基于遺傳算法的懸架動力吸振器優化

潘公宇，于海浪

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，鎮江 212013）

0 引言

懸架對汽車的平順性、操縱穩定性和通過性等諸多使用性能都有很大的影響[1]。目前大多數中低檔轎車使用的是被動懸架，而中高級轎車采用主動、半主動懸架居多。雖說主動懸架在車輛各種性能上優于被動懸架，但由于被動懸架具有成本低和較高可靠性等優點，所以被動懸架在中低端汽車市場仍然有廣闊的發展前景。國內外已有學者對動力吸振器懸架進行了研究，但是并沒有學者運用遺傳算法來優化動力吸振器參數的相關研究。

汽車懸架各性能之間存在著相互制約的矛盾，研究發現，一般提高被動懸架的汽車平順性以后，汽車車輪的高頻段接地性會變差[2]，這將給汽車的行駛安全性帶來較大的危害。因此，針對提高汽車平順性會使汽車車輪高頻段接地性就變差這一矛盾，本文提出在傳統被動懸架基礎上安裝動力吸振器，并在Simulink中搭建仿真模型，通過自編譯的遺傳算法對動力吸振器的剛度和阻尼參數進行優化設計，改善高頻段車輪接地性能。

1 建立振動模型

1.1 1/4車輛力學和數學模型

由于車輪的阻尼比較小，可以忽略不計，所以，經過簡化，建立裝有動力吸振器懸架的3自由度1/4車輛模型，具體結構模型如圖1所示。

圖1 裝有吸振器3自由度1/4車輛模型

其中m1為非懸掛質量即車輪質量，k1為車輪剛度；m2為懸掛質量即車身質量，k2為懸架剛度，c2為減振器的阻尼系數；m3為動力吸振器質量，k3為動力吸振器的剛度，c3為動力吸振器的阻尼系數。q，x1，x2，x3,分別為路面的激勵、車輪位移、車身位移和動力吸振器的位移，采用牛頓第二定律建立模型的運動微分方程，整理后得：

1.2 振動系統的頻率響應函數和幅頻特性

將式(1)的數學模型進行傅里葉變換并經過整理，分別得到x1-q，x2-x1和x3-x1的頻率響應函數：

式中：j為虛數單位

系統振動響應量的幅頻特性即是對該頻率響應函數求模，即可得到相應的振動響應量幅頻特性。

2 模型參數和評價指標的選擇

2.1 懸架和吸振器參數的確定

動力吸振器共有三個參數，分別是質量m3、剛度k3和阻尼c3。根據動力吸振器和懸架在結構上關系，動力吸振器質量m3一般取車輪質量m1的0.1倍[3]。裝動力吸振器的目的是為了減小高頻時車輪的相對動載荷，要抵消車輪振動，理論上必須使動力吸振器固有頻率f3等于車輪的偏頻f1。由于，當f1=f3時就可以確定k3，本文動力吸振器剛度給出的范圍是理論值上下變化20%。動力吸振器阻尼比一般取值范圍在0.1～0.3之間[3]，則可確定c3的取值范圍為35～130N.s/m之間。

基于某款車型選擇懸架參數如表1和動力吸振器參數如表2所示。

表1 懸架參數

表2 動力吸振器參數

2.2 評價指標

汽車平順性的評價方法主要有兩種，一種是主觀評價方法，另一種是客觀評價方法。第一種方法因其主觀性大，需要專業人員參與評價等缺點而被采用的少，第二種方法具有定量分析等優點被廣泛采用。汽車平順性客觀評價的指標主要有車身加速度、懸架動行程和車輪動載荷三種[4]。本文主要是優化高頻段車輪接地性能，所以，以車輪相對動載均方根值(RMS)為主要評價指標，公式[1]為：

fa、fb為積分的上下限，一般取0.89～88.51Hz[5]；為路面激勵的時間功率譜密度，由國家標準制定。

路面激勵是整個模型仿真的基礎，仿真模型中的路面輸入模型采用的是濾波白噪聲，路面輸入微分方程[6]為：

式中：f0為下截止頻率；G0為路面不平度系數；u為車輛行駛速度；w(t)為高斯白噪聲。

選擇車速為20m/s下的B級路面作為輸入，根據國家相關標準，可以確定方程(2)。并且也可同時確定該路面輸入Simulink模型如圖2所示。

圖2 路面輸入模型

3 遺傳算法

3.1 遺傳算法的基本概念

遺傳算法是基于達爾文進化論思想創建的全局優化搜索算法，最早由美國密歇根大學J.H.Holland教授在1975年提出[7]，該算法具有較強的魯棒性和并行全局搜索能力。

遺傳算法的計算過程和自然界進化類似[8]，通過對個體染色體的基因進行操作，遺傳算法在計算過程中不需要了解問題的本身，它做的只是基于染色體的適應度值對個體進行評價，根據適應度值大小來選擇繼續繁殖的個體，最終得到最優的個體。所以，筆者編譯的遺傳算法不僅僅適用于本篇文章，也可用于其他模型的優化設計分析。

3.2 遺傳算法運算過程

首先，算法需要隨機產生n個個體，這n個個體組成算法搜索的初始種群；然后對這n個個體進行編碼，分別計算n個個體的適應度值，選擇適應度大的個體進行交叉和變異操作，再次計算每個個體的適應度值，存儲適應度大的個體，作為下一代種群；這樣經過多次進化迭代操作，最終得到適應性最高的個體。

3.3 遺傳算法優化

本文編譯的遺傳算法是采用二進制編碼方式，遺傳算子是比例選擇、單點交叉和基本位變異三種算子，遺傳算法的參數設定：群體大小100；終止進化代數500；交叉概率0.9；變異概率0.001；離散精度取0.01。算法的適應度評價函數是輪胎相對動載均方根值的倒數，即優化變量是動力吸振器的剛度k3和阻尼c3。將上述給出的參數代入遺傳算法，優化結果是c3=36N.s/m，k3=15500N/m。

4 優化結果分析

根據上述的運動微分方程和參數，在Simulink中建立裝有動力吸振器的懸架仿真模型，模型如圖3所示。

圖3 裝有動力吸振器的1/4車輛模型

對該模型進行仿真分析，在濾波白噪聲路面激勵下，普通被動懸架和裝有動力吸振器懸架的車身加速度輸出如圖4所示，由圖4和表3分析可得：優化前的吸振器車身加速度均方根值較普通懸架下降了3%；優化后的吸振器車身加速度均方根值較普通被動懸架下降了3.2%；優化后比優化前的車身加速度均方根值下降了0.2%。

圖4 車身加速度輸出對比

對懸架的性能分析一般有車身加速度、懸架動行程和車輪動載荷三種指標，本文分別給出這三種指標的均方根值，如表3所示。

表3 均方根值對比

從表3中可以發現，其中優化前的動力吸振器懸架車輪動載荷均方根值較普通被動懸架下降了8.3%；優化后的動力吸振器懸架車輪動載荷均根值較普通被動懸架下降了10.8%；優化前后的動力吸振器懸架動行程均方根值較普通被動懸架都有下降。由此，我們可以得出，動力吸振器能夠很好的改善懸架性能，并且對車輪動載荷的改善最大，因而改善車輪的接地性能，同時也可得出遺傳算法對動力吸振器的優化取得了非常好的效果。

通過仿真分析得到車輪部分|x1/q|的幅頻特性曲線圖，如圖5所示。在低頻率段，三種曲線差別不是很大，接近一致，而在10Hz～15Hz之間，裝有動力吸振器懸架性能優于普通被動懸架，而通過遺傳算法優化后的動力吸振器性能更優。這是因為車輪的固有頻率一般是在10Hz～15Hz之間[9]，本文的車輪偏頻通過公式計算可得10.5Hz，動力吸振器的固有頻率為11.4Hz，符合優化設計要求。

圖5 |x1/q|幅頻特性對比

5 結論

1）在普通被動懸架基礎之上裝載了動力吸振器，通過仿真研究分析，發現裝有動力吸振器懸架性能優于普通被動懸架。

2）通過對幅頻特性的仿真曲線分析可以發現，帶有動力吸振器懸架能夠更好的改善高頻段車輪振動性能。應用遺傳算法優化動力吸振器剛度和阻尼系數，能夠進一步提高動力吸振器懸架高頻段的車輪接地性能。

3）遺傳算法在對結構模型的優化方面取得了非常不錯的效果，可以用于其他模型的結構和特性參數優化。

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