黏合數學“四基”要素優化數學“系統閱讀”

陳萬華

摘要：系統閱讀是把學習內容作為一個系統，從系統和要素、要素和要素、系統和環境的相互聯系、相互作用中綜合地考察認識對象的一種閱讀方法。它是非線性的綜合性閱讀，把系統作為認識的出發點和歸宿，通過對其要素的分析和回歸，實現“部分相加大于整體”的目標。筆者以系統閱讀作為切入點，努力實現數學教學的提升。

關鍵詞：數學閱讀;“四基”要素

中圖分類號：G427文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2014）23-087-1

一、深刻理解算法，提高計算正確率，實現數學“雙基”向“四基”的完美過渡

“雙基”是我國數學教育多年形成的傳統，隨著社會的發展，只是強調“雙基”（基礎知識和基本技能）已經不能滿足現實的需要，因此，《標準（2011年版）》明確提出“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗），并把“四基”與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。在計算教學中，教師引導學生進行系統閱讀，不僅能讓學生更深刻地理解算理的含義，而且能讓學生正確地運用算理來進行計算，以此來提高學生計算的正確率。

案例一：蘇教版小學數學五上第68～69頁“小數乘法”的教學

通過課前預習，大部分學生已經粗略地懂得了小數乘法的算法，為了讓學生進一步明白算理的含義，我是這樣引導學生進行系統閱讀的：

（1）觀察第68頁例1的圖，從圖上你能獲取哪些數學信息？你還能發現隱藏在圖文背后的信息嗎？請把從例題圖中讀到的信息與大家交流一下。

（2）根據圖中所給的數學信息，你能提出哪些數學問題？

（3）仔細閱讀數學教材，看看書上都提了哪些數學問題？你會解答嗎？先在練習本上試試看。

……

從“雙基”到“四基”是多維數學教育目標的要求。系統閱讀讓學生悟出了用豎式計算時的算理，幫助學生理清了思路，進一步加深了學生對算理的理解與掌握，提高了計算的正確率，從而使數學閱讀促進了學生整體思維的形成和深化，不僅提高了學生的思維品質，而且實現了數學“雙基”向數學“四基”的完美過渡。

二、明確概念內涵，拓展概念外延，尋找數學“四基”聯動的催化劑

在概念教學中，如果教師僅僅以引導者的身份，告訴學生概念的形成過程，讓學生被動接受，這樣會阻礙學生主觀能動性的進一步發展。通過引導學生對概念進行系統閱讀，可以讓學生更清楚明確概念的內涵與外延，這樣學生學習概念時就不會覺得枯燥乏味，而且能積極主動地去感受概念，理解概念。因為數學基本知識和數學基本技能往往是顯性的，而數學基本思想和數學基本活動經驗通常是隱性的。因此，數學“四基”聯動是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢。

案例二：蘇教版小學數學五下第60～61頁“分數的基本性質”的教學

教學伊始，我先講了一個“猴王分桃”的故事，讓學生從整體上感知“猴王的聰明之處”。這時學生的思維是模糊的統一。接下來我是這樣引導學生進行系統閱讀的：

（1）閱讀第60頁的例1，你有什么重要發現？為什么后面三個分數可以用等號連接？這與“猴王分桃”的故事有異曲同工之處嗎？

（2）閱讀第60頁例2，你會照書上的樣子折一折、涂一涂，并用分數寫一寫嗎？觀察自己寫的幾個分數，這幾個分數也可以用等號來連接嗎？為什么？

（3）觀察12=24=36和12=48=816兩組等式，你能發現它們的分子、分母是怎樣變化的？從上面的變化中，你發現了什么？

……

系統閱讀，讓學生親身經歷自主獲取新知的過程：通過看一看、填一填、折一折、涂一涂，說一說等實踐活動，讓他們自主發現分數的基本性質的特點以及用途;通過尋找新舊知識之間的聯系，探尋分數基本性質的作用，使學生進一步明確概念的內涵，進而拓展了概念的外延。系統閱讀是使數學“四基”聯動的催化劑。

三、明白對錯成因，找出問題癥結，完善數學“四基”聯動的強力膠

在辨誤教學中，只是讓學生判斷對或錯是不夠的。通過引導學生對學習材料進行系統的閱讀，不僅能讓學生明白對或錯的成因，找出問題的癥結，而且能讓學生從根本上去理解數學知識，解決數學問題。糾錯，是完善數學“四基”聯動的強力膠。

案例三：一道有關圓的判斷題

把一個圓平均分成32份，拼成一個近似的長方形。如果長方形的周長比圓的周長長10分米，那么這個圓的面積是314平方米。（）

（1）學生初讀數學材料后，教師提問：這道題對嗎？請說明你的理由。

（2）教師引導學生再次進行系統閱讀：

①要求圓面積，必須知道圓半徑，這個10分米與圓半徑有什么關系呢？

②把一個圓平均分成32分拼成一個近似的長方形，拼成的長方形與圓又怎樣的關系？

③這道題有幾處錯誤？最核心的錯誤是什么？

（3）錯誤成因分析：

①讀題不認真，沒有發現單位的變化;

②沒有弄懂題意，不會分析，不明白圓的半徑是多少;

③不會閱讀，沒有搞清楚組成上面數學材料的各元素之間的關聯。

（4）問題癥結探尋：

在學習圓面積公式推導的時候，學生沒有親身經歷圓面積公式的推導過程，只是死記硬背圓面積計算公式，知其然，不知其所以然。教師沒有引導學生運用轉化的思想，親自動手把一個圓平均分成若干份，并沿半徑剪開，拼成一個近似的長方形。如果學生親身經歷了把圓轉化為長方形的體驗活動，接下來教師就要引導學生仔細閱讀數學教材，思考：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？這時學生就會各抒己見。

系統閱讀的實質是學生在教師的引導下，通過閱讀、思考、分析、交流、歸納等思維活動，獲得書本知識、總結思想方法、學會數學表達。系統閱讀不同于一般閱讀，它是一種整體觀的閱讀，能極大地簡化人們對事物的認知，是逼近事物本質的探究，目的就在于讓學生知其然，知其所以然。