巧用平面向量求最值

肖浩春

摘 要：最值求解是中學數學的教學難點，也是歷年數學高考試題中的重點考查對象。最值求解帶有極強的技術性，難度系數高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗證平面向量求最值的可行性。

關鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關最值求解研究的一個新突破，自投入使用以來取得不錯結果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運算過程化繁為簡，最值求解的準確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數學第一冊（下），添加了平面向量的知識點，為學生求函數最值開辟了一條新的路徑。本文結合教材內容，對平面向量在求解最值中的應用進行研究。

一、利用向量求三角函數的相關最值

二、利用向量求函數的相關最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準確率，使學生懂得如何平衡平面向量與最值的關系，增強最值的求解能力。今后有關該課題的研究還應繼續跟進，為進一步探索最值的求解策略，幫助學生攻克學習難關。

參考文獻：

[1]李健.平面向量在解題中的應用[J].學周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數學通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數量積在解題中的運用[J].高中數理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint

摘 要：最值求解是中學數學的教學難點，也是歷年數學高考試題中的重點考查對象。最值求解帶有極強的技術性，難度系數高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗證平面向量求最值的可行性。

關鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關最值求解研究的一個新突破，自投入使用以來取得不錯結果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運算過程化繁為簡，最值求解的準確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數學第一冊（下），添加了平面向量的知識點，為學生求函數最值開辟了一條新的路徑。本文結合教材內容，對平面向量在求解最值中的應用進行研究。

一、利用向量求三角函數的相關最值

二、利用向量求函數的相關最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準確率，使學生懂得如何平衡平面向量與最值的關系，增強最值的求解能力。今后有關該課題的研究還應繼續跟進，為進一步探索最值的求解策略，幫助學生攻克學習難關。

參考文獻：

[1]李健.平面向量在解題中的應用[J].學周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數學通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數量積在解題中的運用[J].高中數理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint

摘 要：最值求解是中學數學的教學難點，也是歷年數學高考試題中的重點考查對象。最值求解帶有極強的技術性，難度系數高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗證平面向量求最值的可行性。

關鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關最值求解研究的一個新突破，自投入使用以來取得不錯結果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運算過程化繁為簡，最值求解的準確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數學第一冊（下），添加了平面向量的知識點，為學生求函數最值開辟了一條新的路徑。本文結合教材內容，對平面向量在求解最值中的應用進行研究。

一、利用向量求三角函數的相關最值

二、利用向量求函數的相關最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準確率，使學生懂得如何平衡平面向量與最值的關系，增強最值的求解能力。今后有關該課題的研究還應繼續跟進，為進一步探索最值的求解策略，幫助學生攻克學習難關。

參考文獻：

[1]李健.平面向量在解題中的應用[J].學周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數學通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數量積在解題中的運用[J].高中數理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint