方差分析的座次對學生學習成績影響的研究分析

向玲玲

摘 要：影響學生學習成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學中令人關注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學生學習成績的關系進行研究分析，探討座次對學生學習成績的影響，結果表明座次對學生學習成績有顯著影響。就研究結論對如何合理安排學生座次提出了建議。

關鍵詞：方差分析；箱線圖；學生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關于學生座次的問題被人們廣泛關注，座次離講臺的遠近影響著師生互動的幾率，也影響著學生學習的積極性。一些學者論證了座位與成績之間有關聯，但是多數學者并沒有詳細地分析座次對學生學習成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學生學習成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進行數據分析處理。

一、數據處理與方差分析

1、數據預處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調查，隨機抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學生各10名，收集到每名學生的總成績，計算平均成績并記為每名學生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學生的平均成績最高，后部分學生的平均成績最低，前部分和中間部分學生的平均成績差異很小；從平均成績的離散程度來看，前部分學生的成績比較集中，而中間部分和后部分學生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學生的成績分布大體上為對稱分布。

出現以上結果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學生觀察板書，絕大多數師生言語交流發生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學生的積極性調動起來了，導致前部分和中間部分學生的聽課效率明顯高于后部分學生。長此以往，前部分和中間部分學生的成績比后部分學生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學生學習成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學生的學習成績也明顯不同。前部分和中間部分學生學習成績較高，后部分學生學習成績較低，這表明學生座次與學習成績之間有一定的關系。為了確定不同座次對學生學習成績的影響是否存在，需要進行方差分析。

假定原假設為學生座次對學習成績沒有影響。為了檢驗原假設是否成立，需要確定檢驗統計量：

（1.1）

為了計算檢驗統計量，需要計算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數據與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內平方和 除以它們所對應的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學生總個數，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數。結合表1-1中的數據利用Excel進行方差分析

3、關系強度的測量

在方差分析中已經確定座次對學生學習成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關系強度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關系強度 。組間平方和度量了座次對學生成績的影響效應，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據表2-1中的結果計算得

這表明，座次對學生學習成績的影響效應占總效應的26%，而殘差效應則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學生學習成績之間有中等以上的關系，座次對學生成績的影響程度較強。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經得出座次對學生成績有顯著影響，即不同座次學生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現在哪部分座次之間呢？這就需要運用多重比較方法來檢驗到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計算公式為：

因為 ，沒有理由拒絕原假設，不能認為位于前部分座次與位于中間部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于前部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于中間部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異。

因為前部分和中間部分的學生離講臺較近，教師經常與前部分和中間部分的學生互動交流，學生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學生的學習成績較好，且無顯著差異。后部分的學生由于遠離教師，與老師交流的機會很少，經常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學生就有了更多開小差的機會，他們的聽課效果很差，學習成績也就相對較差。

三、結論與建議

本文利用方差分析結合箱線圖對學生座次與學生學習成績之間的關系進行了研究分析，得出以下結論：前部分和中間部分學生的平均成績均高于后部分學生的平均成績；學生所在座次對學生學習成績有顯著影響，影響程度較強；前部分學生和中間部分學生與后部分學生的學習成績之間均有顯著差異，前部分學生與中間部分學生的學習成績之間無顯著差異。

針對結論中的現象提出以下建議：教師應該多關注座次遠離講臺的學生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進行定期輪換，盡可能將學習成績較差的學生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻：

[1] 趙選民.試驗設計方法[M].北京：科學出版社，2012

[2] 郭熙漢.教學評價與測量[M].湖北：武漢大學出版社，2008

[3] 賈俊平.統計學[M].北京：中國人民大學出版社，2011

[4] 郭 瓊.現代教育技術[M].北京：人民郵電出版社，2012

摘 要：影響學生學習成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學中令人關注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學生學習成績的關系進行研究分析，探討座次對學生學習成績的影響，結果表明座次對學生學習成績有顯著影響。就研究結論對如何合理安排學生座次提出了建議。

關鍵詞：方差分析；箱線圖；學生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關于學生座次的問題被人們廣泛關注，座次離講臺的遠近影響著師生互動的幾率，也影響著學生學習的積極性。一些學者論證了座位與成績之間有關聯，但是多數學者并沒有詳細地分析座次對學生學習成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學生學習成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進行數據分析處理。

一、數據處理與方差分析

1、數據預處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調查，隨機抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學生各10名，收集到每名學生的總成績，計算平均成績并記為每名學生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學生的平均成績最高，后部分學生的平均成績最低，前部分和中間部分學生的平均成績差異很小；從平均成績的離散程度來看，前部分學生的成績比較集中，而中間部分和后部分學生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學生的成績分布大體上為對稱分布。

出現以上結果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學生觀察板書，絕大多數師生言語交流發生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學生的積極性調動起來了，導致前部分和中間部分學生的聽課效率明顯高于后部分學生。長此以往，前部分和中間部分學生的成績比后部分學生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學生學習成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學生的學習成績也明顯不同。前部分和中間部分學生學習成績較高，后部分學生學習成績較低，這表明學生座次與學習成績之間有一定的關系。為了確定不同座次對學生學習成績的影響是否存在，需要進行方差分析。

假定原假設為學生座次對學習成績沒有影響。為了檢驗原假設是否成立，需要確定檢驗統計量：

（1.1）

為了計算檢驗統計量，需要計算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數據與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內平方和 除以它們所對應的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學生總個數，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數。結合表1-1中的數據利用Excel進行方差分析

3、關系強度的測量

在方差分析中已經確定座次對學生學習成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關系強度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關系強度 。組間平方和度量了座次對學生成績的影響效應，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據表2-1中的結果計算得

這表明，座次對學生學習成績的影響效應占總效應的26%，而殘差效應則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學生學習成績之間有中等以上的關系，座次對學生成績的影響程度較強。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經得出座次對學生成績有顯著影響，即不同座次學生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現在哪部分座次之間呢？這就需要運用多重比較方法來檢驗到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計算公式為：

因為 ，沒有理由拒絕原假設，不能認為位于前部分座次與位于中間部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于前部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于中間部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異。

因為前部分和中間部分的學生離講臺較近，教師經常與前部分和中間部分的學生互動交流，學生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學生的學習成績較好，且無顯著差異。后部分的學生由于遠離教師，與老師交流的機會很少，經常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學生就有了更多開小差的機會，他們的聽課效果很差，學習成績也就相對較差。

三、結論與建議

本文利用方差分析結合箱線圖對學生座次與學生學習成績之間的關系進行了研究分析，得出以下結論：前部分和中間部分學生的平均成績均高于后部分學生的平均成績；學生所在座次對學生學習成績有顯著影響，影響程度較強；前部分學生和中間部分學生與后部分學生的學習成績之間均有顯著差異，前部分學生與中間部分學生的學習成績之間無顯著差異。

針對結論中的現象提出以下建議：教師應該多關注座次遠離講臺的學生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進行定期輪換，盡可能將學習成績較差的學生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻：

[1] 趙選民.試驗設計方法[M].北京：科學出版社，2012

[2] 郭熙漢.教學評價與測量[M].湖北：武漢大學出版社，2008

[3] 賈俊平.統計學[M].北京：中國人民大學出版社，2011

[4] 郭 瓊.現代教育技術[M].北京：人民郵電出版社，2012

摘 要：影響學生學習成績的因素有很多，其中座次問題一直是教育學中令人關注的問題。本文通過箱線圖和方差分析對座次與學生學習成績的關系進行研究分析，探討座次對學生學習成績的影響，結果表明座次對學生學習成績有顯著影響。就研究結論對如何合理安排學生座次提出了建議。

關鍵詞：方差分析；箱線圖；學生座次；多重比較

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-004-02

近年來，關于學生座次的問題被人們廣泛關注，座次離講臺的遠近影響著師生互動的幾率，也影響著學生學習的積極性。一些學者論證了座位與成績之間有關聯，但是多數學者并沒有詳細地分析座次對學生學習成績有怎樣的影響。本文旨在討論座次對學生學習成績的影響，并分析其原因。在分析過程中主要運用方差分析，利用PASW Statistics 18軟件進行數據分析處理。

一、數據處理與方差分析

1、數據預處理

為了方便處理，將座次這一因素劃分為前部分、中間部分和后部分三個水平。通過調查，隨機抽取座次位于前部分、中間部分和后部分的學生各10名，收集到每名學生的總成績，計算平均成績并記為每名學生的成績。

利用PASW Statistics 18軟件繪制出各部分學生平均成績的箱線圖，如圖1-1所示。從箱線圖可以看出，前部分學生的平均成績最高，后部分學生的平均成績最低，前部分和中間部分學生的平均成績差異很小；從平均成績的離散程度來看，前部分學生的成績比較集中，而中間部分和后部分學生的成績比較分散；從分布形狀來看，前部分和中間部分學生的成績分布大體上為對稱分布。

出現以上結果的原因在于，位于前部分和中間部分座次的學生離教師和黑板比較近，便于師生交流和學生觀察板書，絕大多數師生言語交流發生在教室前部分和中間部分，這就把前部分和中間部分學生的積極性調動起來了，導致前部分和中間部分學生的聽課效率明顯高于后部分學生。長此以往，前部分和中間部分學生的成績比后部分學生成績好。

2、方差分析

從箱線圖可以看出，位于不同座次的學生學習成績是有明顯差異的，即使是在同一座次水平中，不同學生的學習成績也明顯不同。前部分和中間部分學生學習成績較高，后部分學生學習成績較低，這表明學生座次與學習成績之間有一定的關系。為了確定不同座次對學生學習成績的影響是否存在，需要進行方差分析。

假定原假設為學生座次對學習成績沒有影響。為了檢驗原假設是否成立，需要確定檢驗統計量：

（1.1）

為了計算檢驗統計量，需要計算全部觀測值與總均值的誤差平方和SST、各組均值與總均值的誤差平方和SSA和每個水平的各樣本數據與其組均值的誤差平方和SSE。為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響，需要將總平方和 、組間平方和SSA和組內平方和 除以它們所對應的自由度，得到它們的均方，分別為MST、MSA和MSE。SST的自由度為n-1=35，SSA的自由度為n-k=33，SSE的自由度為k-1=2。其中n為所抽取的學生總個數，k為座次這一因素下的前部分、中間部分和后部分三個水平數。結合表1-1中的數據利用Excel進行方差分析

3、關系強度的測量

在方差分析中已經確定座次對學生學習成績有顯著影響，那么這兩個變量之間的關系強度到底有多大呢？這就需要測量兩個變量的關系強度 。組間平方和度量了座次對學生成績的影響效應，可以用組間平方和占總平方和的比例大小來反映，根據表2-1中的結果計算得

這表明，座次對學生學習成績的影響效應占總效應的26%，而殘差效應則占74%。 的平方根 ，這表明座次與學生學習成績之間有中等以上的關系，座次對學生成績的影響程度較強。

二、方差分析的多重比較

通過方差分析雖然已經得出座次對學生成績有顯著影響，即不同座次學生成績的均值不完全相同，但是這種差異到底出現在哪部分座次之間呢？這就需要運用多重比較方法來檢驗到底哪些均值之間存在差異。在此選用最小顯著差異方法 ，其計算公式為：

因為 ，沒有理由拒絕原假設，不能認為位于前部分座次與位于中間部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于前部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異； ，拒絕原假設，有理由認為位于中間部分座次與位于后部分座次的學生學習成績之間有顯著差異。

因為前部分和中間部分的學生離講臺較近，教師經常與前部分和中間部分的學生互動交流，學生又更容易觀察板書，所以前部分和中間部分學生的學習成績較好，且無顯著差異。后部分的學生由于遠離教師，與老師交流的機會很少，經常游離在教師視線之外，相比前部分和中間部分的學生就有了更多開小差的機會，他們的聽課效果很差，學習成績也就相對較差。

三、結論與建議

本文利用方差分析結合箱線圖對學生座次與學生學習成績之間的關系進行了研究分析，得出以下結論：前部分和中間部分學生的平均成績均高于后部分學生的平均成績；學生所在座次對學生學習成績有顯著影響，影響程度較強；前部分學生和中間部分學生與后部分學生的學習成績之間均有顯著差異，前部分學生與中間部分學生的學習成績之間無顯著差異。

針對結論中的現象提出以下建議：教師應該多關注座次遠離講臺的學生，多與他們互動，從而提高他們的聽課效率；每位學生的座次在前部分、中間部分和后面部分之間進行定期輪換，盡可能將學習成績較差的學生的座次安排在前部分或中間部分。

參考文獻：

[1] 趙選民.試驗設計方法[M].北京：科學出版社，2012

[2] 郭熙漢.教學評價與測量[M].湖北：武漢大學出版社，2008

[3] 賈俊平.統計學[M].北京：中國人民大學出版社，2011

[4] 郭 瓊.現代教育技術[M].北京：人民郵電出版社，2012