有名義應力法（S-N法）和局部應力應變法（E-N法）。S-N法采用公式（1）計算壽命[4]：

式中，S為應力幅；A、B為系數；N為疲勞壽命（循環次數）。

采用E-N法時，首先利用應變幅εa與應力幅σa的關系式（即循環應力-應變曲線表達式）求解應力-應變響應曲線[4]：

再利用公式（3）可以求解相應載荷水平下的疲勞壽命即該載荷水平下的損傷[4]：

式中，Ni為疲勞壽命；為疲勞強度系數；為疲勞延伸系數；b為疲勞強度指數；c為疲勞延性指數。

對于材料損傷的累積，一般采用Miner線性損傷累積原則,表達式如下：

式中，N為疲勞壽命（循環次數）；D為疲勞總損傷；ni為各載荷水平下的循環次數；Ni為各載荷水平下的疲勞壽命[4]。

當應力-應變響應曲線經歷封閉環時，會產生相應損傷，載荷曲線與相應的應力-應變響應曲線的對應關系如圖1所示。從圖1a可以看出，載荷信號經過產生損傷的載荷循環為O-P-Q-R-S-P，對應圖1b可以看出，變幅載荷曲線的計數結果與應力-應變響應曲線中封閉環是一一對應的關系。因此，可以借助合理計數方法，快速得到載荷信號中產生損傷的有效載荷循環，實現結構損傷的計算[4]。

如圖2所示，通常采用雨流計數法來統計復雜載荷，其主要功能是把經過峰谷值檢測和去除無效幅值后的實測載荷歷程數據以離散載荷循環的形式表示出來。雨流計數法在程序中的實現方法分為數據壓縮和循環數提取2個步驟。

3.2 基于廣義應力偽損傷計算

力、力矩和應變都被認為是傳感器測量點的廣義應力。已知廣義應力輸入，通過S-N曲線,即可求得廣義損傷（偽損傷）[6]。

偽損傷計算的作用是：在選擇樣本時以此樣本累積損傷模排序選擇50%存活率樣本；試件在道路上所得到的損傷向量要在臺架試驗中再現同樣的損傷向量[5]。

廣義損傷計算流程：根據路試測試路譜和載荷工況循環次數（表1），利用雨流計數法計算信號各個工況的頻次分布，得到零件的載荷循環次數（本例中為穩定桿左右兩側力的雨流計數），然后根據設置的S-N曲線計算不同幅值和均值的疲勞壽命，得到損傷雨流矩陣。最后根據Miner線性累積損傷理論計算（偽）損傷值。

3.3 基于等效應力損傷計算

由于計算方便，工程中通常采用基于載荷的偽損傷來計算和開發零部件疲勞耐久性，但基于載荷的分析也有其局限性。首先路試獲得的載荷是力或應變，計算獲得的損傷與零部件本身尺寸沒有直接關系，不同尺寸的零件承受的損傷一致。其次，偽損傷計算和所選用的材料有關，沒有真實的應力，選用的材料多半靠經驗，得到結果也因材料改變而改變。

基于此，本文開發基于等效應力的損傷計算，即路試采集的載荷信號通過CAE或公式轉換為真實或等效應力信號，然后基于應力信號計算損傷，考慮零件尺寸對應力的影響，選用的材料曲線也是真實曲線,并可以采用E-N方法精確計算損傷，對計算時間影響小。

以某車型穩定桿為例，介紹基于等效應力的損傷計算方法。圖3是某車型前穩定桿，其采用中空設計，外徑23 mm，壁厚3.5 mm，減振器連桿到扭轉中心距離為211.5 mm。由于穩定桿所承受載荷為扭矩，可以將復雜造型簡化為圖4所示等效穩定桿，橫截面尺寸不變。

根據材料力學可知，空心桿受純扭矩時，最大主應力為剪切應力，可以通過公式（5）計算[6]：

式中，T為外載扭矩；F為外載荷；L為載荷點到穩定桿中心線的距離；Wp為梁的抗扭模量。

可以按照式（6）來計算:[6]

式中，Ip為截面慣性矩；D為外徑；d為內徑。

根據圖3所示參數可以計算出Wp為1829.51，采用公式（5）可以將測試的載荷譜力信號轉換為等效應力譜。圖5是將比利時路面的載荷譜轉換為應力譜的示例。根據轉換結果可以看到，載荷主要是幅值變化，根據等效應力結果可以對整個載荷譜進行損傷計算，一般采用E-N方法，這樣對載荷譜的壓縮更具有針對性，得出的結果更精確。若零件比較復雜，可以采用有限元分析方法來完成載荷譜的轉換。

4 試驗載荷譜開發

根據上述分析可以得到零部件的載荷或應力循環次數（圖6）以及對應的基于廣義力（偽）損傷（圖7）和基于等效應力損傷（圖8）。基于工程經驗，臺架開發一般采用3～8級載荷譜，本文采用5級載荷譜進行開發。

首先基于載荷大小，將載荷分為＜2 kN、2～3 kN、3～4 kN、4～5 kN、＞5 kN等5個區間。將每個區間的損傷累計，然后在每個區間內挑選典型載荷，利用公式（7）來計算典型載荷的循環次數。

式中，EC為預測典型載荷需要的循環次數；Damblock為區間損傷；Damtar為典型載荷的損傷；Countstar為典型載荷的循環次數。

根據公式（7），參照圖6～圖8，可以開發出試驗載荷譜，具體見表2。

表2 試驗載荷譜

根據表2的數據可以看出，對于大載荷，兩種方法開發出的次數幾乎一樣，而小載荷時次數有一定偏差。

5 CAE分析及試驗驗證

圖9是計算所用有限元模型，約束螺栓孔處，在兩側拉桿處加載，考慮橡膠襯套剛度，疲勞計算采用線性疊加方法，首先計算穩定桿單位力下應力狀態，然后在疲勞軟件ncode中用線性疊加方法計算疲勞壽命。計算結果見表3，其中，疲勞壽命是指該穩定桿能承受最大路試規范（表1）的次數，最大損傷位置見圖10。

表3 有限元計算結果

從計算結果可以看出，兩種方法等效出的位置都與路試結果接近，但基于等效應力的載荷譜損傷（0.232）比路試載荷損傷（0.219）大，而基于廣義力的損傷（0.208）小于路試。考慮臺架試驗的離散性，基于等效應力的載荷譜比較合適。

試驗加載基于等效應力載荷譜，試驗結果是4.5倍壽命時斷裂，斷裂位置見圖11，與有限元分析結果一致。

根據臺架試驗結果，延長路試車輛測試時間，在4倍多路試規范時，穩定桿也出現失效現象，具體見圖12。從圖12中可以看出，失效位置與臺架、CAE分析位置一致，再次證明了臺架試驗的準確性。

6 結束語

a.依據疲勞計算特性，首次在載荷譜編制過程中考慮等效應力疲勞計算，編制了穩定桿臺架試驗的5級載荷譜，并通過臺架和路試試驗驗證了其合理性。

b.基于等效應力的載荷譜能更好地反映載荷的本質特征，從而更準確地反映出結構的疲勞特性。

c.采用等效應力方法能快速驗證結構的更改，而無須重新進行實車驗證，節省了試驗時間。

1 肖生發，左惟煒，沈德平.輕型車后橋二維載荷譜及其疲勞壽命預測.汽車工程，2002，24（4）：343～347．

2 沈永峰，鄭松林，王治瑞等.某型轎車擺臂程序載荷譜編制研究.中國機械工程，2013，24（14）：1974～1978．

3 高云凱，徐成民，方劍光.車身臺架疲勞試驗程序載荷譜研究術.機械工程學報，2014，50（4）：92～98．

4 李舜酩.機械疲勞與可靠性設計.北京：科學出版社，2006.

5 吳道俊.車輛疲勞耐久性分析、試驗與優化關鍵技術研究：[學位論文].合肥：合肥工業大學，2012.

6 劉鴻文.材料力學.北京：高等教育出版社，1998.

（責任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年12月1日。

Development and Study of Test Load Spectrum Based on Equivalent Stress

Huang Qing,Wang Haipei
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.,Ltd）

In this research,the road load spectrum of a proving ground is acquired and analyzed with stabilizer bar of a passenger car as research object.Based on the establishment method of generalized force equivalent stress,and with consideration of the real damage calculation of the structure,a new establishment method of load spectrum based on equivalent stress is proposed.It is known from CAE and rig test that life and location of failure are basically consistent with that of road test.Compared with the traditional method,the new method can more accurately estimate equivalent results of the damage,reduce the test frequency,simulate real loading conditions of structural parts more rapidly,and the accelerated test has obvious result.

Passenger car,Stabilizer bar,Load spectrum,Equivalent stress,Accelerated test

轎車 穩定桿 載荷譜 等效應力 加速試驗

U461.99

A

1000-3703（2015）02-0053-05