初中數學小組合作學習教學內容特征

劉江

摘 要：合作學習倡導自主、合作、探究的學習形式，有利于養學生積極參與、自主學習，有利于培養學生的創新精神。其教育功效越來越受到教育工作者的重視，并逐漸成為初中數學課程改革的創新點。筆者從多年的教學實踐中對初中數學合作學習教學內容入手，針對教學內容特征開展小組合作學習進行了有效探究。

關鍵詞：合作學習；教學內容；特征

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-081-02

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑?！彪S著課程改革的縱深推進，小組合作學習已深入到廣大數學教師的課堂改革中，學生成為學習的主體，學習積極性有了很大的提高，自主、合作、探究正成為學生重要的學習方式。

在小組合作學習中，究竟什么樣的內容才適合合作學習呢？內容的選取應遵循的原則是：著眼于學生的生活基礎，能挑戰學生的智慧，有效引導學生積極探索，需要通過幾個學生互相幫助、共同合作完成。根據以上原則，適合開展小組合作學習的教學內容大致可以分為以下五類。

一、具有開放性和爭議性的教學內容

數學教學內容中，開放性較大的內容，一般有多種思維方式。對于容易引起爭議的問題，通過合作學習，小組討論，可以明晰思路，達到越辯越明的效果。

案例1：利用函數圖象分析下列問題：

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像

（1）對于一次函數y=3x+3，當自變量x的值增大時函數y的值有什么變化？對于一次函數y=-3x+3呢？

（2）觀察圖中各個一次函數的圖象，你發現了什么規律？

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像 y=3x-3 圖像 y=-3x-3 圖像

這是一個開放性較大的合作學習內容，其中第（1）問題起到了兩個作用，一是層次相對較淺，對于大多數同學都不難發現其變化規律，它的目的是面向全體同學，體現了合作學習內容的層次性，二是為解決第（2）問題提供了思考方向；而第（2）問卻是個發散性極大的問題，根據圖象，不同層次的學生可以得到不同層次的結果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經過的坐標象限考慮，可以從圖象與坐標軸的交點位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。通過這個問題的小組合作學習，可以起到思維互補的作用。

二、具有多種答案的教學內容

案例2：如圖，每個圖形都是由若干個棋子圍成的三角形圖案，圖中的每條邊（包括兩個頂點）上都有a（a ≥2）個棋子，設每個圖案的棋子總數為m 。

……

圖中棋子的排列有什么規律？ m與 a 之間能用函數解析式表示嗎？自變量的取值范圍是什么？

這個問題不僅要求學生理解用棋子擺三角形問題的兩個變量，這兩個變量之間關系的尋找卻有多種方式，通過小組合作學習可以改善學習效果，因為一個人的思維總是有局限的，小組合作學習一方面為每個學生提供了表達個性思想的機會，另一方面能匯集多角度的思想，便于學生在傾聽中發現別人的長處，突破個人思維的局限，拓展自己的視野，建構問題的解決策略。

三、具有跨度大、綜合性強的教學內容

工作量x（件） 1 2 3 5 10 … x …

報酬y（元）

案例3：（1）某工廠工人工資實行計件工資，工資標準16元/件.設某個人這個月生產x件時，應得報酬為y元，填寫下表：

怎樣用x的代數式來表示y？

（2）在勻速運動中，運動的時間越長，運動的路程也越遠。勻速運動時間和運動的路程之間有什么函數關系？

學生在實驗過程中有分工、有合作，人人參與活動，并且通過自己的思考、實踐及與他人的討論，尋求合理的答案，使他們體會到合作的樂趣。

四、具有較大難度的教學內容

難度較大的教學內容，講起來難度大，學生聽起來也頭昏目眩，但這時學生之間的幫助，卻能化難為易，通過小組討論，可以明辯思路。

五、具有歸納知識的教學內容

數學教學是前后知識聯系比較緊密的課程，很多知識的學習有時可以前后呼應，所以需要我們在總結的時候注意縱向知識的聯系。如果教師平時的課堂教學中能夠利用好課堂總結，注意知識的系統性，前瞻后顧，一方面可以熟練深刻理解前面的知識，更重要的是可以為今后的學習打下良好的基礎，使得后面的學習事半功倍。如果通過小組合作討論對一節課的歸納整理，不僅可以使學生較好地反思這節課我學了哪些知識與方法，我學會了什么，還有哪些疑惑，讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣，而且培養學生自我反饋、自主發展的意識，使學生能自省、自悟、自得，獲得生命的體驗。如：每節課進行課堂小結時，通過學生的合作總結，能使知識更加的鞏固，還能收到意想不到的結果。

課堂教學永遠是一項遺憾的藝術，需要我

們不斷地探索與追尋。合作學習教學內容特征、有效時機、問題設計等都需要教師地吸取先進的教學理論、不斷反思與總結，在合作學習的教學中與學生共同成長！

參考文獻：

[1] 《義務教育數學課程標準（2011版）》.中華人民共和國教育部.北京師范大學出版社

[2] 張明生.關文信.主編.《新課程理念與初中數學課堂教學實施》.首都師范大學出版.2003.

[3] 馬 復.章 飛.編著《新課程教學法 》.東北師范大學出版.2004.

摘 要：合作學習倡導自主、合作、探究的學習形式，有利于養學生積極參與、自主學習，有利于培養學生的創新精神。其教育功效越來越受到教育工作者的重視，并逐漸成為初中數學課程改革的創新點。筆者從多年的教學實踐中對初中數學合作學習教學內容入手，針對教學內容特征開展小組合作學習進行了有效探究。

關鍵詞：合作學習；教學內容；特征

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-081-02

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑?！彪S著課程改革的縱深推進，小組合作學習已深入到廣大數學教師的課堂改革中，學生成為學習的主體，學習積極性有了很大的提高，自主、合作、探究正成為學生重要的學習方式。

在小組合作學習中，究竟什么樣的內容才適合合作學習呢？內容的選取應遵循的原則是：著眼于學生的生活基礎，能挑戰學生的智慧，有效引導學生積極探索，需要通過幾個學生互相幫助、共同合作完成。根據以上原則，適合開展小組合作學習的教學內容大致可以分為以下五類。

一、具有開放性和爭議性的教學內容

數學教學內容中，開放性較大的內容，一般有多種思維方式。對于容易引起爭議的問題，通過合作學習，小組討論，可以明晰思路，達到越辯越明的效果。

案例1：利用函數圖象分析下列問題：

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像

（1）對于一次函數y=3x+3，當自變量x的值增大時函數y的值有什么變化？對于一次函數y=-3x+3呢？

（2）觀察圖中各個一次函數的圖象，你發現了什么規律？

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像 y=3x-3 圖像 y=-3x-3 圖像

這是一個開放性較大的合作學習內容，其中第（1）問題起到了兩個作用，一是層次相對較淺，對于大多數同學都不難發現其變化規律，它的目的是面向全體同學，體現了合作學習內容的層次性，二是為解決第（2）問題提供了思考方向；而第（2）問卻是個發散性極大的問題，根據圖象，不同層次的學生可以得到不同層次的結果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經過的坐標象限考慮，可以從圖象與坐標軸的交點位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。通過這個問題的小組合作學習，可以起到思維互補的作用。

二、具有多種答案的教學內容

案例2：如圖，每個圖形都是由若干個棋子圍成的三角形圖案，圖中的每條邊（包括兩個頂點）上都有a（a ≥2）個棋子，設每個圖案的棋子總數為m 。

……

圖中棋子的排列有什么規律？ m與 a 之間能用函數解析式表示嗎？自變量的取值范圍是什么？

這個問題不僅要求學生理解用棋子擺三角形問題的兩個變量，這兩個變量之間關系的尋找卻有多種方式，通過小組合作學習可以改善學習效果，因為一個人的思維總是有局限的，小組合作學習一方面為每個學生提供了表達個性思想的機會，另一方面能匯集多角度的思想，便于學生在傾聽中發現別人的長處，突破個人思維的局限，拓展自己的視野，建構問題的解決策略。

三、具有跨度大、綜合性強的教學內容

工作量x（件） 1 2 3 5 10 … x …

報酬y（元）

案例3：（1）某工廠工人工資實行計件工資，工資標準16元/件.設某個人這個月生產x件時，應得報酬為y元，填寫下表：

怎樣用x的代數式來表示y？

（2）在勻速運動中，運動的時間越長，運動的路程也越遠。勻速運動時間和運動的路程之間有什么函數關系？

學生在實驗過程中有分工、有合作，人人參與活動，并且通過自己的思考、實踐及與他人的討論，尋求合理的答案，使他們體會到合作的樂趣。

四、具有較大難度的教學內容

難度較大的教學內容，講起來難度大，學生聽起來也頭昏目眩，但這時學生之間的幫助，卻能化難為易，通過小組討論，可以明辯思路。

五、具有歸納知識的教學內容

數學教學是前后知識聯系比較緊密的課程，很多知識的學習有時可以前后呼應，所以需要我們在總結的時候注意縱向知識的聯系。如果教師平時的課堂教學中能夠利用好課堂總結，注意知識的系統性，前瞻后顧，一方面可以熟練深刻理解前面的知識，更重要的是可以為今后的學習打下良好的基礎，使得后面的學習事半功倍。如果通過小組合作討論對一節課的歸納整理，不僅可以使學生較好地反思這節課我學了哪些知識與方法，我學會了什么，還有哪些疑惑，讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣，而且培養學生自我反饋、自主發展的意識，使學生能自省、自悟、自得，獲得生命的體驗。如：每節課進行課堂小結時，通過學生的合作總結，能使知識更加的鞏固，還能收到意想不到的結果。

課堂教學永遠是一項遺憾的藝術，需要我

們不斷地探索與追尋。合作學習教學內容特征、有效時機、問題設計等都需要教師地吸取先進的教學理論、不斷反思與總結，在合作學習的教學中與學生共同成長！

參考文獻：

[1] 《義務教育數學課程標準（2011版）》.中華人民共和國教育部.北京師范大學出版社

[2] 張明生.關文信.主編.《新課程理念與初中數學課堂教學實施》.首都師范大學出版.2003.

[3] 馬 復.章 飛.編著《新課程教學法 》.東北師范大學出版.2004.

摘 要：合作學習倡導自主、合作、探究的學習形式，有利于養學生積極參與、自主學習，有利于培養學生的創新精神。其教育功效越來越受到教育工作者的重視，并逐漸成為初中數學課程改革的創新點。筆者從多年的教學實踐中對初中數學合作學習教學內容入手，針對教學內容特征開展小組合作學習進行了有效探究。

關鍵詞：合作學習；教學內容；特征

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-081-02

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑?！彪S著課程改革的縱深推進，小組合作學習已深入到廣大數學教師的課堂改革中，學生成為學習的主體，學習積極性有了很大的提高，自主、合作、探究正成為學生重要的學習方式。

在小組合作學習中，究竟什么樣的內容才適合合作學習呢？內容的選取應遵循的原則是：著眼于學生的生活基礎，能挑戰學生的智慧，有效引導學生積極探索，需要通過幾個學生互相幫助、共同合作完成。根據以上原則，適合開展小組合作學習的教學內容大致可以分為以下五類。

一、具有開放性和爭議性的教學內容

數學教學內容中，開放性較大的內容，一般有多種思維方式。對于容易引起爭議的問題，通過合作學習，小組討論，可以明晰思路，達到越辯越明的效果。

案例1：利用函數圖象分析下列問題：

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像

（1）對于一次函數y=3x+3，當自變量x的值增大時函數y的值有什么變化？對于一次函數y=-3x+3呢？

（2）觀察圖中各個一次函數的圖象，你發現了什么規律？

y=3x+3 圖像 y=-3x+3 圖像 y=3x-3 圖像 y=-3x-3 圖像

這是一個開放性較大的合作學習內容，其中第（1）問題起到了兩個作用，一是層次相對較淺，對于大多數同學都不難發現其變化規律，它的目的是面向全體同學，體現了合作學習內容的層次性，二是為解決第（2）問題提供了思考方向；而第（2）問卻是個發散性極大的問題，根據圖象，不同層次的學生可以得到不同層次的結果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經過的坐標象限考慮，可以從圖象與坐標軸的交點位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。通過這個問題的小組合作學習，可以起到思維互補的作用。

二、具有多種答案的教學內容

案例2：如圖，每個圖形都是由若干個棋子圍成的三角形圖案，圖中的每條邊（包括兩個頂點）上都有a（a ≥2）個棋子，設每個圖案的棋子總數為m 。

……

圖中棋子的排列有什么規律？ m與 a 之間能用函數解析式表示嗎？自變量的取值范圍是什么？

這個問題不僅要求學生理解用棋子擺三角形問題的兩個變量，這兩個變量之間關系的尋找卻有多種方式，通過小組合作學習可以改善學習效果，因為一個人的思維總是有局限的，小組合作學習一方面為每個學生提供了表達個性思想的機會，另一方面能匯集多角度的思想，便于學生在傾聽中發現別人的長處，突破個人思維的局限，拓展自己的視野，建構問題的解決策略。

三、具有跨度大、綜合性強的教學內容

工作量x（件） 1 2 3 5 10 … x …

報酬y（元）

案例3：（1）某工廠工人工資實行計件工資，工資標準16元/件.設某個人這個月生產x件時，應得報酬為y元，填寫下表：

怎樣用x的代數式來表示y？

（2）在勻速運動中，運動的時間越長，運動的路程也越遠。勻速運動時間和運動的路程之間有什么函數關系？

學生在實驗過程中有分工、有合作，人人參與活動，并且通過自己的思考、實踐及與他人的討論，尋求合理的答案，使他們體會到合作的樂趣。

四、具有較大難度的教學內容

難度較大的教學內容，講起來難度大，學生聽起來也頭昏目眩，但這時學生之間的幫助，卻能化難為易，通過小組討論，可以明辯思路。

五、具有歸納知識的教學內容

數學教學是前后知識聯系比較緊密的課程，很多知識的學習有時可以前后呼應，所以需要我們在總結的時候注意縱向知識的聯系。如果教師平時的課堂教學中能夠利用好課堂總結，注意知識的系統性，前瞻后顧，一方面可以熟練深刻理解前面的知識，更重要的是可以為今后的學習打下良好的基礎，使得后面的學習事半功倍。如果通過小組合作討論對一節課的歸納整理，不僅可以使學生較好地反思這節課我學了哪些知識與方法，我學會了什么，還有哪些疑惑，讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣，而且培養學生自我反饋、自主發展的意識，使學生能自省、自悟、自得，獲得生命的體驗。如：每節課進行課堂小結時，通過學生的合作總結，能使知識更加的鞏固，還能收到意想不到的結果。

課堂教學永遠是一項遺憾的藝術，需要我

們不斷地探索與追尋。合作學習教學內容特征、有效時機、問題設計等都需要教師地吸取先進的教學理論、不斷反思與總結，在合作學習的教學中與學生共同成長！

參考文獻：

[1] 《義務教育數學課程標準（2011版）》.中華人民共和國教育部.北京師范大學出版社

[2] 張明生.關文信.主編.《新課程理念與初中數學課堂教學實施》.首都師范大學出版.2003.

[3] 馬 復.章 飛.編著《新課程教學法 》.東北師范大學出版.2004.