高中數學教學中的“引”“探”“析”

全顯軍

摘 要：隨著高中數學新課程改革在教學中的不斷推進，教師要適應當前的課改形勢，就必須要從以往的“滿堂灌”中解脫出來，找到與之相適應的教學模式和方法，做好學生學習的引路人，使其自主探求新知識。筆者根據自身多年的教改經驗，認為要想徹底擺脫“滿堂灌”，讓學生在新教改中的學習達到事半功倍的效果，教師就必須要在數學課堂上十分重視“教師引導”“自主探究”和“檢測評析”這三步。

關鍵詞：教師引導;自主探究;檢測評析;高中數學;教學改革

筆者通過多年的摸索與實踐，認為奮斗在教育一線的高中數學教師要想出色完成教改任務，又保證學生參加高考的成績質量，取得事半功倍的效果，必須要在教學過程中扎實做到“引”“探”“析”這三步，即“教師課中引導”“學生自主探究”和“課后檢測評析”。

1.教師課中引導

在高中數學的教學課堂上，廣泛開展探究活動對課堂教學目標乃至課程目標都是十分有利的，那么如何引導學生開展數學探究活動則成為每位高中數學教師都應思考的問題，同時也是實踐的起點。筆者憑多年來在教改中的親身經歷，特從“問題引導”和“猜想引導”這兩個方面進行探討。

（1）以問題入手引導學生開展探究活動。教學改革中的新課堂，學生不是單純的知識被動接受者，而是課堂的主人，是主動、積極的知識探索者。教師自然就成了課堂的組織者，其作用就是創設最佳教學情境，讓學生自己去思考，去探求新知識，參與到知識的獲得過程中。因此，在高中數學教學中，教師可以通過提供具有典型性、啟發性、挑戰性的數學問題來引導學生層層遞進地思考，帶領學生把“未掌握區”的知識向“已掌握區”靠攏，最后利用自己現有的知識解決新問題，將“未掌握區域”的知識轉化為“掌握區”。

（2）以猜想為起點引導學生開展自主探究。現實生活中，猜想很多時候是科學發展的重要途徑，學習也一樣，很多時候在教學中運用猜想，不僅能引導學生開展探究活動，還能訓練學生的聯想和發散性思維。

例如：直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ? ）個。

此題沒有明確指出三角形的腰和底，要解此題，就必須運用猜想來確定三角形的腰，即有三種情況：①以AB為底，C在原點;②以AB為腰，且A為頂點;③以AB為腰，且B為頂點。由此教師可以讓學生試著自己去尋求解題之法，找到符合題意條件的這個點C，最終分類討論出這個符合條件的點C有7個。

2.學生自主探究

高中數學，會讓很多學生覺得枯燥乏味，“難于上青天”。然而事實并非如此，作為高中數學教師，要解決這一誤區其實并不算難事，只要用心創設教學情境，將探究活動貫穿于整堂課，就能讓學生由“被灌輸者”的角色轉為學習的“主動探索者”，享受發現新知的樂趣，從中提高學生的自主探究能力和創新能力。如學生在解題后，教師可以引導學生進行深刻反思，鼓勵他們多角度思考，拓寬思維，試著積極探索新的解題之法，力求一題多解，或總結歸納，探索多題一解。

例如：已知x，y都屬于正實數，且

，求x+y的最小值。

解題方法如下（舉以下兩種為例）：

方法一：對—+—=1換元，再構造均值不等式（公式：a2+b2 ≥ 2ab）

∵x，y∈R+，且—+—=1

∴得y=9+—+（x﹥1）

∴x+y=x+9+—=10+x-1+—≧16。當且僅當x-1=—時，即x=4時取等號。

方法二：乘“1”之后展開，再用均值不等式x+y=（x+y）（—+—）=

10+—+—≧10+2×3=16

教師通過本題的講解，可以為學生復習很多數學解題方法，也可拓展思路，還可以不斷地將問題深入，使學生動手解題能力達到質的飛躍，促使學生的知識結構網絡化。

3.課后檢測評析

對教師來說，每節課為學生傳授新知識，教授他們學習方法，一堂課下來，最想了解的無疑就是學生對知識的掌握程度。因此通常采用當堂檢測的形式來知其學習狀況，通過對檢測的講解評析，找出不足之處，然后及時矯正補償，強化提升。

（1）對學情進行診斷，然后對癥下藥。教師在對學生進行課堂知識檢測后，一定要認真批改作業，通過作業的質量高低，全面掌握學生的學習情況。只有找出了其中存在不足的點，教師才能在以后的學習中對癥下藥，及時彌補知識漏洞。

（2）對易錯題矯正補償，達到查漏補缺之功效。對課后檢測題所反饋的學情，教師要了然于心，對存在知識欠缺的地方要及時矯正補償，傳授學生相應的解題方法。在這一階段，教師應提倡鼓勵學生建立一個“錯題集”，把具有典型錯誤的題目記錄下來，并在旁邊標注錯點及正確解題步驟。

總之，教師在新課程改革的高效綠色課堂上，一定要精心引導，啟發學生拓展新思路，摸索探尋題目多解、巧解方法，讓學生學有所思，思有所獲，并通過練習查漏補缺，訓練學生的發散性思維，提升自主學習能力。

參考文獻：

[1]廖雪梅.怎樣通過試卷講評課來提升學生數學思維[J].新課程研究（下旬刊），2010（05）.

[2]宋國虹.對探究活動情境創設的反思[J].新課程研究（下旬刊），2010（05）.

（作者單位：湖北省鄖縣第一中學）