對概念教學的一點體會

連旸

數學概念是證明、推理和運算的依據，準確掌握數學概念是學好數學的前提和保證。學生學習數學時只重視做習題不重視對概念的理解和記憶，這樣就失去了學習數學的依據，學習質量就沒有保證。不從概念出發去思考問題，就不能正確理解概念，僅憑主觀思想導致的錯誤屢見不鮮。不掌握概念而盲目去解題，只在解題方法和技巧上下功夫，這樣出了錯誤也找不出原因。要想提高解題能力，必須理解概念，把概念掌握清楚。

初一學生剛從小學升入中學，學習上缺乏科學性，對概念理解認識不足。教師在概念數學中，要讓學生準確理解概念，培養學生做到從理解、記憶、比較、敘述、應用等五方面掌握概念。

一、正確理解數學概念

每學一個新概念，首先要求學生準確理解，不能囫圇吞棗。教師在講述概念時要講清練透，對每個概念要逐字逐句進行分析，力求讓學生真正弄懂。如講解概念“一元一次方程”時，要向學生講清含有一個未知數另且含有未知數的項的次數是一次的方程叫做一元一次方程。要把“元”“次”含義講清，“元”是未知數的個數，“次”是未知數的最高指數。通過練習區別概念，在判斷恒等式與方程概念實際分析外再用練習題來區別加深對概念的理解。

二、準確記憶數學概念

數學概念的記憶要做到理解記憶，不理解光會背是無用的，光理解記不準也不行。為了使學生把學過的概能記住，教師要布置作業，通過作業復習當天的概念，加深學生的理解和記憶。第二天課前提問檢查，在回答問題中復習學習的概念，除回答前一堂講的概念外還要有計劃地聯系比較以前講過的概念，加強記憶，防止遺忘。依照記憶規律，學完二三天復習一次，之后一周復習一次，以后逐次延長復習時間，這樣能起到復習鞏固的作用。完成循環反復的記憶過程，可以使學生對學過的概念減少遺忘，用時學生會立刻想起。

三、正確敘述數學概念

為防止學生對概念死記硬背，在概念表述上不必拘泥定義的語言和形式，讓學生掌握住概念的實質，用自己的語言把所學的概念敘述出來。例如有理數的概念。 （見有理數分類插圖）

四、合理比較數學概念

有比較才能有鑒別。許多數學概念相互之間聯系密切，講解新概念時，要聯系已講述過的概念，比較他們之間的異同點。如講解“一元一次不等式”，不能只講課本中的定義“只含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的不等式叫一元一次不不等式。”一帶而過式的講解學生的印象不深，講解過程要聯系一元一次方程，找出的相同點和不同點。相同點都是一次一元，不同點一個是方程用符號連接，一個是不等式用不等號連接。由于有這樣的異同點所以在同解原理和解法步驟上既有相同的地方又有不同的地方，通過分析異同把關鍵性問題突出出來，重點強調解不等式時要特別注意不等號方向是否改變的問題。對概念比較的越詳細，學生就會理解得越透徹，掌握就會越準確。對于容易混淆的概念更要加以比較區別，如方程式與代數式的區別。方程含有等號是等式，代數式不含等號，分式方程和分式的區別中直接聯系到恒等變形和等式運算異號，這樣就會杜絕分式運算中去分母的錯誤做法。再如單項式與多項區別，單項式是只含有乘積的運算，而多項式是含加減運算。這些區別在講解概念時教師必須讓學生牢牢掌控，才能在做題時正確運算。

五、熟練應用數學概念

要把概念掌控牢固、嚴謹、精確之外，還得多練習應用，通過練習加深概念的理解記憶，用標準化試題對概念進行嚴格檢查。標準化練習對概念理解有很多好處，可以提高學習對概念的分辨力。初中是學生打基礎的時期，學生形成良好的思維習慣，才能準確快速地解答數學習題。結合概念選入一些判斷題、選擇題、填充題對學生加以訓練可以加深學生對概念的理解，從而培養學生分析問題和解問題的能力。通過標準化練習題的訓練，學生對概念的理解深刻、嚴謹、精確，邏輯思維能力和科學的思維方法都得到鍛煉，教學效果才會明顯提高。

在數學教學中，概念問題不可忽視，搞好概念教學對培養學生學習數學的能力和素質有直接的影響。

（責任編輯 史玉英）