實(shí)數(shù)探秘之旅

田學(xué)銀

無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了歷史上第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這究竟是怎么回事呢？原來，公元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為：世界上只存在整數(shù)和分?jǐn)?shù)，除此以外，沒有別的什么數(shù)了.可是不久就出現(xiàn)了一個(gè)問題：當(dāng)一個(gè)正方形的邊長是1的時(shí)候，對(duì)角線的長m等于多少？是整數(shù)呢，還是分?jǐn)?shù)？畢達(dá)哥拉斯和他的門徒費(fèi)了九牛二虎之力，也不知道這個(gè)m究竟是什么數(shù). 世界上除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)以外還有沒有別的數(shù)？這個(gè)問題引起了學(xué)派成員希帕斯的興趣，他花費(fèi)了很多的時(shí)間去鉆研，最終希帕斯斷言：m既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，是當(dāng)時(shí)人們還沒有認(rèn)識(shí)的新數(shù). 給新發(fā)現(xiàn)的數(shù)起個(gè)什么名字呢？當(dāng)時(shí)人們覺得，整數(shù)和分?jǐn)?shù)是容易理解的，就把整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱為“有理數(shù)”，而希帕斯發(fā)現(xiàn)的這種新數(shù)不好理解，就取名為“無理數(shù)”.

希帕斯的發(fā)現(xiàn)，推翻了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論，動(dòng)搖了這個(gè)學(xué)派的基礎(chǔ)，因此引起了他們的恐慌. 為了維護(hù)學(xué)派的威信，他們嚴(yán)密封鎖希帕斯的發(fā)現(xiàn)，如果有人膽敢泄露出去，就處以極刑——活埋. 然而真理是封鎖不住的，盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)派規(guī)矩森嚴(yán)，希帕斯的發(fā)現(xiàn)還是被許多人知道了. 他們追查泄密的人，追查的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)泄密的不是別人，正是希帕斯本人. 這還了得！希帕斯竟背叛老師，背叛自己的學(xué)派. 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派按著規(guī)矩，要活埋希帕斯. 希帕斯聽到風(fēng)聲逃跑了. 希帕斯在國外流浪了好幾年，由于思念家鄉(xiāng)，他偷偷地返回希臘. 在地中海的一條船上，畢達(dá)哥拉斯的忠實(shí)門徒發(fā)現(xiàn)了希帕斯，他們殘忍地將希帕斯扔進(jìn)了地中海.

希帕斯為宣傳科學(xué)而獻(xiàn)出了寶貴的生命，這在科學(xué)史上留下了悲壯的一頁. 數(shù)學(xué)家們不畏權(quán)威，堅(jiān)持不懈地努力，終為無理數(shù)驗(yàn)明“真身”. 如果沒有希帕斯的發(fā)現(xiàn)，“無理數(shù)”的概念也不會(huì)那么早就進(jìn)入到數(shù)學(xué)研究中去. 正因?yàn)橄Ｅ了拱l(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，數(shù)的概念才得以擴(kuò)充，從此，數(shù)學(xué)的研究范圍擴(kuò)展到了實(shí)數(shù)領(lǐng)域.

同學(xué)們，數(shù)學(xué)家們?yōu)樽非罂茖W(xué)真理而勇于獻(xiàn)身的精神值得我們每一個(gè)人學(xué)習(xí). 其實(shí)，我們學(xué)習(xí)的過程就如同探秘之旅，我們每走一步，都會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和感悟. 我們要發(fā)揚(yáng)不怕吃苦的精神，刻苦學(xué)習(xí)、勇于探索、敢于創(chuàng)新. 也許在探秘的過程中，我們會(huì)遇到困難，受到挫折，但是和前人用生命來捍衛(wèi)真理相比較，眼前的困難都是可以克服的，只要我們一直保持著積極的心態(tài)、學(xué)習(xí)的熱情，就一定可以取得成功！

同學(xué)們，看到這里，你們是不是已經(jīng)信心滿滿，迫不及待地要翻開新的篇章來繼續(xù)數(shù)學(xué)探秘之旅？

歡迎你們開始“實(shí)數(shù)探秘之旅”！請(qǐng)帶好老師送給你們的探秘錦囊：認(rèn)清概念是關(guān)鍵，注意區(qū)別和聯(lián)系；牢記法則方法多，實(shí)數(shù)運(yùn)算不出錯(cuò)；現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)不一般，近似精確細(xì)斟酌.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學(xué)校）