“驗證力的平行四邊形定則”實驗的方法、技巧、探究與提高

豆格草

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結(jié)果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則;實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力;怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發(fā)。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結(jié)論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經(jīng)驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數(shù)。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發(fā)生相同的形變來表現(xiàn)的，即兩次拉動的結(jié)點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結(jié)點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調(diào)整指針，使之指在零刻度處;再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數(shù)時彈簧秤與對應的細繩連接，把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向;然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發(fā)現(xiàn)，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ? ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系;選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的;選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）endprint

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結(jié)果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則;實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力;怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發(fā)。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結(jié)論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經(jīng)驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數(shù)。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發(fā)生相同的形變來表現(xiàn)的，即兩次拉動的結(jié)點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結(jié)點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調(diào)整指針，使之指在零刻度處;再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數(shù)時彈簧秤與對應的細繩連接，把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向;然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發(fā)現(xiàn)，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ? ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系;選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的;選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）endprint

驗證力的平行四邊形定則的實驗是一個驗證性實驗。做這個實驗必須明確：怎樣的結(jié)果算是驗證了矢量合成時遵循平行四邊形定則;實驗時哪一個力是合力，哪兩個力是分力;怎樣做此實驗更有利于減小實驗誤差等等。本文就這些問題進行分析、討論，讀者或許能從中得到一點啟發(fā)。

一、實驗方法

1.實驗原理

實驗原理確定了實驗所用的器材、實驗的步驟、實驗的誤差和實驗的結(jié)論的可靠性。實驗原理是一個實驗的核心部分。這個實驗的原理是兩個共點力F1和F2的共同作用效果與一個力F′的作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示，同時根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F是否大小相等，方向相同。

2.實驗器材：方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）。

【點撥】彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個彈簧秤的不一致性帶來的誤差。

3.實驗步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點。

（2）用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點，如圖1所示。

【點撥】經(jīng)驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳。

（3）用鉛筆記下O點的位置，畫出兩條細繩的方向，并記下兩個彈簧秤的讀數(shù)。

【點撥】拉橡皮條的細線要長些，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些。

（4）在紙上按比例作出兩個力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

【點撥】作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫出表示力的比例線段，且注明每個力的大小和方向。

（5）只用一個彈簧秤，通過細繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下彈簧秤的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。

【點撥】在本實驗中合力與其分力作用的等效性是通過橡皮條發(fā)生相同的形變來表現(xiàn)的，即兩次拉動的結(jié)點位置必須相同。

（6）改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

【點撥】改變分力大小和夾角再做兩次時，每次都把橡皮條的結(jié)點拉到O點，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°。

二、實驗技巧

1.使用彈簧秤前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設法調(diào)整指針，使之指在零刻度處;再將兩個彈簧秤的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同方可使用。

2.在使用彈簧秤時，拉力應沿彈簧秤的軸線方向。

3.彈簧秤中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。

4.要防止彈簧秤卡殼，防止彈簧秤或橡皮條與紙面有摩擦。

三、實驗探究

1.做這個實驗時，O點的位置對實驗誤差有沒有影響？

答：有影響，O點近，用的拉力小，測量的相對誤差大，實驗誤差大。

2.兩只彈簧秤的精度不同，可做怎樣的改進？

答：這個實驗只用一把彈簧秤也能完成，讀F1的讀數(shù)時彈簧秤與對應的細繩連接，把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向;然后彈簧秤換到另一細繩上，再把結(jié)點拉到O點，兩細繩拉到事先確定的方向，讀出F2大小，這樣只用一只彈簧秤，實驗誤差會減小。

3.本實驗既要記錄F1、F2大小，又要記錄F1、F2的方向，一個人不能獨立完成實驗嗎？

答：一個人也可以完成本實驗。方法是先在白紙上畫好O點以及F1、F2的方向，實驗時只需把兩細繩拉到O點并與所畫出的F1、F2的方向重合，讀出F1、F2的大小即可。

4.對比發(fā)現(xiàn)，女生做出的力的圖示普遍偏小，實驗誤差偏大，怎樣改進？

答：做力的圖示時，選取的力的標度單位應適當大些，做出的圖形就大些，實驗的相對誤差就小。

四、實驗提高

例1.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中錯誤的是 （ ? ）

A.同一次實驗中，O點位置允許變動

B.實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正視彈簧秤的刻度

C.實驗中先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點

D.實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，使兩個彈簧秤之間的夾角必須取90o，以便算出合力的大小

解析：選項A的陳述是錯誤的，兩次拉動O點位置相同才表明合力與分力的關系;選項C的陳述也是錯誤的，第一個彈簧秤己拉到最大量程，而后再拉另一個彈簧秤將橡皮條另一端拉到O點，這是沒有保證的;選項D的陳述也是錯誤的，兩彈簧秤之間的夾角為90o是可以的，其它角度也是可以的。綜上，選ACD。

（作者單位：甘肅省瑪曲縣藏族中學）endprint