培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力三策略

在2011版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，把“數(shù)學(xué)思維”提到了一個(gè)前所未有的高度。“問題”是數(shù)學(xué)的“心臟”，是思維的出發(fā)點(diǎn)。問題的解決本身就是知識(shí)再創(chuàng)造的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)“問題”進(jìn)行大膽探索，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程變成問題“再出現(xiàn)”和“再解決”的創(chuàng)造性思維活動(dòng)過程。要通過問題情境制造懸念、設(shè)置“沖突”、引導(dǎo)質(zhì)疑，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、借助問題懸念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生心理認(rèn)知特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)懸念、沖突性的問題情境，誘發(fā)學(xué)生的探索解決問題的途徑，不斷激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性活動(dòng)的欲望，進(jìn)而主動(dòng)地進(jìn)入創(chuàng)造性思維的狀態(tài)，使學(xué)生趣而有悟。

例如，筆者在教學(xué)“乘方”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，利用故事給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：在印度有一位國王酷愛下象棋，于是，有一天他和當(dāng)時(shí)最有名的象棋大師進(jìn)行對(duì)弈，對(duì)弈的結(jié)果當(dāng)然是國王輸了。象棋大師說：“大王，我只要您在棋盤的第一個(gè)格子中放入1粒大米，第二個(gè)格子中放入2粒大米，第三個(gè)格子中放入4粒大米，第三個(gè)格子中放入8粒大米……就這樣一直放滿整個(gè)棋盤的格子。”后來國王經(jīng)過推算發(fā)現(xiàn)，按照那一位象棋大師的要求，就是全國的大米都拿來也不夠放滿棋盤中的格子。這到底是怎么回事呢？在這一問題情境的引導(dǎo)下，在接下來的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們對(duì)乘方的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了自主探究，收到了很好的教學(xué)效果。

以上案例中，教師利用故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，這樣，學(xué)生就能夠在這一問題情境中充分調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維的熱情，促使他們?cè)诮酉聛淼膶W(xué)習(xí)中以一種高昂的學(xué)習(xí)狀態(tài)投入到數(shù)學(xué)探究之中。

二、借助認(rèn)知沖突，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)富有思考價(jià)值，還要注意，問題的背景要和解決方案應(yīng)貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，從而引導(dǎo)學(xué)生逐漸進(jìn)入自己的“最近發(fā)展區(qū)”。在這個(gè)過程中，教師的“問”要精心設(shè)計(jì)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的“思”。

例如，在教學(xué)“三角形全等判定公理”這一內(nèi)容時(shí)，我聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：星期天老師在打掃衛(wèi)生時(shí)不小心把家里的一塊三角形玻璃打碎了，這一塊三角形的玻璃碎成了以下三塊：

如果現(xiàn)在要去配一塊同樣的玻璃，應(yīng)該帶這三塊碎玻璃中的哪一些去？有的同學(xué)說三塊都要帶去，有的同學(xué)說只要帶第一塊和第三塊就可以了。此時(shí)，有一位同學(xué)說，只要帶第一塊碎玻璃去就可以了，其他兩塊都不用帶。這時(shí)，老師因勢(shì)利導(dǎo)，讓同學(xué)按他的方法試一試，結(jié)論正好和那個(gè)同學(xué)提出的一樣。此時(shí)已讓學(xué)生感受到：兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等這一判定方法，這樣的教學(xué)既保護(hù)了學(xué)生大膽猜想的學(xué)習(xí)積極性，又教給學(xué)生探究新知的方法，富有創(chuàng)意的思考，激勵(lì)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，很快地進(jìn)入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。

可見，通過對(duì)問題的了解、推廣，得出解決新問題的方法，能夠提高學(xué)生縱向思維能力。

三、借助自主質(zhì)疑，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要精心為學(xué)生設(shè)計(jì)問題情境，而且還應(yīng)善于引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，保持學(xué)生精力集中，思維活躍，從而促使他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上開展有意義的數(shù)學(xué)探究，為打造高效的數(shù)學(xué)課堂奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“概率”這一課時(shí)，我首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)游戲的情境，目的是通過游戲的方式讓學(xué)生明確和分析概率的含義及計(jì)算公式。這個(gè)游戲是這樣設(shè)計(jì)的：（1）游戲材料：兩張半圓形的黃色卡紙、一張正方形的藍(lán)色卡紙；一個(gè)紙箱。（2）游戲規(guī)則：把全班學(xué)生分成甲乙兩個(gè)小組，隨機(jī)在紙箱中抽出兩張卡紙，如果抽出的卡紙可以拼湊成圓形（兩張都是黃色圓形卡紙），則甲組獲勝，抽出的卡紙拼湊出一個(gè)蘑菇（一張半圓形黃色卡紙，一張長方形藍(lán)色卡紙），則乙組獲勝。游戲開始了，全班的同學(xué)都能夠參與到這個(gè)游戲中去，他們的學(xué)習(xí)積極性十分高，課堂氛圍也很好。學(xué)生通過質(zhì)疑以后，就產(chǎn)生了一個(gè)有效的問題情境，這個(gè)問題情境是來源于學(xué)生的，因此，能夠有效地激發(fā)他們對(duì)“概率”知識(shí)的探究過程中去，通過探究他們發(fā)現(xiàn)乙組獲勝次數(shù)更多，此時(shí)，教師再進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，并且根據(jù)他們的實(shí)際學(xué)習(xí)情況引出課題內(nèi)容，引出計(jì)算公式，從而讓學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)探究。

可見，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中教師創(chuàng)設(shè)和諧的課堂氛圍中，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的深入思考和大膽的想象，為學(xué)生營造創(chuàng)造的空間，為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的主陣地，教師必須樹立現(xiàn)代的教學(xué)觀，重視學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，教學(xué)方法上要有利于創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，切實(shí)地實(shí)施以創(chuàng)新精神為核心的素質(zhì)教育。

（作者單位：江蘇省如東縣景安初級(jí)中學(xué)）