基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流涎機(jī)組多電機(jī)同步控制研究

王 波 曹春平 胥小勇 孫 宇

南京理工大學(xué)，南京，210094

0 引言

多電機(jī)同步控制在造紙機(jī)、染整機(jī)械、紡織、薄膜生產(chǎn)等自動(dòng)控制系統(tǒng)中廣泛存在［1－2］。在實(shí)際應(yīng)用中，由于多電機(jī)的同步控制存在參數(shù)時(shí)變、非線性、容易受負(fù)載擾動(dòng)及對(duì)象模型不確定等因素，且同步性能會(huì)因各傳動(dòng)軸的驅(qū)動(dòng)特性不匹配而惡化，因此采用傳統(tǒng)的控制方案難以取得滿(mǎn)意的同步控制效果。崔皆凡等［3］在改進(jìn)耦合控制的基礎(chǔ)上加入了模糊控制器，取得了較好的同步控制效果，但模糊控制的模糊規(guī)則、隸屬度函數(shù)等設(shè)計(jì)參數(shù)只能依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇，很難自動(dòng)設(shè)計(jì)和調(diào)整，缺乏自學(xué)習(xí)性與適應(yīng)性。劉偉等［4］在偏差耦合控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了單神經(jīng)元PID控制器，并應(yīng)用到多電機(jī)同步矢量控制中。曹玲芝等［5］在偏差耦合控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加入了滑?？刂破鳎⑵鋺?yīng)用到起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的同步控制中。

本文結(jié)合流涎機(jī)組的特點(diǎn)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的偏差耦合多電機(jī)同步控制策略，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，以及無(wú)限逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)［6－7］，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，它能有效地克服系統(tǒng)中參數(shù)時(shí)變、非線性等問(wèn)題，獲得理想的同步控制效果。

1 流涎薄膜生產(chǎn)工藝

流涎薄膜生產(chǎn)工藝是指將樹(shù)脂材料通過(guò)擠出機(jī)加熱料筒加熱至熔融塑化狀態(tài)，聚合物熔體由擠出模頭擠出，流涎到驟冷輥上冷卻定形，然后再經(jīng)過(guò)測(cè)厚、電暈處理、牽引、切邊等后續(xù)工藝，最后收卷獲得薄膜產(chǎn)品，流涎薄膜生產(chǎn)機(jī)組的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 流涎薄膜生產(chǎn)機(jī)組結(jié)構(gòu)

在實(shí)際的薄膜生產(chǎn)過(guò)程中，從擠出、流涎、牽引到最后的收卷成形，要求各主動(dòng)輥速度保持同步協(xié)調(diào)的關(guān)系，從而保持薄膜表面張力恒定，否則將發(fā)生薄膜纏繞、撕裂等現(xiàn)象。因此，多電機(jī)同步控制效果的好壞直接影響薄膜產(chǎn)品的質(zhì)量。

2 流涎機(jī)組多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)

偏差耦合控制的主體思想是將某一臺(tái)電機(jī)的速度反饋值同其他電機(jī)的速度反饋值分別做差，將得到的偏差累加起來(lái)作為該電機(jī)速度控制的補(bǔ)償信號(hào)，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的特點(diǎn)與偏差耦合控制結(jié)構(gòu)相結(jié)合，設(shè)計(jì)了流涎機(jī)組多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)采用變頻交流調(diào)速方案，同步控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)

圖2中，ωi（t）為第i（i＝1，2，…，n）臺(tái)電機(jī)的速度反饋，ω＊i（t）為第i臺(tái)電機(jī)的給定速度，定義ei（t）為第i臺(tái)電機(jī)的速度跟蹤誤差，則

εi，j（t）為系統(tǒng)中第i臺(tái)電機(jī)與第j（j＝1，2，…，n且i≠j）臺(tái)電機(jī)的同步誤差，則

因此，在一個(gè)n臺(tái)電機(jī)的同步控制系統(tǒng)中共包括n2個(gè)控制器，其中每臺(tái)電機(jī)的控制需要1個(gè)跟蹤誤差控制器和n－1個(gè)同步誤差控制器。要使系統(tǒng)中各電機(jī)速度保持同步運(yùn)行，則要求每臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差及同步誤差穩(wěn)定收斂，即

系統(tǒng)中各電機(jī)的速度控制量為

式中，μi0（t）為第i臺(tái)電機(jī)跟蹤誤差控制器的控制輸出；μij（t）為第i臺(tái)電機(jī)的同步誤差控制器的控制輸出；μi（t）為第i臺(tái)電機(jī)的速度控制量。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

3.1 控制器結(jié)構(gòu)

由于多電機(jī)同步控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)存在參數(shù)時(shí)變、非線性、時(shí)滯等現(xiàn)象，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴(lài)于被控對(duì)象的精確模型，并具有良好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力及非線性逼近能力。因此，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，如圖3所示，其輸入分別為ei（t）、εij（t）。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中，2個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的偏差e及偏差變化率ec；輸出節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)PID控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)Kp、Ki、Kd。由于 Kp、Ki、Kd不能為負(fù)值，所以網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，隱含層神經(jīng)元活化函數(shù)取為正負(fù)對(duì)稱(chēng)的Sigmoid函數(shù)。Wij（k）、Wjs（k）分別為輸入層與隱含層及隱含層與輸出層的連接權(quán)。

3.2 控制器學(xué)習(xí)算法

根據(jù)同步系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，取性能指標(biāo)函數(shù)：

式中，ω（k）、ω＊（k）分別對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在k時(shí)刻的輸出與給定。

PID控制器采用控制增量式數(shù)字PID控制，控制算式為

根據(jù)性能指標(biāo)，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，即按e（k）對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加一個(gè)使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，修正公式為

式中，η為學(xué)習(xí)速率，η＞0；α為慣性系數(shù)，0＜α＜1。

對(duì)于輸出層有

綜合以式（5）～式（8）可得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值學(xué)習(xí)算法公式：

同理可得隱含層加權(quán)系數(shù)的計(jì)算公式：

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提控制算法的穩(wěn)定性和收斂性，本文采用MATLAB／Simulink搭建系統(tǒng)仿真平臺(tái)。多電機(jī)同步系統(tǒng)由4臺(tái)YS系列三相異步交流電機(jī)構(gòu)成。4臺(tái)電機(jī)模型的主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。其中，Pe為電機(jī)功率；Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子的電阻；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ls、Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子的繞組漏感；p為極對(duì)數(shù)。

表1 電機(jī)參數(shù)設(shè)置

選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-5-3，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率η＝0.35，慣性系數(shù)α＝0.05，加權(quán)系數(shù)初始值選取［－0.5，0.5］區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

仿真的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。設(shè)定4臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω1＝ω2＝ω3＝ω4，電機(jī)給定角速度為100rad／s，在同步控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行之后分別在20s、35s設(shè)置擾動(dòng)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 偏差耦合結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制仿真

從圖4可以看出，4臺(tái)電機(jī)同步運(yùn)行時(shí)，在啟動(dòng)階段，4臺(tái)電機(jī)的跟蹤誤差均能在3s內(nèi)收斂于零，系統(tǒng)同步誤差最大為10rad／s；發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，波形產(chǎn)生不同程度的跳動(dòng)，但能迅速收斂達(dá)到穩(wěn)定，表明系統(tǒng)具有較好自適應(yīng)性和收斂性；當(dāng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，電機(jī)之間的同步誤差波形變化很小，最大誤差不超過(guò)10%，具有較高的同步精度。

在控制結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，控制算法采用模糊PID來(lái)實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖5所示。模糊控制不依賴(lài)被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，具有良好的控制效果和抗干擾性，但模糊控制缺乏自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，同步誤差的波動(dòng)較大，收斂速度緩慢，穩(wěn)定性能降低；啟動(dòng)階段跟蹤誤差收斂時(shí)間較長(zhǎng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性能和同步性能均變差。

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2，本文所提的控制算法在系統(tǒng)啟動(dòng)、運(yùn)行或出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，都能快速穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)多電機(jī)的同步運(yùn)行，且同步性能優(yōu)于常規(guī)的控制算法。

圖5 偏差耦合結(jié)構(gòu)模糊PID控制仿真

表2 仿真結(jié)果對(duì)比

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)權(quán)值的實(shí)時(shí)修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的在線整定，以電機(jī)1跟蹤誤差控制器為例，其參數(shù)自適應(yīng)整定曲線如圖6所示。

4.2 實(shí)際運(yùn)行結(jié)果

在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在南通三信塑膠裝備科技有限公司SDLZ3000CPE型多層共擠流涎薄膜生產(chǎn)機(jī)組上進(jìn)行驗(yàn)證，以牽引輥、收卷輥等4臺(tái)電機(jī)為具體試驗(yàn)對(duì)象，4臺(tái)電機(jī)具體參數(shù)的設(shè)置如表1所示。同時(shí)啟動(dòng)4臺(tái)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)牽引輥、收卷輥同步運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)速度達(dá)到13rad／s時(shí)恒速運(yùn)行，運(yùn)行一段時(shí)間后再升速，當(dāng)速度達(dá)到38rad／s時(shí)，恒速運(yùn)行一段時(shí)間后開(kāi)始降速，當(dāng)速度降到18rad／s時(shí)再恒速運(yùn)行，并設(shè)置擾動(dòng)，之后速度下降直至電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)，所得結(jié)果如圖7所示。

圖6 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線

圖7 電機(jī)實(shí)際運(yùn)行曲線

從圖7可以看出，4臺(tái)電機(jī)在升速、恒速、降速及系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)的過(guò)程中，均能同步穩(wěn)定運(yùn)行。4臺(tái)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時(shí)速度的最大偏差為0.85%，系統(tǒng)最大同步誤差為1.33%；系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，速度最大偏差為2.1%，最大同步誤差為2.35%，體現(xiàn)了系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和同步性，證明了該控制策略具有理想的動(dòng)態(tài)性能和同步性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)流涎機(jī)組多電機(jī)同步控制問(wèn)題進(jìn)行了研究，針對(duì)實(shí)際運(yùn)行中驅(qū)動(dòng)特性不匹配、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響，及系統(tǒng)中存在參數(shù)時(shí)變、非線性等問(wèn)題，在偏差耦合控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制策略同步控制精度高、收斂速度快、穩(wěn)定性能好，能夠很好地實(shí)現(xiàn)流涎機(jī)組的多電機(jī)的同步控制。

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