引導(dǎo)猜想，激活學(xué)生的思維

姚靜

新課程標準中提倡教師要積極引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，以促進學(xué)生猜想能力的提高，最終促進學(xué)生思維的發(fā)展。那么，面對以形象思維為主的小學(xué)生，數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，來激活學(xué)生的思維呢？

一、抓住導(dǎo)入時機，鼓勵學(xué)生猜想

引導(dǎo)學(xué)生猜想需要抓住時機，而導(dǎo)入是不可錯過的時機之一。一般而言，良好的導(dǎo)入可以扣住學(xué)生的心弦，集中學(xué)生的注意力。因此，數(shù)學(xué)教師要抓住導(dǎo)入時機，鼓勵學(xué)生大膽猜想。

在學(xué)習(xí)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)“圓”這一單元中的“圓的周長”這一內(nèi)容時，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生猜想，取得很好的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)“圓的周長”這一內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形和長方形的周長。也就是說，學(xué)生對“周長”這一概念已經(jīng)有了較為全面的認識，但是不同圖形的周長的計算方法也會有所不同。因此，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，猜想圓的周長到底與什么有關(guān)？應(yīng)該如何計算？此時，課堂像是“炸開了鍋”，學(xué)生圍繞這一問題進行討論，提出猜想。有學(xué)生猜想圓的周長與它的直徑有關(guān);有學(xué)生猜想圓的周長與它的半徑有關(guān)。總之，課堂上眾說紛紜。通過大膽猜想，學(xué)生的思維慢慢被激活了。此時，數(shù)學(xué)教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己提出的猜想，進行驗證，也就是從猜想到驗證的一個過渡過程。在這個案例中，數(shù)學(xué)教師采取的策略是：提出問題——鼓勵猜想，抓住了學(xué)生的好奇心理，成功激活了學(xué)生的思維。

二、設(shè)計探究活動，引導(dǎo)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷探究與提高的過程。在這個過程中，不斷有新的問題出現(xiàn)，需要不斷猜想，不斷驗證，再猜想，再驗證。數(shù)學(xué)教師可以多設(shè)計探究活動，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想。更為重要的是，讓學(xué)生在探究中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會主動探索，以發(fā)掘出數(shù)學(xué)的另一片天空。

在學(xué)習(xí)小學(xué)四年級數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與可能性”這一單元中的“游戲規(guī)則的公平性”這一內(nèi)容時，教師設(shè)計了探究活動，引導(dǎo)學(xué)生主動進行猜想。探究活動1：學(xué)校即將舉行一年一度的足球賽，并決定采用拋硬幣的方式?jīng)Q定誰開球。你認為這個方法公平嗎？探究活動2：有兩個人決定通過摸球的方式?jīng)Q定誰買單。甲說我摸到藍球，你買單;乙說我摸到紅球，你買單。最后，打開袋子，發(fā)現(xiàn)袋子里裝著藍球四個，紅球一個。這樣的方式公平嗎？學(xué)生圍繞這兩個任務(wù)進行探究。在探究1活動中，學(xué)生猜想游戲是公平的。做法如下：學(xué)生可以拋硬幣20次，并一一記錄下來，看看出現(xiàn)正面和反面的可能性是多少;在探究2活動中，學(xué)生猜想：游戲有失公平，因為兩種顏色的球數(shù)量不一樣。學(xué)生采取親自體驗加記錄的方式體驗可能性。探究之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一個游戲規(guī)則是公平的，因為兩者出現(xiàn)的可能性是一樣的;而第二個游戲則不公平。此時，數(shù)學(xué)教師再次引導(dǎo)學(xué)生猜想，如為什么第二個游戲不公平？怎么樣才能讓游戲公平？你是如何驗證你的猜想的？在這節(jié)課中，學(xué)生主動猜想，層層深入，學(xué)生的思維不斷得到碰撞，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩紛呈，而學(xué)生也得到了發(fā)展。

三、驗證課堂猜想，促進體驗成功

驗證猜想是課堂教學(xué)中的重要步驟。學(xué)生的猜想是否正確，只有通過驗證才會知道;而通過驗證，學(xué)生也可以體驗成功帶來的喜悅感。

在學(xué)習(xí)小學(xué)四年級數(shù)學(xué)“怎樣滾得遠”這一課時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，再組織學(xué)生驗證猜想。本課重點是讓學(xué)生掌握圓柱形物體怎么樣可以滾得遠，探究方向就是圓柱形物體滾動與什么因素有關(guān)。學(xué)生猜想：與圓柱形物體的重量、滾動的高度、木板的角度、光滑度等。教師組織學(xué)生利用實驗驗證自己的猜想，實驗采取統(tǒng)一標準，例如：材料、高度、物體等都是一樣的，并且實驗操作要規(guī)范。學(xué)生根據(jù)實驗標準，進行合作驗證，并記錄結(jié)果，以驗證自己的猜想。在實驗過程中，學(xué)生總結(jié)知識，驗證猜想，體驗成功。總之，當學(xué)生提出自己的猜想后，數(shù)學(xué)教師不能急于下定論，或者給出標準答案，而應(yīng)讓學(xué)生再次探究，驗證自己的猜想，體驗成功。

四、巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)，激活學(xué)生思維

素質(zhì)教育時代，教師必須利用多種方法和手段，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激活學(xué)生的思維。在知識鞏固階段，數(shù)學(xué)教師可以巧設(shè)數(shù)學(xué)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想，將學(xué)生的思維激活。

在學(xué)習(xí)了小學(xué)五年級數(shù)學(xué)“多邊形面積的計算”這一內(nèi)容后，教師設(shè)計了如下練習(xí)：有一個梯形果園，上底為110米，下底為160米，高80米。如果每棵樹占地9平方米，想一想這個果園可以種多少棵樹？很快，學(xué)生依據(jù)教師給出的練習(xí)，提出猜想。有學(xué)生說可以先算出梯形的面積，再求可以種多少棵樹……學(xué)生都根據(jù)自己的理解，提出猜想。等學(xué)生經(jīng)過猜想、驗證，數(shù)學(xué)教師再與學(xué)生一起揭曉答案。在整個過程中，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生主動思考，充分地激活學(xué)生的思維。

（作者單位：江蘇蘇州市工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)）