星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化方法研究

席沛麗，徐有栓，崔 雷，趙 迪

（上海衛星工程研究所 雷達衛星總體與仿真技術實驗室，上海 200240）

0 引言

星載SAR是一種主動對地觀測系統，系統中雷達平臺沿固定航跡運動發射寬頻信號，分別利用合成孔徑原理和脈沖壓縮技術獲得方位向和距離向高分辨率［1－3］。由于可全天時全天候對地觀測，星載SAR在軍事和民用領域中發揮了重要作用。歐洲和美國發射的SAR衛星均具備獲取高分辨率SAR圖像的能力，高分辨率成為星載SAR未來發展的重要方向之一。同時，作為SAR圖像質量另一重要指標的大測繪帶寬（寬覆蓋）也是各航天大國星載SAR系統提升的目標，因為同時兼備高分辨率和寬覆蓋可提供更大范圍、更精細詳實的目標場景信息，有重要的應用價值。星載SAR的位分辨率和距離測繪帶寬是一對相互制約的技術指標。星載SAR系統若欲擴大測繪帶寬，則需要以犧牲方位向分辨率為代價，反之亦然。為緩解方位高分辨同距離寬覆蓋間的矛盾，國外已提出多種新技術和新方法，其中最可行的是方位多通道技術［4－13］。方位多通道技術利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統工作的脈沖重復頻率，從而改善SAR系統的模糊度指標，實現高分辨條件下的測繪帶寬擴展［14－17］。本文對星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化方法進行了研究。

1 基本原理

1.1 方位分辨率與距離測繪帶寬間關系

星載SAR利用合成孔徑原理獲取方位向高分辨率，本質上由觀測目標的多普勒帶寬決定（對應于相干積累時間）。傳統條帶模式的理論方位分辨率ρa近似為方位向天線尺寸的一半，ρa≈0.5La［1-3］。此處：La為SAR天線長度。

工程應用中，考慮其他相關誤差后，則有

式中：Ka為成像處理的方位向加權展寬系數；K2為理想天線特性（sinc函數）對信號多普勒頻譜的等效加權作用引入的方位分辨率展寬系數；K3為地速對方位向地面分辨率的改善系數；K4為方位向波束寬度系數；K5為多普勒參數估計誤差和成像處理算法等引入的方位向地面分辨率展寬系數［1］。

SAR成像的測繪帶寬是指SAR天線距離向波束覆蓋的，滿足圖像質量要求的照射地域寬度，即回波數據獲取的地面觀測寬度。測繪帶寬受脈沖重復頻率（PRF）的限制，欲擴大測繪帶寬就須求降低PRF，但為避免發生方位模糊，PRF必須大于回波信號的多普勒帶寬。因此，測繪帶寬與方位分辨率間存在制約關系

式中：fp為脈沖重復頻率；Bd為多普勒處理帶寬；θi為入射角；vs為雷達平臺運動速度；Tp為發射信號脈寬；Tg為保護時間［18］。若忽略Tp，Tg，則有

式中：Wi／ρa定義為SAR的品質因數。由此可見，為擴大SAR系統測繪帶寬，則需以犧牲方位向分辨率為代價，反之亦然。

1.2 DPCA原理

方位多通道技術能有效緩解方位高分辨與距離寬覆蓋矛盾，它利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統工作的脈沖重復頻率，改善SAR系統的模糊度指標，實現高分辨條件下的測繪帶寬擴展［14－17］。

方位多（三）通道的工作原理如圖1所示。由發射天線Tx發射一方位寬波束脈沖，可用短天線或長天線展寬實現，各接收子天線（Rx1，Rx2，Rx3）在方位向同時接收脈沖回波。根據等效相位中心原理，對收發分置的兩根天線，當其基線長度d遠小于作用距離R0時，在補償一個常數相位后，可簡單等效為單個天線在原收發天線相位中心連線的中間位置作自發自收。星載SAR的斜距一般遠大于其天線方位向尺寸，故滿足等效相位中心原理。對圖1所示的三通道系統，相當于沿航跡向均勻分布3個相位中心，如圖2所示。圖中：E1，E2，E3分別為收－發天線相位中心A-B、B-B和C-B的收發等效相位中心。在某一脈沖重復時間（PRT）內，接收天線A、B、C同時接收回波信號，因其相位中心位置有偏置，同一時刻接收的回波信號具有不同的多普勒信息，成像處理時只需拼接綜合各相位中心回波數據的方位多普勒信息，即可視作是單個相位中心（單通道）在相鄰3個方位采樣時刻的回波數據。這相當于系統在方位上的采樣頻率提高了2倍，對同樣的方位分辨率要求，PRF可降至原來的1／3，這就給提高觀測帶寬度提供了可能。DPCA利用一種空時等效關系，其本質是以空間換取時間。

圖1 方位多（三）通道工作原理Fig.1 Principle of multi-channel SAR （three receive apertures in azimuth）

圖2 方位多（三）通道空時等效關系Fig.2 Spatial distribution of samples in azimuth from three subsequent transmit pulses（three receive apertures in azimuth）

根據DPCA原理，當接收天線相位中心至發射天線相位中心的距離d滿足

時，多通道數據可簡單等效為單通道數據。此處：n為接收通道數。

由式（5）可知：多通道等效為單通道需要fp，vs，d滿足嚴格的等式關系。但實際上，這些量又取決于不同因素：vs受軌道高度影響，fp在波位設計時即已確定，d也會受設計、安裝誤差和天線形變等影響。由此會造成等效條件不成立，在方位向產生周期性的非均勻采樣，進而在成像后產生虛假目標。實際工程中，DPCA條件過于苛刻，采用方位向多通道技術不可避免會產生方位向信號非均勻采樣問題。隨著偏離DPCA條件的程度變大，誤差造成的成對回波越來越明顯，會影響SAR圖像質量指標。

本文不考慮vs，d兩個誤差因素（即認為這兩個參數是準確的），對fp這一參量進行多通道非均勻采樣的抑制設計，以保證系統設計中該關鍵參量滿足均勻采樣條件，在此前提下對星載SAR方位多通道收發天線尺寸進行優化。

2 天線尺寸優化方法

本文的星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化流程如圖3所示，具體步驟如下。

圖3 星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化方法流程Fig.3 Flowchart of multi-channel spaceborne SAR azimuth antenna size optimization

a）由SAR系統期望的方位分辨率指標，考慮工程實際計算傳統單通道體制下的天線方位向尺寸

b）根據算得的La，0可得單通道體制下的天線方位向方向圖，并繪制方位模糊度γAASR與fp的關系曲線，兩者滿足關系

式中：G為天線方向圖；m為方位模糊回波信號數；f為方位多普勒頻率；Bp為多普勒處理帶寬（一般取3dB波束寬度）［1］。根據繪制的關系曲線選擇滿足系統設計指標要求的γAASR對應的fp（此處假設距離模糊度γRASR已同時滿足系統設計指標），由n確定多通道體制下的系統工作脈沖重復頻率

c）由多通道系統工作fp和DPCA原理計算接收天線尺寸

d）計算多通道體制下的發射天線方向圖

對所得的發射天線方向圖進行逼近擬合，以獲取發射天線的尺寸La，t。

e）至步驟d）已完成了整個方位多通道體制收發天線尺寸的優化確定。考慮星載SAR方位多通道波位設計的復雜性，為滿足系統所有波位的性能指標，還應綜合考慮后續波位設計的結果，重復步驟a）～d）對以上優化確定的多通道收發天線尺寸作進一步調整。

3 仿真試驗

對本文的星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化方法進行了仿真驗證。設仿真主要參數為：軌道高度800km，載頻5.3GHz，方位分辨率5m，距離分辨率5m，方位模糊度－21dB，峰值旁瓣比－20dB。取KaK2K3K5／K4＝1.081，因此可得傳統單通道體制下的天線方位向尺寸為La，0≈9.25m，由此可得單通道體制下的天線方位向方向圖G（La，0，θa），根據式（7）可繪得不同fp的γAASR如圖4所示（處理帶寬取La，0的3dB帶寬，即Bp＝1 428Hz）。

圖4 不同fp的γAASRFig.4γAASRunder variousfp

由圖4可知：滿足γAASR＝－21dB對應的fp＝1 912Hz。假設系統為2通道，可得方位雙通道系統工作的fpuniform＝fp／n＝956Hz。則可算得接收天線的La，r≈7.80m。進而可計算發射天線方向圖

對其進行擬合可得G（La，t，θa）≈G（10.46，θa），從而算得發射天線的尺寸La，t＝10.46m。θa為La，0的3dB波束寬度的三種尺寸天線的歸一化天線方向圖如圖5所示。

圖5 三種尺寸天線歸一化天線方向圖Fig.5 Normalized azimuth antenna patterns

最終可得方位2通道收發等效后的系統雙程方向圖為

用本文方法所得單／雙通道方位向天線雙程方向圖如圖6所示。由圖可知：在3dB主瓣內單、雙通道方位向天線雙程方向圖曲線幾乎完全重合；雙通道系統的γAASR（處理帶寬仍取單通道天線9.25m的3dB波束寬度）為－23.31dB，優于－21dB。這是因為雙通道收發天線合成的雙程等效方向圖的副瓣電平較低。

由設計結果，用本文方法設計的雙通道星載SAR 系 統 天 線 方 位 向 尺 寸La，new，total＝2La，r＝15.60m，且在滿足均勻采樣條件下方位向過采樣率ηa，new＝2fpuniform／Bp≈1.34。

用常規多通道天線設計方法設計的雙通道星載SAR系統天線方位向尺寸La，old，total＝2La，r＝18.50m。由式（6）可算得其滿足均勻采樣條件的fp＝806Hz，對應的方位向過采樣率ηa，old＝2fp／Bp≈1.13。

由此可知，為滿足方位模糊度－21dB的設計要求，實際雙通道系統工作采用的fp需達956Hz，故而明顯偏離了DPCA的均勻采樣條件，這是多通道系統設計不期望的。

為驗證上述的星載SAR方位多通道收發天線尺寸優化方法的有效性，本文在上述仿真參數條件下，對優化設計的方位向雙通道收發天線尺寸進行了點目標成像仿真。雙通道成像算法在完成方位向雙通道回波數據的等效單通道精確重構后，即與傳統單通道成像算法相同，多通道重構算法可參照文獻［14-17］。用本文方法設計的SAR點目標回波聚焦成像結果如圖7所示。

圖6 單／雙通道方位向天線雙程方向圖Fig.6 Two-way normalized antenna patterns of single and dual channel SAR

圖7 本文方法設計的雙通道點目標仿真成像方位向剖面圖Fig.7 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by proposed method

由圖7可知：中心位置的尖峰是點目標方位向的沖激響應，其之外呈左右對稱的6個較低尖峰是由sinc天線方向圖副瓣產生的虛假目標，而并非雙通道重構產生的。本文方法設計的方位雙通道的點目標成像結果與傳統單通道成像結果幾乎完全重合，相應的成像指標評估結果見表1。由表1可知：雙通道系統在降低系統工作的fp后（對于本試驗的fp降為等效單通道系統fp的一半），點目標匹配濾波成像后的分辨率和峰值旁瓣比與等效單通道系統相當。另外，因雙程等效方向圖的副瓣電平相對較低，雙通道系統點目標成像結果的積分旁瓣比相對等效單通道系統還有一定程度改善。

表1 點目標仿真成像圖像質量指標評估Tab.1 Simulation results

為便于比較，本文對常規多通道設計方法設計（天線尺寸18.5m和脈沖重復頻率956Hz）進行了點目標成像仿真，結果如圖8所示。由圖可知：除由sinc天線方向圖副瓣產生的6個虛假目標外，主峰左右兩側還有明顯的尖峰6個，這是由系統PRF偏離DPCA條件產生非均勻采樣導致的虛假目標。由此可見，雖然由系統fp偏離DPCA條件產生的非均勻采樣可通過重構算法予以相應補償，但補償效果并非完全理想［14、17］。由表1可知：用本文方法設計所得的天線方位尺寸、方位模糊度和積分旁瓣比指標優于常規設計方法。

4 結束語

本文根據方位分辨率與距離測繪帶寬間的矛盾關系和DPCA基本原理，提出了一種星載SAR方位多通道體制收發天線尺寸的優化方法。通過該方法可有效減小星載SAR天線方位向尺寸，減輕SAR天線有效載荷的重量及體積，能有效降低系統工程實現難度，同時又可保證SAR系統圖像質量的指標要求。仿真試驗表明用本文方法可得滿足系統指標要求的高質量星載SAR圖像，且其圖像質量指標明顯優于常規多通道設計方法的結果。后續工作是針對波位設計要求，對星載SAR收發天線尺寸的設計結果進行優化，通過多輪迭代最終得到更經濟可行的工程化設計結果。

圖8 雙通道點目標仿真成像方位向剖面圖（常規方法）Fig.8 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by the conventional method

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