基于應用型人才培養的數學教育改革研究

摘 要：應用型人才的培養適應時代發展的要求，學數學目的，不僅能夠掌握一種邏輯性的語言，學到了一種更加合理的思維模式，在學習中漸漸培養的思考問題的能力將會使人終身受益，也將對學生綜合素質的提高及數學教育教學的改革都有著非常重要的意義。

關鍵詞：應用型人才；數學改革；改革方向

中圖分類號：G42 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2014）29-0156-02

一、應用型人才培養的意義

應用型本科教育是我國現代化經濟建設和大眾化高等教育推動下產生的新型的本科教育。應用型人才是指能將專業知識和技能應用于所從事的社會實踐的一種專門的人才，是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專業人才。

應用型人才培養是以培養適應社會和經濟發展的技能型人才為核心目標，在課程設置上和教學的各個環節上，特別強調以基礎、成熟和適用的知識，強調以實際應用能力的培養。應用型人才培養作為應用型本科院校的人才培養目標，也是為適應當前經濟發展的需要和國家教育的中長期改革與發展綱要的要求。

學習好數學，不僅意味著已經掌握了一種現代科學的邏輯語言，學到了一種理性的思維模式，并且具備了良好的創造、演繹、歸納和建模能力，而且它所蘊含的數學思想、數學方法及由這種學習中逐漸培養起來的思維能力也將會使人終身受益。

能否很好地利用數學思想解決問題，重要在于衡量一個民族文化素質的標志。現代社會的重要特征就是數字化、技術化、信息化，其核心內容就是數學。而高校是主要供給有作為的社會發展所需人才的地方，更應把握好、解決好這個問題。

因此，基于應用型人才培養的數學教育改革是適應辦學層次的要求，對于學生整體素質的提高，對教育教學的改革都有著非常重要的意義。

二、高等數學教學現狀

高等數學是大學中大部分專業的重要基礎課。在培養應用型人才模式下，數學課程的教學也在不斷發生著很大的變化。一些學校高等數學教學采用分層次、多模塊的模式，體現了因材施教、以人為本的個性化教學模式。也有許多學校加強了實踐性教學環節，增設了數學軟件介紹與上機實習，開設了數學實驗課。在培養學生動手解決問題、探索問題的能力方面，在培養學生團結協作、獲取信息的能力方面取得了成功經驗。同時我們也要看到，培養應用型人才模式下，數學的教學也一直存在著問題。

有些高校，教學學時不充足，一些數學教師在教學內容上也要求不高，把諸多數學概念進行簡單化，忽略了把高等數學的本質內容，數學的思想方法認真翔實的傳授給學生。結果是學生感到數學課太枯燥、無用，對數學的學習興趣越來越低，學生期末考試的成績也越來越差。以至于一些學生學了微積分的內容后，連簡單求導數的基本意義都不會，也不知道牛頓——萊布尼茲公式（微積分基本公式）解決什么樣問題都不清楚或不會。

從學生自身情況分析，學生剛入大學，由于受高中的教學方法的影響，很多學生不習慣大學的教學方式，每堂課的內容都是新的，內容的突然增多，使得學生非常不適應。在有學生自己解決實際問題的訓練幾乎沒有，所以對數學本身的應用更不知從何開始。

從教師的方面分析，由于近些年來高校擴招，學生人數的增加，教師隊伍也出現問題，一些教師經驗不足，教學能力不夠。在有高校科研壓力大，教師在教學上投入不夠，或者對教學研究和教學改革不重視，造成學生學習非常困難。

上述這些狀況的出現與培養應用型人才的數學教育的培養目標是非常不相符的。

三、應用型人才培養的數學教育理念的改革

（一）數學教育理念的改革方向

1.在培養應用型人才的過程中應注重將數學的思想和方法的本質傳授給學生。

2.重新確立科學合理的大學數學教育理念，一是要重新審視大學數學教育的內涵，如何提高大學生的數學文化水平和數學能力，逐步完善個人綜合素養。二是構建多元化的數學新體系，多樣的教學方式，科學評價評價手段。

3.由于大學專業不同，學生對數學內容的需要就不同，為學生提供不同的可選擇的途徑。

4.構建合理的教學過程十分重要。數學是為大學生提供工作中所需要的基的本數學知識，讓學生會用數學知識解決實際問題。

5.目前考評手段不利于學生學以致用的，不利于學生創造性的解決實際問題的，不利于學生獨立思考的，這一現狀亟待改變。

6.教師隊伍是決定大學數學教育的關鍵。因此，教師應具有扎實的功底，有較寬的知識面，有計算機知識和應用軟件的能力，有豐富的實踐經驗和解決實際問題的能力。

（二）數學教育改革中解決的問題

1.數學是與現實生活聯系得最為緊密的一門學科，因而，教師注重挖掘生活中資源，通過觀察與生活密切相關的現象和問題，幫助學生認識到數學是與生活密切聯系的，使學生有更多的機會從生活中熟悉的現象中去學習數學和理解數學思想，從而能夠體會到學習數學的樂趣所在，增強學生對數學的學習動力，進而提高學生主動、自覺的學習。

由于微積分中的數學思想方法集中體現在一元微積分中，因此，微積分的教學內容重點放在一元微積分上，采用適合學生的教學方法、教學手段。教學中通過直觀推斷的方法，對基本概念的產生背景介紹，突出數學思想方法、本質、原理，對部分內容的證明，突出它應用性、趣味性內容的實例介紹。

2.在導數的應用中可講解導數在經濟的邊際分析中的意義。所謂邊際的概念這個詞在經濟學中常見，剛剛接觸時覺得不好理解，其實這就像隔著一層窗戶紙，捅破了就沒什么神秘的了。經濟學家把所研究的各種變量分為自變量和因變量，自變量是最初變動的量，因變量是由于自變量變動而引起變動的量。邊際分析就是分析自變量變動與因變量變動的關系——即是導數的概念。自變量變動所引起的因變量變動量稱為邊際量。在考慮一個決策時，重要的是考慮邊際量，因此，要運用邊際分析法。

設某產品銷量為q時的總收入為R（q），稱R（q）為總收入函數，當R（q）可導時，當銷量為q時，邊際收入為R′（q），由微分學知識可得R（q+1）-R（q）=△R（q）≈R′（q），其經濟意義：為當銷量為q時再增加一個單位產品的銷售而增加的收入。

例總收入函數Rq=■120q-q■，求q=30，60和90的邊際收入及其經濟意義。

解：R′q=■120-2q ，R′（30）=12，R′（60）=0，R′（90）=-12。

R′（20）=16的經濟意義為：當銷量為30個單位時，再多銷售一個單位的產品，總收入約增加12個單位，再增加銷量可使總收入增加；R′（60）=0的經濟意義為：當銷量為60個單位時，總收入可達最大值，再擴大銷售總收入也不會增加；R′（80）=-8的經濟意義為：當銷售為90個單位時，再多銷售一個單位的產品，反而使總收入減少約12個單位。通過這樣的講解學生會更容易理解和掌握所學知識。

3.課堂教學與上機實驗相結合。課堂教學與數學上機實驗相結合，是一種區別以往的任何一種教學方法的全新的、大膽的嘗試，通過這種嘗試，目的使學生能從自己親自動手實踐的過程中，對簡單的計算問題得以解決，復雜的實際的問題也可以通過小組討論，共同建立數學模型，發揮小組每個同學的智慧，一起解決實際問題，這樣充分調動了他們學習熱情和學習的主動性，同時也激發學生對數學知識的學習興趣。

課堂理論講授一定要對重要的內容精講、細講，讓每名學生都能夠明白。對次要的，在理論體系中不是很重要的內容進行割舍，淡化計算技巧、能力方面的要求，改變舊的教學中數學教材特別注重運算能力，而忽視數學思想的闡述，必須大力加強微積分中的數學思想及思維方式的講解，對基本概念、定理的產生情況及歷史發展背景等做以重點講解，增加學生對知識信息面的擴大，學生對知識的整體應用情況，解決問題的方向情況的理解和應用加以拓廣。最終培養學生了“用數學”的意識和能力，提高了“用數學”解決生活中實際問題的能力。

4.考評手段的改革，對應用型人才培養將起到至關重要的重要，亟待改變。高等數學成績是學生學習的綜合評定，是學生學習的整體情況的一個反映，其組成應由期末考試成績、日常平時成績、小測驗等其所組成。如今情況是期末考試成績，由試卷所體現。日常平時成績體現在課上和課下，教師綜合把握情況，目的是有一個好的學習習慣。這對應用型人才的培養是極其不利的，沒有體現應用的意識，動手的能力。所以考評手段的改革亟待改變。

在解決實際問題中，數學知識不需要死記硬背的，只有能夠查閱相關資料，對相關知識能夠應用就可以的，所以考試應對死記硬背的知識進行開卷考試即可，重點放在應用數學思想方法解決生活中的實際問題的能力，以小組共同解決一個實際應用的問題來體現，也可以通過各類課外科技競賽活動中取得的成績，對所學數學課的成績進行加分。

四、結束語

數學作為基礎學科，所取得的成就已經成為高新科技時代賴以發展的重要基礎，對數學應用能力的培養更顯得十分重要，數學本身的發展為各科學領域的發展提供了強大的支持。對于應用型人才的培養，一方面，高等數學為學生學習后繼課和解決實際問題提供必不可少的基礎知識及常用的數學方法；另一方面，它通過各個教學環節，逐步培養學生具有比較熟練的基本運算能力和自學能力、綜合運用所學知識去分析和解決問題的能力。因此，數學的教學改革一直深受重視并且不斷提出高要求。

參考文獻：

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