工程獨立坐標系的建立方法討論

劉鋒

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710600)

工程獨立坐標系的建立方法討論

劉鋒

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安 710600)

坐標系統(tǒng)的建立對一項工程來說是一項首先必須進行的工作,坐標系統(tǒng)選擇的適當與否關(guān)系到整個工程的質(zhì)量問題,因此對坐標系統(tǒng)的研究是一項非常重要的工作。文章根據(jù)目前工程項目建設(shè)的不同,討論了幾種不同坐標系建立的方法。

獨立坐標 坐標換帶 投影面 投影帶

1 引言

不同的工程，可以使用不同的坐標系，普通工程一般使用國家坐標系。對于線路工程，為使投影長度變形控制在允許的范圍之內(nèi)，需要沿線分段建立坐標系。當測區(qū)控制面積較小，直接把局部地球表面作為平面，可采用假定坐標建立獨立平面坐標系。

2 高斯平面直角坐標系的建立

大地坐標系是以橢球面為基準面的坐標系，它可以用來確定地面點在橢球面上的位置，但是如果用于大比例尺測圖控制網(wǎng)以及工程控制網(wǎng)則不適應(yīng)。因此通常是將橢球面上的元素，如大地坐標、長度、方向等轉(zhuǎn)化至平面上，采用平面直角坐標系進行計算。

2.1 高斯投影與高斯平面直角坐標

高斯投影是將一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸，以赤道的投影為橫坐標軸，這樣便形成了高斯平面直角坐標系。

2.2 坐標的換帶計算

由于中央子午線的經(jīng)度不同，使得橢球面上統(tǒng)一的大地坐標系，變成了各自獨立的平面直角坐標系，就需要將一個投影帶的平面直角坐標系，換算成另外一個投影帶的平面直角坐標，稱為坐標換帶。坐標換帶計算方法是先根據(jù)第一帶的平面坐標x，y和中央子午線的經(jīng)度L。按高斯反算公式求得大地坐標B，L然后根據(jù)B，L和第二帶的中央子午線經(jīng)度按高斯正算公式求得在第二帶中的平面坐標。

3 獨立坐標系統(tǒng)的建立

建立獨立坐標系的主要目的就是為了減小高程歸化與投影變形產(chǎn)生的影響，必須將它們控制在一個微小的范圍內(nèi)，使計算出來的長度在實際利用時不需要做任何改算。

3.1 測量投影面與投影帶的選擇

一般工程要求兩控制點坐標反算的邊長與實地量得的邊長相等，即由高斯投影歸算帶來的變形，不得大于施工放樣的精度要求。工程測量投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點:

(1)在滿足精度要求的前提下，為使測量結(jié)果一測多用，采用國家統(tǒng)一的高斯坐標，將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上。(2)當歸算投影改正不能滿足上述要求時，為保證測量結(jié)果的直接利用和計算的方便，可采用任意帶的獨立高斯坐標，歸算測量結(jié)果的參考面可自己選定。為此可用以下手段實現(xiàn):通過改變投影高程從而選擇合適的高程參考面，將抵償分帶投影變形；改變中央子午線，以抵償由高程面的邊長歸算到參考橢球面上的投影變形；通過既改變高程參考面，又改變中央子午線，來抵償兩項歸算改正變形。

表1 每公里投影長度變形值

3.2 投影改正值的變化規(guī)律

坐標系內(nèi)各點與的投影中央子午線都是有一定的距離，坐標系統(tǒng)的高程歸化面也不一致，這將產(chǎn)生高斯投影變形改正和高程歸化改正，經(jīng)過這兩項改正后的長度不可能與實測的長度相等。不同的高程面和不同的偏離中央子午線對應(yīng)的每公里投影長度變形值，如表1所示。

表中為測區(qū)中任一點與測區(qū)中央子午線的距離；為測區(qū)平均高程的高程。為每公里投影長度變形值。

3.3 獨立平面直角坐標系

當測區(qū)控制面積較小，不必進行方向和距離改正，直接把局部地球表面作為平面而建立的獨立平面直角坐標系。這種坐標系可與國家控制網(wǎng)聯(lián)系，取得起始坐標及起始方位角；亦可采用假定坐標。

[1] 王繼剛,王堅,于先文.具有抵償面的任意帶高斯投影直角坐標系的選取方法[J].測繪通報,2002(11).

[2] 劉長星.建立獨立坐標系統(tǒng)的研究[J].測繪技術(shù)裝備,2002(1).

[3] 施一民,李健,周擁軍,張文卿.地方獨立坐標系的性質(zhì)與區(qū)域性橢球面的確定[J].測繪通報,2001(9).

[4] 孔祥元,梅是義主編.控制測量學(xué):(下冊)[M].武漢:武漢測繪科技大學(xué)出版社,1996.

[5] 陳士銀.建立地方獨立坐標系的方法[J].測繪通報,1997(10).