基于設計結構矩陣和著色Petri網的產品設計過程建模與仿真

李海濤 楊 波 尹曉玲 王興祖 姚 孔

濟南大學，濟南，250022

0 引言

產品設計過程具有分布性、層次性、動態性和離散性等特點，高效的產品設計離不開高質量的開發過程。一個能準確描述和分析產品開發過程與信息流動的產品開發過程模型，已成為成功實現產品開發的重要保證［1］。產品設計過程建模與仿真就是在這種環境下產生的。

為加強產品開發人員之間的協作和協調，并對產品開發過程進行分析、改進、監控和管理，常采用關鍵路徑法（CPM）、計劃評審法（PERT）、UML方法、IDEF方法、設計結構矩陣（DSM）和Petri網法等方法。但上述方法在具體應用上仍存在一定的局限性，如UML方法和IDEF方法都只是一種描述方法，無法建立可執行的過程模型，不支持過程的分析與改進，也不是一個好的定量分析方法。為克服以上問題，許多學者提出了將上述方法結合進行過程建模研究。祖旭［2］提出了基于IDEF0和Petri的集成建模方法，實現了對復雜過程系統的有效分析和仿真；呂超等［3］針對可重組制造系統的兩種重組方式，通過將UML與OPN結合的建模方法來建立可重組制造系統的完整模型。

目前，還鮮見將DSM與Petri網相結合，并基于其算法及操作過程來對設計過程進行建模與仿真的相關應用。作為過程建模的有力工具，DSM可以通過執行相關的矩陣操作來優化設計過程，可以描述和分析活動的迭代性，因此DSM方法以及基于DSM的一些相關擴展方法在產品設計領域具有廣泛的應用。趙亮等［4］提出了基于雙層次DSM技術的多技術系統產品設計方法，解決了多技術系統產品設計中返工迭代多的問題；李瀟波等［5］應用數學方法對優化后的DSM與原DSM的矩陣復雜度進行了計算，使復雜度大大降低，耦合任務流程更為明確和合理。但DSM不能清楚表達全局設計活動之間的依賴關系的缺點依舊無法改變。Petri網具有規范的語義、圖形化表達形式、廣泛的適用性、數學分析能力、較成熟的數學模型，且有軟件對Petri網模型進行定性和定量分析，有利于設計過程的優化［6－10］。因此，將 DSM 和Petri網進行結合，對問題的解決具有實質性的幫助。

1 基于DSM的產品設計過程建模

過程建模就是在明確設計目標的情況下，把設計任務進行分解，然后通過各個任務的依賴關系進行任務的重組，得到一個合理的設計流程。過程模型是設計過程管理和監督的依據。

1.1 設計過程的單元化建模

產品系統的設計往往是由若干設計任務按照一定的原則或規律進行的。一個復雜的設計過程往往可以分解為一些簡單的基本單元。從信息流的角度，依據設計任務之間的時序關系，可將設計任務之間的關系分為串行、并行和耦合，并可采用鄰接矩陣的形式加以描述。在此，本文給出了設計結構矩陣基本單元的定義，如圖1所示。

圖1 設計任務關聯單元模型的矩陣表示

設計任務關聯單元模型矩陣中，行元素與列元素之間的關系表示如下：①對角線上的元素表示設計任務本身，用“＊”表示；②矩陣中的元素“1”表示設計任務之間存在著參數交互，即設計任務aj提供信息給設計任務ai，此時矩陣元素aij＝1（i≠j）；③ 矩陣中的元素“0”表示設計任務aj與設計任務ai沒有參數交互，aij＝0（i≠j）。通過矩陣可以較好地表達設計任務之間局部依賴、制約等復雜關系。

不難看出，設計結構矩陣從時間上表明了任務執行的先后關系。對角線下方的元素表示來自前期任務的信息可以被后面的任務所利用；對角線上方的元素表示后期任務中產生的信息會導致前期任務的返工。

1.2 設計過程的DSM建模

單元模型是表達設計任務之間關聯關系的基本模型，在此基礎上可建立復雜產品的設計結構矩陣，來表達其組成任務之間復雜的時序關系與關聯關系。

設計結構矩陣是一個N階的方陣，矩陣的行和列分別對應各個任務，矩陣的元素1和0代表任務之間是否有依賴，1表示有依賴，0表示無依賴。通過直接對矩陣進行坐標變換，得到新的N階方陣，從而對設計任務進行分析和重組，得到新的流程，實現對設計過程的有效規劃，以便對設計過程進行分析、監督和改進。

規定DSM的重構遵循以下原則：

（1）使DSM盡量成為下三角矩陣。

（2）如果矩陣某一行的元素全部為零，則對應該行的設計任務可以單獨進行，而不受其他設計任務的影響。因該任務不需要其他設計任務提供任何知識，所以該任務應該盡可能早地實施和完成。

（3）如果矩陣某一列的元素全部為零，則對應該列的設計應該盡可能晚地在其他設計任務之后執行。因為該任務沒有為其他設計任務提供知識，但可能需要其他設計任務提供信息。

DSM重構的基本過程如圖2所示。首先根據設計任務之間的依賴關系（本文指設計任務間的參數依賴關系）建立設計任務的有向圖。從圖2可以看出，該產品的設計可分成7個設計任務。在此基礎上，根據圖1所描述的單元模型，建立設計任務的初始DSM描述模型。然后，按照DSM的重構原則，求出重構后的DSM，并確定有順序關系、并行關系和耦合關系的設計任務及設計任務的優先級，建立設計流程圖。

2 DSM到Petri網的映射算法

復雜產品設計過程中，DSM建立的模型相當龐大，并且對設計過程的閱讀也缺乏整體性的把握。雖已有研究通過建立層次DSM將設計過程進行層次化、模塊化處理，但在耦合任務多的產品設計中，設計任務的時序關系往往比較混亂，也不能避免設計參數在傳遞過程中存在的沖突，因此需要一種清晰的圖形化建模方法，來反映設計過程中的耦合關系，并描繪設計全過程。Petri網具有堅實的數學基礎和易理解的圖形表示特征，這使得用Petri網進行分析和交流都非常方便。為此，本文采用DSM到Petri網的映射算法，實現DSM到Petri網的映射，從而將設計過程以著色Petri網的形式表現出來。

Petri網由三種基本要素（庫所、變遷以及連接兩者的弧）組成。通常情況下，一個設計任務可以用設計資源、設計行為和滿足設計的閥值進行描述，這恰好對應Petri網的三要素，庫所存放設計資源，資源量用托肯表示；變遷表示設計行為；弧上的權重表示滿足設計的閥值，每個設計任務根據定義1進行Petri網描述。

圖2 設計過程的DSM建模

定義1 設N＊＝ （P，T，F＊）為一個Petri網的三元組，對于x∈P∪T，滿足

其中，P為庫所的集合；T為變遷的集合；F＊為庫所和變遷間有向弧的集合；·x為x的前集或輸入集；x·為x的后集或輸出集；·x∪x·為x元素的外延，x＝ （·x）·＝·（x·）。

庫所對應著設計任務的條件，即活動發生的因果關系，變遷對應著過程的可執行活動，庫所中的托肯代表一個過程實例的狀態。一個變遷有一定數量的輸入庫所和輸出庫所（分別代表事件的前集條件和后集條件）。當某事件的前集條件成立時，該設計任務（變遷）發生，并將托肯轉移到后集庫所中。

已有的定義只定義了條件（設計資源）與事件（設計任務）之間的關系，為了清晰描述設計任務與設計任務之間的聯系（變遷與變遷之間的關聯），將定義1進行推廣，得到定義2。

定義2 設N＊＝ （P，T，F＊）為一個Petri網的三元組，對于x∈P∪T，滿足

其中，＊x為x的前序或輸入序；x＊為x的后序或輸出序；＊x∪x＊為x元素的序外延。

本文依據參數關聯定義任務間的時序，如圖1a中具有串聯關系的設計任務A與B。設計任務A將設計參數傳遞給設計任務B后，設計任務B才能夠順利進行，稱為A是B的前序任務，B為A的后序任務，設計任務A、B為串行關系。如果兩個相鄰的變遷（設計任務）互為前序和后序關系，則兩種設計活動是耦合關系，存在數據參數的相互傳遞。因此在協同設計環境下，這兩個設計任務最好劃分為在一個設計小組內進行。

以圖2所示的設計過程為例，說明DSM向Petri網的映射算法。該設計共有7個設計任務，它們之間設計參數傳遞關系如圖3所示。

圖3 設計任務間設計參數傳遞的樹狀圖

DSM向Petri網的映射算法如下：

（1）根據設計任務間的參數傳遞關系建立DSM。

（2）遍歷DSM中值為1的元素，找出其縱橫坐標，建立設計參數傳遞關系集：M ＝ ｛（A，C），（A，F），（C，B），（C，F），（F，D），（F，E），（F，G），（B，C），（B，G），（B，D）｝。

（3）搜索DSM，標識任務間的時序關系，即判定該任務是前序任務、后序任務還是與其他任務沒有聯系（可進行并行設計），具體方法為：?m ∈｛A，B，C，D｝，?n∈ ｛A，B，C，D｝，如果 m和n之間的關聯（m，n）∈M，那么任務m是前序任務，n為后序任務，否則他們之間沒有參數傳遞，為并序關系。

（4）將每個設計任務分為設計任務準備和執行兩個階段。其中，設計任務準備用庫所表示，庫所包含設計資源；執行用變遷表示，代表設計。因此7個設計任務可以分成7種狀態和7種行為，即P ＝ ｛Asat，Bsat，Csat，Dsat，Esat，Fsat，Gsat｝，T ＝｛Aact，Bact，Cact，Dact，Eact，Fact，Gact｝，P 中的Asat～Gsat為庫所，T中的Aact～Gact為變遷，連接兩者的關系用有向弧來表示。

（5）?Psat，i∈P及對應的 ?tact，i∈T，任取有向弧f ＝ （Psat，i，tact，i）∈F＊，這三者構成了設計任務的一組Petri網單元，構成的三元組單元為｛Psat，i，tact，i，（Psat，i，tact，i）｝。

（6）每組Petri網單元之間，即設計任務間的關聯，用一條由變遷指向庫所的有向弧表示，即（tact，i，Psat，i＋1）。Psat，i＋1為 下 一 個 設 計 任 務 的 準 備階段。

（7）最后添加輸出庫所，以及末端變遷與輸出庫所之間的有向弧聯系，形成一個完整的Petri網。

因此，根據DSM向Petri網的映射算法，將圖2所示的設計過程轉化為如圖4所示的Petri網。由于B、C間為耦合關系，將B、C建立層次化子模型單獨描述。從圖4可以看出，設計任務F需在設計任務B與設計任務C的耦合任務B×C及設計任務A均完成后才能進行，此外，F的后序任務為G、E、D。

圖4 DSM向Petri映射的模型

3 基于著色Petri網過程建模及分析

著色Petri網是在Petri網的基礎上提出的一種擴展的Petri網模型，用于建立復雜的過程模型。相比Petri網，它具有表達能力強、結構簡單、層次清晰等優點，因此本文采用著色Petri網對設計過程進行建模。

3.1 基于著色Petri的設計過程建模

著色Petri網模型要素（庫所、變遷、弧）表示設計過程的要素（設計資源、設計行為、操作），用這些模型要素的屬性來區分同一類型系統要素的不同個體。著色Petri網中，稱這些屬性為色彩。著色Petri網將Petri網中的托肯擴展為顏色集，對托肯著以不同的顏色，其實質就是對托肯進行分類，以表達復雜的對象。

設計過程中的著色Petri網建模可以通過定義3完成。

定義3 產品設計過程階段的建模用九元組著色 Petri網 來 描 述，即 （Σ，P，T，A＋，N＋，C＋，G＋，E＋，I），且各元素需滿足下列條件：

（1）Σ是有限非空類的集合，稱為顏色集。顏色集決定了著色Petri網中的類型、運算和函數。

（2）P是各個設計任務前集中資源的有限集合。

（3）T是各個設計任務的有限集合。

（4）A＋是設計任務和設計條件之間傳遞權重的有限集合，并且P∩T＝P∩A＋＝T∩A＋＝Φ。

（5）C＋是由設計任務集合映射到顏色集的顏色函數。

（6）N＋為節點函數，是A＋映射到P×T∪T×P的函數，這里×表示P與T的笛卡爾積。

（7）G＋為由設計任務映射到表達式的守衛函數，其值為布爾型變量類型，且函數中的變量屬于Σ。

（8）E＋是由弧映射到表達式的函數，其值必須屬于此弧響應庫所的顏色集上的多重集。

（9）I是由設計資源映射到表達式的初始化函數。其值必須屬于設計資源顏色集上的多重集。

結合定義3，著色Petri網中的映射關系采用標注的形式體現。Petri網三元組的標注順序如圖5所示。我們規定：①庫所P的標注順序是名字、類型／顏色集、初始標識；②變遷T的標注順序是名字、警衛函數、時間延遲、代碼段；③弧f只有一個標注，標注可為函數、常數、變量等。

著色Petri網具有有效的分析技術和工具，其中的CPN tools是丹麥奧爾胡斯大學和美國宇航局聯合開發的一個集編輯、仿真和分析于一體的著色Petri網工具，它結合了Petri網可以描述開發過程以及程序語言可以定義數據類型和操作數據的特點。因而CPN tools既可以用來驗證系統的功能或邏輯的正確性，又可以進行系統性能的評價，為此，本文用CPN tools進行設計過程的建立及仿真。

圖5 Petri網三元組元素的標注順序

3.2 著色Petri網的分析

建立了設計過程的著色Petri網模型后，可對其進行分析。對著色Petri網的分析包括定性分析和定量分析。

3.2.1著色Petri網的定性分析

著色Petri網定性分析是指通過分析Petri網模型邏輯上的正確性來消除異常結構。用CPN tools進行建模時，著色Petri網模型自行進行仿真并生成空間狀態報告，空間狀態報告詳細描述該著色Petri網模型的可達性、有界性、活性、回復性、公平性等性質。產品開發過程中，當完成其著色Petri網模型后，通過空間狀態報告可發現所建模型中存在的不可回復和死的變遷，以及死鎖發生在哪些變遷（事件）處。在此基礎上，可對方案進行有效修改，避免產品開發繁復的迭代過程，減少設計開發的風險。

3.2.2著色Petri網的定量分析

著色Petri網在邏輯上正確時，需判斷設計過程能否達到設計要求，因而要進行定量分析。通常情況下，可利用CPN tools的監視功能以及庫所和變遷的時間閥進行系統建模的定量分析。從模型中獲取有效數據，并對數據進行分析和比較，可以很好地研究系統的性能。定量分析可用在以下兩個方面：

（1）資源沖突及資源利用率分析。通過Petri網對資源屬性的分析，可以更方便地進行資源的Petri網建模。設計過程不可避免地發生資源利用沖突，通過著色Petri網對資源進行描述，可以得到不同顏色的集合，Petri網模型描述了資源的利用情況，當發現沖突則停止仿真分析，并進行錯誤檢查。仿真過程中，當完成了定性仿真，并確定沒有沖突，可通過定量分析得到各資源的利用率情況。每個資源的利用率各不相同，當高利用率資源有損耗時，設計過程經過一定次數的循環后，這些設計資源有可能不足以滿足設計任務所需要的量，造成資源沖突，此刻，我們需更改設計過程，使其在設計完成前不能有死鎖的發生。

（2）時間分析。設計過程的一個非常重要的參數是時間。著色Petri網可以模擬設計過程的執行情況，得到設計過程的時間消耗特征，如反應時間、等待時間、項目設計進度等。設計過程中，有不同的設計方案，在方案抉擇中，通過著色Petri網的建模并經過多次仿真，得到各個設計方案的平均設計時間，可選擇用時最少的方案，并通過調整方案，得到最滿意的設計方案。

4 實例

橋式起重機是橫架于車間﹑倉庫和料場上空進行物料調運的起重設備，下面以橋式起重機小車為例說明基于DSM和著色Petri網的產品設計過程建模與仿真策略的應用。橋式起重機小車的基本組成如圖6所示。

圖6 橋式起重機小車實物圖

4.1 基于DSM的設計過程改進與重組

根據橋式起重機小車的結構設計特點，我們將其設計要求進行分解，確定其設計任務主要由以下部件設計的子任務組成：1.滑輪組和吊鉤組；2.鋼絲繩；3.起升動滑輪；4.卷筒；5.起升電動機；6.起升減速器；7.制動器；8.聯軸器；9.高速浮動軸；10.車輪與軌道；11.運行電動機；12.運行減速器；13.運行制動器；14.高速聯軸器和制動輪；15.低速聯軸器；16.低速浮動軸；17.小車架。這17個設計任務是有參數傳遞的，如子任務1設計參數需要傳遞給子任務4、5、6、7，子任務14的設計參數要傳遞給11、13、15，其他依次類推。根據圖1所示的構造設計結構矩陣基本單元模型，可以建立表1所示的橋式起重機設計任務矩陣，即初始DSM描述。

根據設計結構矩陣的重組法則，通過對表1所示的設計矩陣進行變換，可得到表2所示的新矩陣，即規劃DSM描述。

表1 橋式起重機初始DSM描述

表2 橋式起重機規劃DSM描述

規劃后的設計結構矩陣可以提煉出2組耦合任務集：5、6、8屬耦合關系，11、12、13屬耦合關系。因此，把它們按照聚類關系分配在可順序執行設計的2個小組內完成其設計。根據DSM向Petri網的映射關系得到用Petri網表示的兩組耦合任務基礎模型，如圖7所示。

圖7 耦合設計任務的Petri網表示

4.2 DSM向Petri網映射及模塊化設計流程的構建

據DSM向Petri網的映射算法，我們將橋式起重機DSM向Petri網映射，得到圖8所示的基于Petri網的設計過程模型。表3、表4所示為橋式起重機設計過程Petri網模型中，庫所和變遷的含義。由著色Petri網可以得到T5、T6、T8相互耦合，T11、T12、T13相互耦合，而它們之間又沒有參數傳遞，可以并行執行，由此描述設計過程的時序關系。

圖8 基于DSM的小車設計過程著色Petri網模型

表3 設計過程中庫所含義對照表

表4 設計過程中變遷含義對照表

實際生產過程中，要求縮短產品的設計周期，產品設計也不是順序進行的，而是利用模塊化、層次化、資源利用最大化的產品設計方法，來縮短設計周期，使產品快速上市，形成產品競爭力。因此，通過對著色Petri網模型的分析，按照模塊化設計原則，確定將橋式起重機小車的設計由5個設計小組來完成，即小車架設計小組（Team 1）、車輪和軌道設計小組（Team 2）、小車運行機構模塊設計小組（Team 3）、鋼絲繩卷繞系統設計小組（Team 4）和傳動裝置設計小組（Team 5）。各個小組所包含的設計任務如表5所示。

表5 設計小組的劃分

設計模塊之間存在著時序關系，由著色Petri網模型可以得出具有時序關系的橋式起重機模塊化設計流程，如圖9所示。

圖9 橋式起重機模塊化設計流程

在建立有優先順序的多個設計模塊模型時，通過引入反庫所的形式來反映變遷（設計任務）發生的先后。

4.3 設計任務優先級基本單元模型

本文利用反庫所構造變遷優先級別，來反映不同設計小組執行設計任務的先后順序。圖10中，由于弧 T1－P2、P2－T2與 T2－Antiplace、Anti－place－T1的方向相反，所以庫所Anti－place叫做反庫所。下面給出反映設計任務優先級別的基本單元模型。

圖10 利用反庫所構造的設計任務優先模型

設計任務T2處在使能狀態，激發T2，使得T2的后集P3和Anti－place增加托肯，當庫所Anti－place里的托肯增加到其連接變遷T3的弧上的權重時（權重為5｀e，表示此設計任務需要5個單元的資源），由于T3滿足激發的前提條件（T3的兩個前集中的托肯數均小于它們到變遷T3連接的權重），那么我們說T2的后序設計任務T3滿足了激發條件。設計過程模型中，此優先級模型常用在設計模塊的優先順序的構造上。

4.4 基于著色Petri網的資源沖突仿真

根據上述分析，采用CPN ML描述方法，建立資源沖突環境下的橋式起重機小車機構的設計過程著色Petri網模型。首先，根據定義3，給出其著色Petri網模型的定義。

（1）設計過程的著色Petri網模型的三個元素：設計資源（庫所）、設計行為（變遷）和連接兩者的有向弧。

（2）定義起重機小車設計資源有5種，即人力資源、計算機硬件資源、計算機軟件資源、物料資源和信息資源。因此設定顏色集：colset PACKAGE＝with human｜hardware｜software｜material｜information來表示設計資源集合。

（3）初始函數：用于表示設計資源映射到表達式的初始函數。如鋼絲繩卷繞系統設計小組的初始設計資源，是一個多重集，其初始函數為1｀hu－man＋＋5｀hardware＋＋1｀software＋＋1｀material＋＋2｀information。

（4）設計任務映射到表達式的守衛函數。這里我們沒有定義守衛函數，守衛函數為空。因此守衛函數的布爾型表達默認為true。

（5）弧表達式函數：表示生成一個依賴于相鄰庫所顏色集的多重集合。如鋼絲繩卷繞系統設計小組Team 4設計完成后，資源釋放的量值，其弧表達式函數可用多重集a＋＋b表示。

根據模塊化設計、并行設計及資源利用最大化要求，按照定義3的規范，即可建立面向資源沖突檢測的、橋式起重機小車設計流程圖，并利用CPN tools建立其仿真模型，如圖11所示。

圖11 橋式起重機小車設計過程仿真模型

圖11所示的著色Petri網模型體現了設計過程的層次性（圖11中的2個耦合任務采用替代變遷連接子頁）、離散性（劃分為5個設計模塊便于設計并行，縮短設計時間）、分布性及動態性（資源的動態性分配）的需求，其建模具有合理性。

4.5 著色Petri網的分析

根據圖11建立的橋式起重機小車設計過程仿真模型，利用CPN tools軟件，可生成其狀態空間報表，從中可以得到所建立的著色Petri網模型的一系列的性質。這里截取報告的一部分來分析所建立的著色Petri網的有界性、活性和公平性部分，如圖12所示。

當過程被鎖住，不能繼續進行，稱為“死鎖”；設計被黏住，不能繼續進行，稱為“活鎖”。圖12中，整個著色Petri網中的“死鎖”發生在變遷Begin T1和Begin T2處。我們發現，變遷Begin T1和變遷Begin T2各自的前集庫所Begin 1和庫所Begin 2并沒有進入流程發揮作用。此網中不存在“活鎖”的情況，即設計過程沒有被“黏住”進入死循環。

表達設計模塊的時序關系時，加入反庫所的形式，將設計過程劃分為5個設計模塊并由5個設計小組完成。前序設計模塊完成后，后序設計模塊才能進行；前序任務所需的資源不足時，后序設計任務的資源可以優先釋放，來滿足前序設計任務，從而避免由于資源沖突造成的“活鎖”和“死鎖”狀態。

4.6 DSM與Petri網集成建模評價效率及評價指標

通過構建DSM可以看出，每個設計任務均有明確的前序任務和后序任務，但無法判斷此設計任務處于整個流程的具體位置，也不知何時會進行此項任務，缺乏對設計流程的整體的監控和管理。但是通過DSM和Petri網的集成建模，根據Petri網的仿真，很容易得出順序任務、并行任務及耦合任務，且設計流程一目了然。Petri網的替代變遷體現出設計任務的層次性，及仿真過程的動態性、離散性等，相對于其他的過程建模所體現出的僅僅描述的方法，優勢明顯。因此，結合DSM的任務重組及Petri網的仿真，在進行設計過程建模時，具有實際意義。

圖12 狀態空間報告中的有界性、活性與公平性分析

5 結語

針對復雜產品在設計初期就要分析其設計的可行性，并對其進行有效規劃，本文提出了將DSM與著色Petri網相結合的過程建模方法，其主要工作有：①提出了一種設計過程的單元化建模方法和基于DSM重構的設計過程建模方法；②結合DSM和Petri網的過程建模優點，推導出由DSM到Petri網的映射算法，并構建了與DSM單元矩陣相對應的Petri網單元模型；③將基于著色Petri網的過程建模及分析方法，運用在機械產品設計開發領域，對產品的設計規劃、監控及判斷設計方案優劣有很好的參考價值。

本文中的研究仍有一定的局限性，如DSM向Petri網的映射僅限在Petri網的圖形表達上，因此不能用計算機自動進行映射；此網中雖然加入了優先級概念，但是沒有加入時間的分析，及通過監控分析數據來進行分析建立的設計流程。此外，Petri網具有嚴格的數學表述方式，如何在Petri網嚴格數學形式的關聯矩陣和設計結構矩陣之間建立一種聯系，從而滿足自動映射；復雜產品過程模型建立后，如何根據資源的更改或增減實時修改Petri網模型，增強Petri網的可拓展性；如何提高模型驗證、性能分析方法等的有效性，這些都有待繼續深入研究。

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