一種高靈敏度測控應答機捕獲算法設計與實現

唐 亮，王敏琪，王亞鳴，鄒永忠

（1.上海宇航系統工程研究所，上海 201109；2.上海航天電子技術研究所，上海 201109）

0 引言

近年來，中低軌衛星數量逐漸增加，測控應答機的需求越來越大，指標要求也不斷提高。捕獲是擴頻通信的核心技術，其優劣直接影響應答機的技術指標，研究高性能的捕獲技術是擴頻通信中的熱點。捕獲靈敏度和捕獲時間是捕獲技術中的兩大重要參數，但兩者存在矛盾，應答機設計一般需在兩者間折中，在一定的捕獲時間內（通常為10s）提高捕獲靈敏度［1－2］。在該捕獲時間內，目前國內測控應答機捕獲靈敏度一般能達到－122dBm。此外，匹配濾波器捕獲的原理研究已相對成熟，但其硬件實現難度較大，故還未用于工程實踐。隨著近年來硬件工藝的進步和計算機技術的高速發展，應用匹配濾波器進行捕獲算法硬件實現可成為現實。

本文對在一定的捕獲時間（10s）內一種捕獲靈敏度優于傳統指標的捕獲算法的設計和實現進行了研究。

1 捕獲算法

1.1 基本原理

在擴頻通信中，常采用直接序列擴頻方式對調制數據進行擴頻。測控應答機為接收地面站發送的上行遙控和測距數據，就必須復現調制該數據的偽隨機碼，將復現的偽碼與輸入偽碼在不同相位差上作相關運算使兩者同步，從而實現對遙控和測距數據的解擴，此即偽碼捕獲。另外，因高速運動的中繼衛星與用戶星的中繼終端間存在徑向移動，故載波會出現多普勒頻移效應。測控應答機接收信號時，經過射頻部分模擬下變頻和中頻部分數字下變頻后，其頻率值并不為零，而是在零頻的基礎上增加了一個多普勒頻移。為完成對遙控和測距數據的解調，必須搜索到相應多普勒頻移的數值，此為載波捕獲。因此，擴頻信號捕獲是一個二維捕獲過程，捕獲目的是使本地復現碼和接收擴頻信號的碼保持同步（相位差小于1個碼元寬度），且收發碼的時鐘頻率基本一致，同時使載波相互對準，實現輸入信號與本地信號的粗同步［3］。其中，完成偽碼捕獲主要是將本地復現碼與接收擴頻信號做相關運算，利用偽隨機碼的自相關和互相關特性實現碼同步；載波捕獲可采用FFT運算估計頻率，也可采用頻率掃描方式。

1.2 多段匹配濾波器捕獲算法數學模型

在直接序列擴頻系統中，考慮單用戶工作時，可將其他用戶的擴頻信號視作多址干擾，等效為高斯噪聲的累加。則理想高斯信道中，接收機接收的中頻信號可表示為

式中：s（t）為基帶信號波形；A為信號幅值；ωI，θI分別為發送信號的載波頻率和相位；nI（t）為單邊功率譜密度為N0的加性高斯白噪聲［4］。接收信號正交下變頻后可得

式中：Δω，θ分別為載波剩余頻差和剩余相差；n（t）為復高斯噪聲。雙邊功率譜密度為N0／2，且E［n（τ1）n（τ2）］＝N0δ（τ1－τ2）。

對式（2）信號進行匹配濾波，可得

式中：h（t）為匹配濾波器的傳遞函數；ys（t），yn（t）分別為信號和噪聲分量。在抽樣的瞬時t＝T，信號和噪聲的分量為

定義匹配濾波器輸出的信噪比

式中：

此處：T＝LTc。其中：L為系數；Tc為擴頻碼周期。γSNR0的分母取決于h（t）的能量，在分母保持常數的前提下使分子最大化可獲得匹配濾波器輸出最大信噪比。不考慮載波頻偏，由柯西－施瓦茨不等式可知，當h（t）＝Cs（T－t）（此處：C為比例系數）時，匹配濾波器可獲得最大信噪比。因此，匹配濾波器在時刻t輸出的平均噪聲功率和信號功率分別為

式中：Δf為載波剩余頻差；Rs（t）為信號s（t）的自相關函數，其波形可用升余弦函數近似為

由式（9）、（10）可知：當擴頻碼和載波均取得同步時，匹配濾波器輸出的信號功率為最大值。匹配濾波器捕獲算法的基本原理是輸出功率作為檢測判決量，將其與某一門限作比較判斷擴頻碼是否被捕獲。

1.3 微弱信號捕獲設計

在復雜環境中，信號嚴重衰落，需提高接收機的靈敏度，以彌補信號強度的損失。接收機靈敏度為式中：Rb為比特速率；Eb／N0為譯碼器前端的門限信噪比；NF為接收機前端的噪聲系數。

工程設計中提高接收機靈敏度的途徑主要有硬件優化和算法優化兩種。其中：硬件優化是在射頻前端加入低噪聲放大器。低噪聲放大器能在射頻電路中放大天線接收的微弱信號，提高電路的整體增益，因此噪聲系數NF一般為2.5～3.5；算法優化時，接收機的靈敏度包括捕獲靈敏度和跟蹤靈敏度兩方面。本文考慮提高捕獲靈敏度，有

影響捕獲靈敏度的因素主要有相干積分時間Tcoh、非相干累加次數和采用的捕獲算法。

a）相干積分 有效利用了信號和噪聲的獨立性，對相同的判決符號，可得最大的檢測信噪比。一般，相對1ms，nms的附加相干積分增益因此適當增加相關積分時間可得較大的增益。但因存在比特跳變和多普勒頻偏，相干積分的長度受限。

b）非相干積分 由相干積分產生的輸出獲得額外信噪比增益，但非相干積分存在平方損耗

故非相干積分的增益

通常是將兩種方法混合使用，即將一組長輸入數據分成多個塊，并對每塊進行相干積分操作。相干積分后，每個輸出頻率分量均為復數，計算其幅值，將同一頻率的所有相干積分的幅值相加，結果是弱信號被增強，由此可獲得較高的信噪比。

c）差分相干積分 相干－非相干積分方法存在平方衰減，而差分相干積分在一定程度上抑制了噪聲的放大。其基本原理為：相干積分輸出的復基帶信號經同一相干時間的延遲，取其共軛，與下次相干積分輸出相乘；由長時間的累加，輸出積分功率。該差分相干積分算法利用了前后不同時段采樣數據的噪聲獨立性，及信號受差分相干積分的影響較小的特性，一定程度抑制了傳統非相干積分的平方衰減［5］。

2 捕獲算法設計與仿真

2.1 捕獲流程

基于相干－非相干的匹配濾波器捕獲算法整體流程是：將接收到的中頻信號經AD變換后進行下變頻處理，變成基帶信號；基帶信號通過低通濾波器，濾掉信號頻譜外的噪聲，并進行降采樣、匹配濾波、非相關累加、峰值搜索、判決；根據最大值對應的位置得到對應的碼相位與載波頻率，交跟蹤模塊，完成捕獲。捕獲基本流程包括粗捕和精捕兩部分，采用粗捕＋精捕的掃頻方式，以不同的步進對頻域進行搜索，這樣雖會增加少許捕獲時間，但可提高捕獲的靈敏度。具體步驟如下：若掃到某個頻點時得到的最大值大于粗捕門限，且該頻點后相鄰的數個頻點（實驗中選為3個）得到的最大值均未超過門限，則認為該頻點即為粗捕頻率，以該頻點為基準進入精捕階段。在精捕階段，以更小的步進在粗捕頻率左右掃頻，若掃到某頻點時連續數次（實驗中定為3次）得到的最大值均大于精捕門限，且這數次得到的碼相位相同，則認為該頻點即為多普勒頻偏，捕獲成功；否則轉入粗捕階段，繼續進行掃頻。粗捕和精捕的流程分別如圖1、2所示。

2.2 仿真結果

通過射頻部分模擬下變頻得到中頻信號為9.548MHz（不考慮多普勒頻偏），多普勒頻偏范圍14kHz，擴頻碼速率1.023Mc／s，碼周期長1 023，經AD對其進行采樣量化，采樣頻率38.192MHz，將得到的數據作為算法仿真的初值。分別用基于非相干累加的FFT捕獲算法、基于差分相干的FFT捕獲算法、基于差分非相干的FFT捕獲算法和基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法進行仿真。

a）基于非相干累加的FFT捕獲算法

掃頻步進0.5kHz，非相干累加7次，仿真結果如圖3～5所示。

圖1 粗捕基本流程Fig.1 Flowchart of coarse-acquisition

圖2 精捕基本流程Fig.2 Flowchart of fine-acquisition

由圖3可知：在擴頻碼和載波均取得同步（碼偏13 404個碼片，多普勒頻偏500Hz）時，能量有最大峰值。由圖4、5可知：在掃頻頻點為9.547 5MHz時，利用擴頻碼的相關特性，本地碼和接收數據對齊時能量有最大值，而在碼未對齊或多普勒頻偏沒有得到補償時能量值均很小。

圖3 FFT捕獲算法非相干累加7次所得相關值Fig.3 Correlation value by incoherent accumulate 7times with FFT acquisition algorithm

圖4f＝9.547 5MHz時非相關累加7次所得相關值Fig.4 Correlation value of incoherent accumulate 7times atf＝9.547 5MHz

圖5f＝9.544 5MHz時非相關累加7次所得相關值Fig.5 Correlation value of incoherent accumulate 7times atf＝9.544 5MHz

b）基于差分相干／差分非相干的FFT捕獲算法

掃頻步進0.5kHz，取8個碼周期的數據進行差分相干計算，結果如圖6～8所示。

掃頻步進為0.5kHz，取8個碼周期的數據進行差分非相干計算，結果如圖9～11所示。

圖6～11驗證了基于差分相干和差分非相干的FFT捕獲算法可行性。

c）基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法

圖6 FFT差分相干捕獲算法所得相關值Fig.6 Correlation value of differential coherent with FFT acquisition algorithm

圖7f＝9.547 5MHz時差分相干所得相關值Fig.7 Correlation value of differential coherent atf＝9.547 5MHz

圖8f＝9.544 5MHz時差分相干所得相關值Fig.8 Correlation value of differential coherent atf＝9.544 5MHz

每個碼周期（1ms）的采樣點數38 192，將匹配濾波器分為8段，每段有數據4 774個，掃頻粗捕步進0.5kHz，精捕步進50Hz，非相干累加7次，仿真結果如圖12～14所示。

圖12～14可驗證基于非相干累加的多段匹配濾波器捕獲算法的可行性，該算法可較好地抑制噪聲，提高信噪比。

歸一化各種算法所得的能量值，分別在各種算法得到的噪聲能量中取7個較大值比較噪聲抑制情況，結果如圖15所示。

圖9 FFT差分非相干捕獲算法所得相關值Fig.9 Correlation value of differential incoherent with FFT acquisition algorithm

圖10f＝9.547 5MHz時差分非相干所得相關值Fig.10 Correlation value of differential incoherent atf＝9.547 5MHz

圖11f＝9.554 5MHz時差分非相干所得相關值Fig.11 Correlation value of differential incoherent atf＝9.554 5MHz

由圖15可知：在相同條件下，基于非相干累加的FFT捕獲算法可將噪聲的能量抑制在0.03以下；基于差分相干的FFT捕獲算法可抑制在0.06以下；基于差分非相干的FFT捕獲算法性能優于前兩者，可將噪聲能量抑制在0.000 7以下，該方法更適于用于微弱信號的捕獲，但其硬件設計較復雜；基于多段匹配濾波器的捕獲算法抑制能力介于差分非相干和非相干累加的FFT捕獲算法間，但該算法的硬件實現相對簡單，且使用折疊匹配濾波器實現捕獲算法可節約較多的硬件資源，因此綜合考慮各種算法的性能和硬件實現的可行性，選用該算法較理想［6］。

圖12 基于多段匹配濾波器捕獲算法粗捕所得相關值Fig.12 Correlation value of incoherent accumulate 7times with multi-bank matched filter coarse-acquisition

圖13 基于多段匹配濾波器捕獲算法精捕所得相關值Fig.13 Correlation value of incoherent accumulate 7times with multi-bank matched filter fine-acquisition

圖14 精捕所得相關值（精捕頻率f＝9.547 5MHz）Fig.14 Correlation value of fine-acquisition atf＝9.547 5MHz

3 多段匹配濾波器硬件實現

多段匹配濾波器是該算法的核心模塊，它用于將經降采樣的I／Q兩路數據與本地碼進行分段相關累加。多段匹配濾波器的設計主要包括輸入數據緩存、數據處理、輸出數據緩存和控制模塊四部分。

圖15 四種捕獲算法的噪聲抑制比較Fig.15 Noise suppression of four acquisition algorithms

3.1 硬件設計

3.1.1 控制模塊

輸入和輸出數據緩存模塊中，因折疊濾波器工作的時鐘要求為輸入數據速率的16倍，導致FPGA中存在多時鐘域；數據處理模塊中，利用折疊濾波器裝載接收到的降采樣數據，用分布式RAM裝載本地碼。因數據在折疊濾波器中流過的過程中，本地碼也會流入，需要被保存，故本地碼的裝載需做成乒乓RAM的形式。又由于有序的數據經過折疊濾波器后，順序會被打亂，如將上個濾波器的輸出數據直接輸入下個折疊濾波器會導致數據與本地碼的碼相位不匹配，因此需在各折疊濾波器間構造重排序RAM。

由上述分析可知：多段匹配濾波器設計需解決多時鐘域、乒乓RAM、折疊濾波器，以及重排序RAM。控制模塊功能是產生相關信號以控制輸入數據緩存中的異步FIFO、數據處理模塊中的乒乓RAM對本地碼的裝載和讀取、折疊濾波器的移位、相關累加、重排序RAM的存取，以及對相關累加結果輸出的時序調整。

3.1.2 輸入數據緩存

在前處理中使用半碼片標志作為降采樣的使能信號，降采樣后的數據傳輸速率為10.23×2＝20.46Mb／s。因折疊濾波器工作時鐘要求為輸入數據速率的16倍，故匹配濾波器的工作時鐘為20.46×16＝327.36MHz，在實際設計中通過DCM產生頻率為334.238MHz的時鐘信號供給匹配濾波器正常工作，但同時就會導致多時鐘域問題。為此，需利用異步FIFO對數據進行緩存，具體設計如下。

a）因輸入I／Q兩路數據為8位，本地碼為1位，將3路數據組合輸入，此外每個bank需數據256個，故需創建一個256×（8＋8＋1）bit的RAM。

b）輸入數據以input＿en＿fi（mf＿en）為時鐘存儲入RAM，當數據寫滿RAM時產生sect＿st信號，通知匹配濾波器，開始對RAM中的數據讀取。

c）數據讀取以334.238MHz的時鐘為基準，每個時鐘上升沿讀取1次，而地址是每16個時鐘增加1，故每16個334.238MHz的時鐘輸出1個新數據，以滿足匹配濾波器正常工作對輸入數據的要求。

在異步FIFO設計中，由于讀和寫的時鐘頻率確定，只有選取合適的時間產生sect＿st才可使RAM不會被讀空或寫滿。實際設計中，選取當寫地址為244時觸發產生sect＿st信號，即可保證異步FIFO的正常工作。

3.1.3 數據處理

數據處理模塊是多段匹配濾波器的核心，是硬件設計中最難實現的模塊，主要完成本地碼和接收數據的相關累加，其中涉及數折疊濾波器、本地碼的裝載和讀取、重排序RAM，以及相關運算。數據處理模塊的內部實現框圖如圖16所示。

圖16 數據處理模塊內部實現框圖Fig.16 Block diagram of data processing module

3.1.4 輸出數據緩存

與輸入緩存模塊作用相反，輸出緩存模塊是將在匹配濾波器工作時鐘（334.238MHz）作用下數據處理的結果以外部時鐘為基準輸出至下一模塊，并對應調整使能信號的時序。

3.2 硬件調試結果

FPGA選用Xilinx公司的Virtex4芯片，由CORTEX產生70MHz信號，經上變頻得到射頻信號作為接收機的輸入，對基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法進行調試驗證，結果為在5s（＜10s）的捕獲時間內，捕獲靈敏度可達－126dBm，較傳統指標提高了4dB。

4 結束語

本文通過對幾種捕獲算法進行性能仿真，綜合考慮性能和硬件實現的可行性，對基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法的核心模塊進行硬件設計與實現。這種時域并行頻域串行的捕獲算法，利用分段匹配濾波器來消除比特跳變的影響，此外，通過“掃頻”的方式來進行頻率搜索，經過“精捕”可提高捕獲的靈敏度。硬件調試結果證明了該算法的實用性。

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