基于運動學特性的雙橫臂懸架硬點位置優化

吳振昕 付振 程超 楊雪麗

（中國第一汽車股份有限公司技術中心 汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室）

基于運動學特性的雙橫臂懸架硬點位置優化

吳振昕 付振 程超 楊雪麗

（中國第一汽車股份有限公司技術中心 汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室）

利用空間機構運動學和數值計算的方法對雙橫臂獨立懸架系統進行了運動學分析，以懸架運動學特性設計曲線為優化目標，對懸架硬點的布置位置進行了優化。結果表明，按照優化后的硬點位置計算出的懸架運動學特性曲線與設計曲線基本一致，因此利用該方法可以快速實現對懸架硬點結構的優化布置，提高車輛性能。

1 前言

雙橫臂獨立懸架是現代汽車上廣泛采用的一種懸架結構形式，合理布置懸架的硬點位置是保證雙橫臂獨立懸架具有良好運動學特性的最重要因素，因為若硬點位置不當，汽車在行駛過程中會出現前輪擺振、跑偏等現象，進而會加劇輪胎的磨損[1～5]。

目前，針對懸架K&C特性計算車輛性能參數的軟件很多，但均以運動學特性曲線分析計算為主，并不能提供懸架硬點位置等結構布置方案。為此，本文以某自主高端車型前懸架為研究對象，基于空間機構運動學和數值計算方法對其懸架運動學特性進行仿真計算，并以懸架運動學特性曲線為優化目標，對懸架硬點的位置進行了優化。

2 雙橫臂獨立懸架運動學分析

雙橫臂獨立懸架結構簡圖如圖l所示，其坐標原點選在整車總布置坐標原點上，X軸指向車尾，Z軸垂直向上，Y軸由右手定則確定。圖1中，A為下擺臂前點；B為下擺臂后點；C為下擺臂球銷中心；D為上擺臂前點；E為上擺臂后點；F為上擺臂球銷中心；G為車輪中心；H為車輪旋轉軸線上一點；L為轉向節臂球銷中心；S為轉向梯形斷開點；M為車輪接地點。圖1中A點坐標表示為，其它各點坐標表示方法與A點相同，轉向梯形斷開點的坐標由設計圖紙確定。為沿AB方向上的單位向量，下擺臂繞其旋轉；為沿DE方向上的單位向量，上擺臂繞其旋轉。分析懸架運動學特性時，轉向梯形斷開點S不動，令下擺臂繞單位向量旋轉，規定按右手定則繞正向時為正。

在下擺臂未旋轉時，（xC0yC0zC0）T為a=0時C點的位置。

令a=O1C、b=O2F、l=O1O2、d=CF，則它們的初始位置分別為a0、b0、l0、d0。

2.1C點坐標的確定

式中，a、a0分別為向量和在車輛坐標系下的坐標陣；Aa為下擺臂相對于車輛坐標系的方向余弦坐標陣；I3為三維單位坐標陣；為向量在車輛坐標系中的坐標陣；為p在車輛坐標系中的坐標方陣。

根據式（7）并考慮O1點位置可得到C點坐標為：

2.2F點坐標的確定

在求出β后，可依式（16）確定向量的位置：

式中，Aβ為上擺臂相對于車輛坐標系的方向余弦坐標陣（參考式（8））。

根據式（16）并考慮O2點的位置可以得到F點的坐標：

2.3L點坐標的確定

在C點、F點位置已求出的情況下，轉向節臂球銷中心L點的位置可由下列約束方程給出：

式中，C1、C2、C3為常數。

2.4G點與H點運動坐標的確定

由于C點、F點及L點全部固接在轉向節上，在確定了上述各點坐標的情況下，轉向節相對于車輛坐標系的方向余弦陣可表示為：

令CG0、CH0分別代表向量CG、CH在a=0時的初始位置坐標陣，則車輪中心G點及車輪旋轉軸線上H點的坐標可分別表示為：

3 前輪定位參數的計算

通過式（6）～式（23）的推導，可確定當下擺臂繞p?旋轉α角時雙橫臂懸架系統中所有主要硬點的坐標位置，由這些硬點即可描述汽車懸架運動學特性的前輪定位參數，如式（24）～式（30）。

前束角為：

外傾角為：

主銷后傾角：

主銷內傾角為：

輪心橫向位移為：

輪心縱向位移為：

輪心垂向跳動為：

4 懸架硬點的優化計算

4.1 設計變量

以點A、B、C、D、E、F、G、H、L等在初始平衡位置時的坐標為優化設計變量，共27個，即

4.2 目標函數

根據獨立懸架導向機構的設計要求，確定雙橫臂懸架硬點優化設計目標函數。

a.輪心上、下跳動時，前束角相對于目標前束角的變化量平方的加權之和為：

b.輪心上、下跳動時，外傾角相對于目標外傾角的變化量平方的加權之和為：

c.輪心上、下跳動時，主銷后傾角相對于目標后傾角的變化量平方的加權之和為：

d.輪心上、下跳動時，主銷內傾角相對于目標內傾角的變化量平方的加權之和為：

e.輪心上、下跳動時，車輪中心縱向相對位移相對于目標值的變化量平方的加權之和為：

f.輪心上、下跳動時，車輪中心橫向相對位移相對于目標值的變化量平方的加權之和為：

式中，ρki為各項定位參數在不同計算節點處的加權系數。

ρki選取原則為：定位參數與初始值較接近時，權系數大一些；與初始值相差較大時，權系數相對小一些。

綜合上述因素，雙橫臂懸架硬點優化的總體目標函數為：

4.3 約束條件

針對以上每個設計變量設定了27個約束條件，每個參數的變化區間為：

5 仿真計算

以某自主高端車型前懸架為計算對象，采用MATLAB軟件，并依據前述懸架運動學分析及懸架硬點優化方法編制仿真程序，進行了懸架運動學仿真計算和硬點位置的優化。

5.1 懸架運動學分析

將利用所編制程序計算的結果與ADAMS仿真結果進行了對比，如圖2所示。

由圖2可看出，依據所編制的懸架運動學仿真程序計算的結果與ADAMS仿真結果基本一致，表明前述雙橫臂獨立懸架運動學分析方法是正確的。

5.2 硬點位置優化

在以上懸架運動學分析基礎上，對圖2所示的懸架運動學特性曲線加以改變，以變化后的運動學特性曲線為目標，采用優化方法對硬點位置進行尋找。懸架硬點位置優化后的仿真曲線如圖3所示。硬點位置的變化見表1。表1中，x0、y0、z0表示硬點初始位置，x、y、z表示優化后硬點位置，Δx=x0-x、Δy=y0-y、Δz=z0-z表示硬點優化前、后位置的變化量。

由表1和圖3可知，硬點位置優化后的懸架運動特性曲線與目標曲線基本一致，因此本文所闡述的優化方法可以準確找出懸架硬點的正確位置。

6 結束語

利用空間機構運動學和數值計算方法建立了雙橫臂懸架運動學模型，對某車型懸架運動學特性進行了仿真計算，計算結果與ADAMS仿真結果基本一致，表明了所建運動學模型的有效性。以懸架運動學特性曲線為優化目標，利用所建立的優化方法對懸架硬點的位置進行優化，且按照優化后的硬點位置計算出的結果與設計運動學特性曲線基本一致，驗證了該優化方法的正確性和可行性，對汽車設計過程中布置雙橫臂懸架的硬點位置具有實用價值。

1 宋傳學，蔡章林.基于ADAMS/CAR的雙橫臂獨立懸架建模與仿真.吉林大學學報（工學版），2004，34（4）：554～558.

2 Tang Liang，Shangguan Wen-bin，Dai Lin.A calculation method of joint forces for a suspension considering nonlin? ear elasticity of bushings.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.2012（4）.

3 麻凱，管欣，李鵬.懸架運動學特性優化中的參數選取方法.汽車工程，2013.

4 Jeong-Hyun Sohn，Wan-Suk Yoo，Keum-Shik Hong，et al.Massless links with external forces and bushing effect for multibody dynamic analysis.KSME International Journal.2002（6）.

5 楊陽，周誼，桂良進，等.雙扭桿雙橫臂懸架有限元建模與分析.汽車工程，2006.

6 劉延柱.高等動力學.北京：高等教育出版社，2000.

（責任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2014年10月14日。

Hardpoint Position Optimization of Double Wishbone Suspension Based on Kinematic Characteristics

Wu Zhenxin,Fu Zhen,Cheng Chao,Yang Xueli
（State Key Laboratory of Comprehensive Technology on Automobile Vibration and Noise&Safety Control,China FAW Co.,Ltd R&D Center）

The kinematics analysis of double wishbone suspension is made using space agency kinematics and numerical calculation method,and hardpoint position is optimized with the kinematic characteristic design curve of suspension as objective of optimization.The results show that the kinematic characteristic curve of the suspension calculated according to the optimized hardpoint position is basically identical with the design curve,therefore this method can be used to rapidly optimize hardpoint structure of suspension and improve vehicle performance.

Double wishbone suspension,Kinematic characteristic,Hardpoint position; Optimization

雙橫臂懸架 運動學特性 硬點位置 優化

U463.33

A

1000-3703（2015）02-0039-05