高速高精度電子齒輪箱技術研究及實現

田曉青 韓 江 夏 鏈

合肥工業大學，合肥，230009

0 引言

數控齒輪加工機床內聯傳動所聯系的兩個或多個相對運動速度之間有極其嚴格的要求［1－2］。傳統數控系統用插補算法來獲得多個坐標的聯動運動指令，但由于各坐標軸的動態精度和靜態精度不可能一致，因此無法滿足內聯傳動的要求。國外數控系統如西門子840D、FANUC 16i／18i／31i等，均帶有電子齒輪箱模塊，并用其來實現多軸的同步控制［3－5］。

國內主要齒輪機床生產廠家所生產的數控滾齒機和插齒機均采用西門子或FANUC數控系統［3－5］，以電子齒輪箱取代了原始的機械式內聯傳動鏈。與機械內聯傳動鏈相比，采用電子齒輪箱的數控齒輪加工機床具有以下特點［1］：傳動鏈縮短，提高了傳動剛度和傳動精度；各向運動軸既可單獨動作也可多軸聯動，加工過程由程序控制，運動靈活、定位準確、精度高、效率高，能加工普通齒輪加工機床無法加工的零件；電子齒輪傳動系統的軟硬件采用模塊化結構，具有高度的柔性，既可用于對原有的普通機床、數控機床進行改造，也可應用于新型機床的設計，具有實用性、通用性、集成化、開放性等特點［6］。

調查研究表明，采用電子齒輪箱系統的滾齒加工機床與普通機床相比，加工精度提高1級，加工速度提高30%，調整時間縮短10%～30%［2］。除了能加工通常的圓柱齒輪以外，還可加工修形齒輪、非圓齒輪。

電子齒輪箱的概念最初是針對齒輪加工機床提出的，并在磨齒機與滾齒機上得到了廣泛的應用。由于電子齒輪箱可以實現準確的傳動關系，故螺紋機床及分度機構都可采用電子齒輪箱以簡化傳動鏈。

本文針對六軸四聯動滾齒機設計了帶加減速的軟件電子齒輪箱，加減速時間參數柔性可調，聯動關系的建立與取消方便，并在自行開發的基于ARM＋DSP＋FPGA的數控系統中實現了電子齒輪箱的NC控制。

1 電子齒輪箱結構形式的選擇

Loxham于20世紀60年代提出了“電子齒輪箱”的概念［7］，其基本組成包括主運動檢測裝置、從運動檢測裝置、信號處理功能模塊（含可逆計數器和倍頻電路）、從運動執行機構，必要時也可有前饋電路［8］。1968年，英國克蘭菲爾德精密工程研究所（CUPE）在世界上首創了由電子硬件實現的電子齒輪箱，基本原理如圖1所示［9］。1987年，Sawai提出的由數字倍頻構成的電子齒輪箱具有倍頻準確、可靠、不丟步等特點，但傳動比級數設置較少，僅能實現由1、2、4三種倍頻構成的傳動比，控制策略采用比例控制，靜差難以消除，限制了它的使用范圍。1993年，Tsuuneto Takeuchi等利用計算機，提出了將信號處理功能模塊由軟件實現的電子齒輪箱，它具有寬的傳動范圍，但系統的穩定性和靜差問題仍未能有效解決［10］。

圖1 電子齒輪箱原理［9］

隨后國內展開了對電子齒輪箱（electronic gearbox，EGB）的研究，權建洲等［8］提出的軟件電子齒輪箱由微機實現，采用倍頻和閉環控制并引入除法器來消除反饋倍頻系數對穩定性的影響。莊磊等［2］就實現電子齒輪箱的方法及電子齒輪箱的控制策略進行了分析與研究，并指出采用鎖相環的電子齒輪箱，雖然在穩態精度方面有獨特的優勢，但在動態性能和抗干擾性能方面存在明顯缺陷。熊顯文等［11－12］探討了基于電子齒輪箱原理的數控插齒機的內聯傳動結構。胡赤兵等［13］根據非圓直齒輪和斜齒輪滾切加工方案的聯動運動模型，設計出了具體的電子齒輪箱的傳動方案。

電子齒輪箱按結構形式可分為主從式和平行式，如圖2所示。主從電子齒輪箱的工作原理是從運動對主運動的跟蹤隨動控制，主運動經編碼器檢測，由電子齒輪模塊變換后作為從運動的給定控制信號，與從運動的反饋信號進行比較，獲得的偏差值由控制器進行調節，并控制從運動，從而實現電子齒輪模塊所規定的運動規律；平行電子齒輪箱對每一個運動獨立控制，類似于主從結構的從運動，通過公用的速度給定和各自的速比控制器，使各通道相互耦合，實現傳動規律的控制［2，11］。

圖2 電子齒輪箱結構

主從式電子齒輪箱的傳動精度只受從運動的跟蹤精度影響，而平行式電子齒輪箱受兩個運動的精度影響，因此主從式可以獲得更高的傳動精度；主從式的輸入信號是一個隨機變量，必然存在跟蹤滯后，而平行式各軸運動之間不存在滯后。根據數控滾齒加工的運動特點，本文選用主從式電子齒輪箱結構。

2 電子齒輪箱理論模型的建立

針對滾齒機床各軸運動特征，建立了電子齒輪箱控制的數學模型。設滾刀（B軸）頭數為zB，轉速為nB；工件（C軸）齒數為zC。在用“差動法”加工斜齒輪或采用“對角滾切法”加工齒輪時，機床工件主軸與機床刀具主軸之間不僅要有準確的速比關系，在滾刀軸有Z向進給或Y向連續竄刀運動時，工件主軸還要完成對Z軸或Y軸的準確跟隨，使滾刀與工件之間保持嚴格的展成運動。工件軸作為電子齒輪箱的從動軸，其運動速度可描述為

式中，vY、vZ分別為Y軸、Z軸的移動速度，mm／min；β為斜齒輪的螺旋角；λ為刀具的安裝角；mn為齒輪的法面模數；KB、KZ、KY為系數。

式（1）中各參數的符號由螺旋角方向、加工方法（順滾、逆滾）等確定，滾刀與工件旋向相同時，安裝角為滾刀螺旋角與工件螺旋角之差；滾刀與工件旋向相反時，安裝角為兩者之和。

由式（1）可知，滾齒加工時，C軸不僅與B軸速度有關，Y軸和Z軸的運動也會產生C軸的附加運動。滾齒機床主運動軸為B軸（滾刀主軸）、X軸（徑向進給軸）、Y軸（竄刀軸）和Z軸（軸向進給軸），各主運動軸伺服電機信息經光柵編碼器檢測后作為基準信號輸入給微處理器，電子齒輪功能模塊依據滾齒加工工藝數學模型運算處理變換后作為從運動伺服軸（C軸）的給定信號，采用控制理論算法實現電子齒輪箱模塊所規定的運動規律，實現滾齒加工。電子齒輪箱的結構模型如圖3所示。

3 電子齒輪箱在滾齒數控系統中的實現

本研究所采用的滾齒數控系統硬件平臺架構如圖4所示，系統前臺由內嵌WINDOWS CE操作系統的ARM9（EP9315）完成豐富的人機接口功能（包括用戶信息輸入、存貯和顯示）。系統后臺由高性能DSP TMS320C6713完成復雜運算和實時控制功能［14］，系統前后臺通過 HPI實現數據交換。網絡主機FPGA負責將DSP產生的數據傳輸到伺服驅動、網絡鍵盤、網絡I／O接口板等從機節點，從機節點把各軸編碼器的反饋信息、鍵盤的掃描信息、I／O的輸入信號通過FPGA網絡主機及并行總線傳輸給DSP處理。

圖3 電子齒輪箱結構原理圖

圖4 滾齒數控系統硬件平臺

如圖5所示，數控系統的核心模塊［15］包括譯碼模塊、插補模塊、加減速控制模塊和位置控制模塊，各模塊之間協調工作完成對輸入代碼的解釋處理和保存、復雜的插補運算及加減速控制、精確的位置控制及對PLC邏輯信息的實時處理。

圖5 數控系統核心模塊［15］

帶電子齒輪箱的數控系統各模塊之間信息傳遞過程如圖6所示。將指令環緩沖區定義為全局變量，各模塊之間的數據由環形緩沖區傳遞。指令環分別位于譯碼和粗插補、粗插補和升降速、升降速與精插補之間。電子齒輪箱嵌入在插補模塊中，由專門的G代碼決定其是否打開，本文采用G81打開電子齒輪箱，用G80關閉電子齒輪箱。

圖6 帶電子齒輪箱數控系統信息流原理

首先，ARM中的G代碼經數據轉換，通過HPI下載到DSP的緩沖區（指令環），緩沖區標志位根據數據消耗情況決定是否繼續下載數據。指令環中的數據經過前瞻分析及解析，得到各軸速度、坐標位置信息，再經升降速處理、插補計算、插補細分獲得PID所需的脈沖速度和位置，進而控制各軸精確運動。

電子齒輪箱功能打開（啟動同步功能）指令為G81，功能取消指令為G80。NC代碼在指令解析過程便可設置電子齒輪箱功能標志位，若為G81，則EGB插補分支有效，C軸以特定的函數關系（在此為滾齒聯動關系）跟隨B軸、Y軸、Z軸的運動而運動；若為G80，則EGB分支無效，C軸可視為普通數控軸。

由圖4可知，C軸（電子齒輪箱輸出軸）的速度決定于B軸、Y軸、Z軸的速度。滾刀頭數、滾刀螺旋升角、工件齒數、工件螺旋角和法向模數確定之后，C軸的速度可按式（1）計算得出。因此本文設計的G81指令包含滾刀頭數、滾刀螺旋升角、工件齒數、工件螺旋角和法向模數，根據各參數值的大小與正負，在每個插補周期中自動計算出跟隨軸的指令速度，實現跟隨軸的精確控制；本文設計的G80指令不包含參數，通過修改電子齒輪箱的標志位來取消同步運動關系。

在程序設計中，為了保持單位統一，將式（1）變為

選擇實驗參數如下：滾刀頭數為1，滾刀螺旋升角為5°，工件齒數為10，工件螺旋角為35°，法向模數為2mm，則有

程序運行過程，參數計算值由CCS軟件觀測，如圖7所示，其中RatioBTem、RatioZTem和RatioYTem分別為式（2）中第一項、第二項和第三項的系數，程序運行結果與式（3）～式（5）計算結果一致，可以說明數控系統中G81代碼預處理程序設計的正確性。

圖7 程序參數觀測1

設定主軸轉速為0，Y 與Z 的進給速度為6m／s（絲杠導程為5mm），由式（2）可計算C軸速度理論值（約為48.6r／min），程序觀測值如圖8所示，其中，fFeedrate為C軸的當前速度，fPulseFeedrate為C軸的脈沖速度，fGxxAccLen為加速時間常數。進給速度經單位換算為48.6036r／min，與理論值一致。改變參數符號，并設定主軸轉速為610r／min，C軸跟隨速度如圖9所示，與理論計算速度一致。如上實驗可以說明數控系統中G81代碼執行結果的正確性。

圖8 程序參數觀測2

圖9 程序參數觀測3

4 電子齒輪箱加減速處理策略

實際控制過程中，電子齒輪箱的打開與關閉瞬間需要加減速處理，否則當主運動軸先啟動之后，跟隨軸在啟動和停止的瞬間都會產生振動，縮短機床和電機的壽命。下面為便于分析，設Y軸和Z軸的速度為零，C軸（從動軸）跟隨B軸（工件軸）運動，主動軸啟動之后，在系統打開與關閉電子齒輪箱的過程中，跟隨軸速度變化情況如圖10所示。

圖10 速度曲線

EGB開啟指令（G81）到達之后，從動軸開始加速，完成加速后，開啟指令結束，進入同步狀態；EGB關閉指令（G80）到達之后，從動軸開始減速，完成減速后，關閉指令結束。各狀態的時序關系如圖11所示。

圖11 時序關系圖

由于電子齒輪箱開啟與關閉過程的實時性要求很高，因此本研究在實驗時采用T形加減速算法，在0.1s內完成升速或降速處理，以保證機床內聯傳動對快速性和穩定性的要求。

5 結語

本文研究了軟件電子齒輪箱的原理與實現方法，構建了滾齒數控系統中電子齒輪箱的理論模型，詳細剖析了數控系統的信息流向，將電子齒輪箱無縫隙地嵌入其中。分析并研究了電子齒輪箱打開與關閉瞬間速度的處理策略，避免電子齒輪箱突然開啟或關閉時對跟隨軸產生的速度突變。

在自行開發的嵌入式滾齒數控系統中實現了電子齒輪箱的NC控制，程序運行實驗數據與計算數據的對比說明了該軟件執行的正確性。用軟件電子齒輪箱功能替代了傳統的機械傳動鏈，簡化了機械傳動結構，提高了機床的傳動精度。

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