測控鏈路計算

袁衛文

（上海航天電子技術研究所，上海 201109）

0 引言

月球和深空項目的軌道器測控數傳分系統受總體條件的限制，每個分系統分配的質量和功耗非常低，因此要求實現測控數傳一體化。上行數據信號由遙控和測距組成，下行數據信號由目前的遙測變成遙測、測距、ΔDOR和數傳等，即可支持測控信號PM調制，也可支持數傳信號BPSK調制。這對測控數傳分系統的設計提出了很高的要求。通過合理選擇的調制度進行上下行調制信號最佳功率分配是關鍵。調制度的大小直接改變了總的射頻功率在殘留載波及多路副載波間的功率分配。文獻［1］研究了在無測距音提取濾波器時信號調制度選取的最佳方法。設計小調制度的結果是相應的副載波信道分配的功率變小，信道余量減小。對中低軌道航天器來說，信號電平相對較強，調制度即使有變化，也因信道余量相對較大而被忽略。但對月球和深空等遠距離探測任務來說，信號電平相對微弱，信噪比相對惡劣，信道余量較小，則會對測控能力產生嚴重影響［2］。文獻［2］針對應答機采用不同的自動增益控制（AGC）控制模式所得的殘留載波、殘留遙控、轉發測距和轉發噪聲的實際調制度各異，給出了不同條件下的調制度數學模型。目前國內外的測控應答機常通過采用射頻相干AGC控制環路，以使環路帶寬隨信噪比而變，達到最佳的跟蹤及捕獲性能。在此基礎上，本文對測控鏈路進行了計算。

1 信號分析

統一X頻段測控系統上行載波和下行載波均采用調相（PM／PM）體制，其射頻信號是一正弦調相波，由若干個正弦副載波所調制。具有多個副載波同時對一個載波進行調制的窄帶調相信號可表示為

式中：A為載波幅值；ωc為載波角頻率；k為副載波數；mi為第i個副載波的調制度；Ωi為第i個副載波的角頻率。

每路副載波與殘留載波之差可用貝塞爾函數關系算出。式（1）的貝塞爾函數表示式為

式中：Jni為變量mi的第ni階貝塞爾函數［3］。

由文獻［1］，當式（2）中n1＝n2＝…＝nk＝0時為殘留載波分量，其功率

當式（2）中n1＝±1，n2＝n3＝…＝nk＝0時為第一副載波的一階邊帶分量，其功率

當式（2）中n2＝±1，n1＝n3＝…＝nk＝0時為第二副載波的一階邊帶分量，其功率

當式（2）中nk＝±1，n1＝n2＝…＝nk－1＝0時為第k副載波的一階邊帶分量，其功率

總的有用功率

Pef與發射功率之比為載波利用率η。

最佳功率分配是按各調制信號的檢測門限分配功率，并使有用功率的比例及調制信號的功率分量達到最大。

由式（2）可得，在調制兩個副載波且分別對應頻率f1，f2時，調制信號頻譜除存在無窮多個頻率為fc＋nf1，fc＋kf2的分量外，還存在無窮多個頻率為fc＋nf1＋kf2的組合頻率分量，均對稱分布于載頻兩側。此處：fc為載波頻率。當滿足f1≈nf1＋kf2，n，k取值為（－∞，∞）時，組合頻率對副載波f1產生交調干擾［3］。其中，三階交調信號直接落于鎖相應答機的接收頻帶內形成干擾，進入鎖相后變為相位噪聲而影響測量精度，嚴重時將使應答機錯鎖而直接導致跟蹤失敗。三階交調分量一般無法用濾波器濾除，須通過合適的放大器件和設計適當的匹配電路［4］。由高價項和交調引起的功率損失

系統設計時應限制γ為足夠小，一般以不超過15%為宜，且越小越好。同時，各副載波調制度的均方根值≤1.5。

另外，在BPSK調制系統中，PSK系統的功率譜均有（sinx／x）2的形狀，若輸入數據的比特率為rb，則BPSK主瓣的第一個零點在f／rb＝1處，頻譜幅值以正比于（f／rb）－2的速率滾降［5］。由文獻［3］可知：作為調制信號時，隨機數據和周期信號的功率譜包絡形狀相同，區別是前者為連續譜，后者為離散譜，且譜線間隔的大小與調制信號的碼速率有關，如圖1所示。因此，在多副載波調制系統中，當副載波調制周期信號時其交叉調制產生的組合頻率會受信號的碼速率等因素的影響，頻譜結構較調制前更復雜，信號間產生交調干擾的可能性更大［3］。

圖1 BPSK功率譜密度Fig.1 Power spectral density of BPSK

2 信道預算

2.1 計算條件

假設已知殘留載波的信號噪聲功率譜密度的要求，遙控PSK信號的誤碼率要求，遙測DPSK信號的誤碼率等典型值如下：

a）殘留載波要求的信號噪聲功率譜密度比42.03dBHz。其中鎖相環路噪聲門限帶寬（2BLO）800Hz，鎖相環路內需要的載噪比16dB［6］。

b）星上遙控終端要求的信號噪聲功率譜密度比43dBHz。其中誤碼率要求優于1×10－5，星上遙控終端需要的歸一化信噪比16dB，碼速率500b／s。

c）地面遙測終端要求的信號噪聲功率譜密度比38.5dBHz。其中誤碼率要求優于1×10－5，地面遙測終端需要的歸一化信噪比11.6dB，碼速率為2 048b／s（編碼前），該級聯編譯碼系統可獲得6.2dB的編碼增益［7］。

d）地面站要求的載噪譜密度比典型值40dBHz。

e）地面測距終端要求的主測距音信號噪聲功率譜密度比27dBHz。其中側音環路帶寬B＝10Hz，側音環跟蹤門限需要的信噪比20dB［8］。一般，次測距音的功率門限值不會大于主測距音的功率門限值（因主測距音相對較次測距音更重要）。因此，次測距音信號噪聲功率譜密度比典型值為24dBHz。

f）考慮到上行轉發損耗，取轉發損失3dB，故上行主側音的信號噪聲功率譜密度比要求為30dBHz。相應地，上行次側音的信號噪聲功率譜密度比要求為27dBHz。

g）地面數傳設備要求的信號噪聲功率譜密度比67.4dBHz。其中誤碼率要求優于1×10－6，地面數傳設備需要的歸一化信噪比13.6dB，碼速率1Mb／s（編碼前），該級聯編譯碼系統可獲得編碼增益6.2dB。

2.2 調制度選擇

調制度確定后，功率分配也就隨之而定。但應答機采用不同AGC模式，所得殘留遙控、轉發測距和轉發噪聲的實際調制度各異。

星上應答機測距音轉發方式采用低通濾波器轉發，在測距相干AGC控制模式下，下行轉發測距調制度和轉發遙控調制度不隨應答機接收的上行信號信噪比下降而減小，但轉發噪聲調制度會隨信噪比下降而增大。實際輸出的下行轉發測距調制度mR、轉發遙控調制度mTC和轉發噪聲調制度mN分別為

式中：PR為上行測距信號的調制損耗；PTC為上行遙控信號的調制損耗；mRP－P為下行測距信號理論調制度；Si／Ni為應答機上行接收信噪比［9］。

以下本文主要討論滿足上行應答機門限載噪比16dB時最大下行轉發噪聲調制度。

2.3 調制度計算

在上行主測距音＋遙控工作模式下有轉發遙控、轉發主測距音、遙測和轉發上行互調4種信號參與下行調制。優選的上行調制度組合及其對應的4種下行調制度組合分別見表1、2。表中：TC，TM分別為遙控和遙測調相指數；Rmain為主測距音調相指數；Rside為次測距音調相指數；M為各調制度的均方根值；Noise為下行轉發上行互調信號等效調制度；S（TC）為遙控所需的未調載波射頻譜線的信號噪聲譜密度比要求。

在上行主測距音＋次測距音工作模式下有轉發主測距音信號、轉發次測距音、遙測信號和轉發上行互調4種信號參與下行調制。優選的上行調制度組合及其對應的4種下行調制度組合分別見表3、4。

上行主測距音＋遙控工作模式下的上下行調制度組合匯總見表5。上行“主測距音＋次測距音”的工作模式是用于測距工作過程的匹配階段。當匹配過程完成后，進入跟蹤階段，此時只需發送主測距音1個［10］。由表5可知：在上行組合干擾分量占17.3%，略大于上行交調占總功率盡可能≤15%的要求；在下行，下行轉發噪聲占下行功率的0.6%，無用的轉發遙控信號占了11.9%，下行互調占16.8%，總無用功率占29.3%。

表1 優選上行調制度組合Tab.1 Combination of priority up-link modulation indexes

表2 對應的下行調制度組合Tab.2 Combination of priority down-link modulation indexes

表3 優選上行調制度組合Tab.3 Combination of priority up-link modulation indexes

表4 對應的下行調制度組合Tab.4 Combination of priority down-link modulation indexes

表5 上下行調制度組合Tab.5 Combination of priority up-link and down-link modulation indexes

2.4 信道預算

對月球和深空項目的測控數傳分系統設計來說，主要是根據現有的X頻段地面深空網和地面應用系統的技術性能指標設計一滿足設計余量要求的測控數傳分系統，以確保完成軌道器的測控數傳任務［11］。通過信道預算，可得殘留載波和每路副載波星地信道的余量，以及數傳星地信道的余量，結果見表6。

因此，在X波段應答機的G／T值（≥33dB／K）和EIRP值（≥2dBW）的條件下，如在地面測控站采用深空站（EIRP≥104dBW，G／T≥46dB／K（含月球噪聲）），上下行信道余量極大。為滿足各副載波功率達到一定的門限值，使副載波解調器的輸入端的信噪比大于一定的門限值，則各副載波的調制度宜選大為佳。

表6 探測器使用全向和定向天線時深空網的信道容量Tab.6 Channel capacity of UXB deep space TT＆C network using omni-directional and directional antenna

地面測控站采用18m測控站時（EIRP≥83dBW，G／T≥33dB／K（含月球噪聲）），上行信道余量可保證，但下行信道余量較緊張［12］。因此，從下行功率效率高的角度考慮，調制度的值不宜選大。

3 結束語

本文對月球和深空等遠距離探測任務的測控數傳鏈路進行了計算，給出了數學模型及計算結果，并提出了在射頻相干AGC控制模式下且無提取濾波器條件下信號調制度選取的最佳方法。為滿足各副載波功率達到一定的門限值，各副載波的調制度宜選大，但從下行功率效率高的角度考慮，調制度的值不宜選大，合理選擇調制度可降低對航天器G／T值和EIRP值的要求。

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