非相干擴頻測控體制的多址干擾效應研究

張玉虎

（上海宇航系統工程研究所，上海 201109）

0 引言

航天測控系統用于完成目標發現、遙測、遙控和測量定軌等綜合保障任務。非相干擴頻測控新體制保留了所有相干擴頻測控的特性優點，是實現“點對點”單目標向“點對多”多目標測控、測量的標志性技術進步［1－2］。隨著擴頻通信和擴頻碼分多址（CDMA）技術愈來愈成熟，利用其實現航天器多目標的測量和測控已得到業內的廣泛共識。但對CDMA的多址效應影響研究不充分，多以擴頻偽碼的理想相關特性作為設計和實際應用的基礎。本文對非相干擴頻測控體制的多址干擾效應進行了研究。

1 非相干擴頻測控體制

1.1 基本原理

對非相干擴頻測量體制，主要對應于相干擴頻測量體制，是“點對點”向“點對多”測控測量的技術升級，同屬微波統一擴頻測控系統（SS-MU TTCS）。與傳統相干殘留或擴頻（測控）測量體制比較，最大區別是可實現多目標同時（測控）測量和多站（測控）測量的統一。其基本原理如下。

a）系統采用非相干偽碼測距、多普勒測速方式，測距通過雙向測偽距實現，測速通過雙向測偽多普勒實現。

b）上、下行信號采用測距幀結構，幀內所傳信息是測距信息，上行測距幀可不調制信息，僅用于解距離模糊；下行測距幀可包含應答機狀態信息、上行偽距、偽多普勒測量信息、星上時間采樣信息（用于星地對時）等。測距精度取決于測距支路偽碼碼元寬度和信號能量，無模糊距離取決于上行幀周期，數據采樣率取決于下行測距幀頻。星上接收和發射信道時鐘共源以實現測速。

c）采用非相干方式雙向測距時，上下行鏈路的信息幀速率、信息速率及偽碼速率無須相干，但上行偽碼速率為上行信息位速率的整數倍，時鐘相干；下行偽碼速率為下行信息位速率的整數倍，時鐘相干。若能實現載波與偽碼速率構成整數倍關系并相干，則可開發載波相位測偽距功能，以進一步提高測距精度。

d）測量精度取決于測距支路偽碼碼元寬度和信號能量，無模糊距離取決于上行測量幀周期，數據采樣率取決于下行測量幀頻。

天／地系統組成如圖1所示。

圖1 擴頻體制微波統一測控系統組成Fig.1 Scheme of spread spectrum MU-TT＆C system

1.2 特點

非相干擴頻測控原理如圖2所示，其測量體制特點如下。

a）碼分多址：采用多組擴頻偽碼，實現測量、遙測、遙控和數據傳輸信道的碼分多址（CDMA）。

b）多碼合一：擴頻碼、測距碼、碼分碼實現多碼合一。如對某衛星，測量用擴頻碼，同時又是與其他衛星進行碼分多址的碼分碼。

c）時分多路：信息通信和傳輸采用時分多路，在信源端將數據信息統一組幀打包、調制，在接收端統一解調、解幀、處理，可實現真正的數字綜合基帶，簡化設備配置的復雜性。

圖2 多站測控和多目標測控原理Fig.2 Principle of TT＆C for multi-station and multi-aim

1.3 多址信道模型

微波統一擴頻測控系統中，非相干擴頻測控體制一般采用PCM-DS-UQPSK調制，其中DS表示直接序列擴頻，即直接用有高碼率的偽噪聲碼（PN）作擴頻碼序列在發端調制擴展信號的頻譜。不同的PN偽碼序列構成其碼分多址信道，如圖3所示。

圖3 非相干擴頻測控的碼分多址信道模型Fig.3 Multi-address channels model of non-correlative spread spectrum TT＆C system

圖3中：S（t）為載波，且S（t）＝Acos（ωct）（為簡化分析，假設各路同頻）；mi（t）為被調制信息；S1（t）為調制后信號，且S1（t）＝S（t）mi（t）；APNi（t）為擴頻偽碼，理想的APNi（t）應有正交性，即

SPNi（t）為擴頻信號，且SPNi（t）＝APNi（t）Si（t）＝APNi（t）S（t）mi（t）；Y（t）為收端信號，且

SYi（t）為解擴后信號，且SYi（t）＝Y（t）APNi（t），對收端擴頻APN1（t），解擴后有

2 多址干擾效應

2.1 互相關定義

非相干擴頻多址用戶接收如圖4所示。

圖4 非相干擴頻多址用戶接收Fig.4 Principle of multiple-access receiver for non-correlative spread spectrum

非相干擴頻測控（通信）采用CDMA原理，用獨立的擴頻碼作地址碼傳送信息，接收端不僅有序列的自相關和互相關特性，而且有其混合相關特性。對碼長為N的二進制偽碼序列APN（d），0≤d＜N，其相關函數

式中：APNi（d），APNj（d），APNk（d）分別為三個獨立偽碼序列。不同i，j，k時相關函數如下：

a）當i＝j＝k時，Riii（r）為APNi（d）的周期性自相關函數；

b）當i＝j≠k時，Riik（r）為APNi（d），APNk（d）的周期性互相關函數；

c）當i＝k，APNj（d）＝－APNi（d）時，Riii（r）為APNi（d）的正反周期性自相關函數；

d）當i≠k，APNj（d）＝－APNi（d）時，Riik（r）為APNi（d），APNk（d）的正反混合互相關函數；

e）當i≠j＝k時，Rijj（r）為APNi（d），APNj（d）的混合相關函數；

f）當i≠j≠k時，Rijk（r）為APNi（d），APNj（d），APNk（d）的混合互相關函數。

2.2 效應分析

2.2.1 擴頻序列相關特性

多址干擾效應直接與偽碼的相關和互相關特性有關，在非相干擴頻測控（通信）體制中一般使用平衡 Gold碼（金碼）［3－4］。該碼由基于兩個m序列優選對的“模二加”形成，自相關和互相關性優良。其相關函數值具有多值性，

式中：β（n）＝1＋2?（n＋2）／2」；n為序列長。此處：?a」表示小于或等于a的最大整數。顯然，若取n＝10，則偽碼周期N＝2n－1＝1 023，β（n）＝63，主副瓣（自相關和互相關性）比Δ＝10lg［（β（n）／N）－1］≈24dB。

因偽隨機序列實際上具有準正交性，其互相關或混合相關值并不為零而是接近于零的很小值，解擴后的信號中包括期望匹配信號和部分由其他用戶引起的多址干擾信號。當這種干擾超過檢測判決門限閾值時，會引起接收機錯誤捕獲判決，此即多址干擾效應。

2.2.2 多址用戶接收

多址信道擴頻用戶接收機如圖5所示。將衛星i視作期望匹配接收信號，其他衛星j可視作多址干擾用戶。則在期望衛星i的接收通道上，星上擴頻接收機接收的微波測控信號經放大、變頻和濾波后，統一變換為中頻信號

經載波剝離、偽碼捕獲和數字零中頻后，在同相支路基帶信號I（n）的相干積分輸出（正交支路Q（n）輸出類似，略）可表示為

圖5 多址信道擴頻用戶接收機Fig.5 Multiple-access spread spectrum receiver

式中：a（i）為信號電平；Rii為自相關；Rji為互相關；為頻率估計誤差；為偽多普勒；為相關積分時間；為載波相位跟蹤殘差［5］。

由于擴頻接收機的噪聲具有平穩遍歷性（即高斯噪聲），在多址信道中并不起主導作用，因此式（6）中忽略了噪聲表達，其第一部分為接收機所希望檢測的弱信號成分，第二部分即為內部由于多址干擾效應而產生的互相關信號總和。由式（6）表明：

a）多址干擾效應在正常信噪比下可忽略，僅在信噪比很低（特別在接收靈敏度高）時才會表現明顯（因更接近檢測判決門限），多址效應可用解析式表達為

d）多址干擾為互相關效應，其干擾強弱受強（多址干擾）信號中數據比特跳變的影響，而這些跳變相當于多址干擾偽碼的非線性變化，最終均反映在多碼址間的互相關變化。

e）非相干擴頻測控（通信）采用CDMA原理，當多站同時測控時，由于測控站和用戶的幾何位置，近距離用戶產生的多址干擾可能淹沒其他用戶有用信號分量，即發生CDMA系統特有的遠近效應。

2.2.3 效應評估

可用式（7）分析多址擴頻序列間的互相關非零效應，用以下方法評估。

a）擴頻偽碼特性參數選擇，包括偽碼周期、優良的擴頻偽碼相關特性。多址干擾的大小與擴頻序列間的互相關特性和用戶書有關。由式（4），N＝1 023（n＝10）時，互相關最大峰值比自相關峰值低約24dB（為便于分析，忽略噪聲的影響）。因此，當強多址（干擾）信號j較期望的信號i接收機靈敏度高24dB，理論上其互相關峰值Iji（n）可能被接收機檢測到，從而形成接收干擾。

b）擴頻接收機解擴相關器參數選擇，如接收機在某載波頻率檢測期望弱信號，而多址強信號的載波頻率離該檢測頻率的距離間隔恰好滿足某種條件（與相關器積分周期的乘積）時，sinc函數的特性使多址強信號引起的互相關峰值較強，就有可能被接收機誤認為是期望的接收弱信號產生的自相關峰值而產生錯捕。

c）減少解擴損耗，選擇適當的信號搜索檢測技術。因接收系統噪聲和飛行器高動態特性引起的多普勒估計、碼同步誤差，擴頻相關檢測判決將產生解擴損耗，為確保捕獲檢測，降低虛警概率，選擇優秀的信號搜索檢測器非常關鍵。如選擇唐檢測判決算法，工程上門限要求一般不低于5dB或6dB。

d）Iji（n）的強弱與多址強信號的數據比特跳變有關。因數據隨機獨立分布，故可等效于多址強信號的偽碼發生非線性變化，這會影響Iji（n）的大小。

e）扣除上述因素后即可得多址干擾效應評估結果。

2.2.4 抗多址干擾效應措施

因非相干擴頻測控體制采樣CDMA技術，系統常使用較短的偽隨機碼，易引起互相關干擾（即多址干擾效應）。該互相關干擾由偽碼自身結構產生，無法通過常規處理高斯白噪聲方法消除。目前，主要的抗多址干擾效應的方法有以下［6－7］。

a）發射站有效的功率調度控制

式（7）表明，作為多址的干擾用戶信號，如使到達用戶接收機的多址功率電平差異控制在合理范圍內（一般不大于10dB），利于減輕強信號（干擾用戶）對弱信號（期望用戶）的抑制（即遠近效應），可降低多址效應。

b）信號結構優化和偽碼碼長增加

目前，適于多址擴頻的調制偽碼序列性能較好的主要是平衡Gold碼，如美國BlockⅡR／F型GPS衛星選用碼長1 023，BlockⅡM型GPS衛星增加了L5信道，使用L2C信號（CL，CM截短偽碼調制，碼長10 230）；歐洲Galieo衛星L1F信號選用偽碼碼長4 092，并采用BOC（1，1）調制方式。式（4）表明：用長碼可改善偽碼自相關特性，降低互相關值，由此降低多址效應，提高抗多址干擾性能。

c）連續干擾消除法、平行干擾消除法、Q路濾波法、子空間投影法應用

依據干擾信息特征，可采用信號濾波或消除抑制處理的算法提高用戶接收機的抗多址干擾效應。因不同方法存在各自局限性，需根據實際，在運算量、資源耗費和處理實時性等方面進行綜合評估后選擇。其中Q路濾波法通過犧牲信噪比3dB，對多址互相關效應抑制的效果相對較好。

d）優化頻率流程與采樣頻率選取

根據前端接收中頻信號的帶通特性，優化選擇奈奎斯特無失真采樣頻率，并增加抗混疊濾波措施，提高數字中頻信號的信干比，可改善載波與碼環的捕獲、跟蹤性能，提高捕獲判決門限，達到濾波和抑制其他接收干擾的效果。

e）門限檢測方法改進

目前，高動態、高靈敏度擴頻接收機的信號捕獲和解擴跟蹤采用的檢測方法有很多，主要有多門限、多峰檢測、扣除法和唐檢測法［8］。各種檢測方法均有其局限性，選擇時需進行綜合評估。其中：唐檢測器基本原理如圖6所示，其總虛警概率和總檢測概率分別為

式中：Pfa，Pd分別為單次檢測的虛警概率和檢測概率。

唐檢測法采用多駐留門限檢測，是一種可變駐留搜索時間形式的線性搜索法，對抗多址干擾，降低檢測信噪比門限均有較好效果，且算法簡單，性能優良，且所需的計算量適中。

圖6 唐檢測器原理Fig.6 Tong detector principle

3 應用

某飛行器載非相干擴頻測控應答機，要求滿足多用戶（衛星）或多信道同時工作，用戶偽碼地址有5個（N＝5）。各信道或衛星全獨立事件，I（n），Q（n）通道內采樣信號的調制數據和偽碼可視為統計高斯分布；在無信號時相關檢測器輸出的統計包絡服從瑞利分布；在有信號時，包絡統計量具有均值不為零的萊斯分布。因此，問題可簡化為除期望接收信道作為自相關匹配用戶外，其他信道均視作信道間的互相關或混合互相關判決處理。

根據設計要求，擴頻測控應答機在高動態工作條件下，采用唐檢測捕獲判決，取頻率搜索步進間隔5kHz，可能存在的最大多普勒估計殘差為±2.5kHz，相關積分時間為1個偽碼周期0.1ms，則

a）載波多普勒估計殘差引起的最大信噪比損失＝10lg ［sinc （feTcoh）］≤－0.9dB。

b）取相關器碼距間隔為1／4碼片，碼片未完全對準 導 致 的 最 大 損 失LΔchip＝20lg ［R（ Δτ） ］≈20lg （1 － 0.25）≤－2.5dB。

c）總解擴損失LΣ≤－3.4dB。

當虛警概率10－6、檢測概率大于90%時，取唐檢測器參數A＝10／B＝2，所需的信噪比僅5dB（如圖7所示）。

圖7 唐檢測器總檢測概率和信噪比的關系Fig.7 Tong detect ability under various SNR

d）選用的Gold偽碼碼長1 023，則抗多址效應為≥24－3.4－5＝15.6dB。

擴頻應答機進行的實際測試結果為15～16dB，完全符合預期設計要求。

4 結束語

本文對非相干擴頻測控體質的多址干擾效應進行了研究。通過擴頻碼相關特性、解擴損耗和關聯設計參數的計算，不僅能預期多址干擾效應而且可采取各種技術措施進行有效改善。

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