三角函數測試卷（A卷）
2014-12-03 23:19:31
數學教學通訊·初中版 2014年10期
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）
A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■
3. 為了得到函數y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A. 向左平行移動■個單位長度
B. 向右平行移動■個單位長度
C. 向左平行移動1個單位長度
D. 向右平行移動2個單位長度
4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函數f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）
A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■
C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■
6. 已知函數f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）的圖象關于直線x=■對稱，則函數y=f■-x是（ ）
A. 偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B. 偶函數且它的圖象關于點■，0對稱
C. 奇函數且它的圖象關于點■，0對稱
D. 奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結果為________.
8. 設sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.
9. 函數f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數，則a=________.
三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.
11. 已知函數f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？搖 （1）求A的值；
？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函數f（x）=■.
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間.
13. 已知函數f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）
A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■
3. 為了得到函數y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A. 向左平行移動■個單位長度
B. 向右平行移動■個單位長度
C. 向左平行移動1個單位長度
D. 向右平行移動2個單位長度
4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函數f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）
A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■
C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■
6. 已知函數f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）的圖象關于直線x=■對稱，則函數y=f■-x是（ ）
A. 偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B. 偶函數且它的圖象關于點■，0對稱
C. 奇函數且它的圖象關于點■，0對稱
D. 奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結果為________.
8. 設sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.
9. 函數f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數，則a=________.
三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.
11. 已知函數f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？搖 （1）求A的值；
？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函數f（x）=■.
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間.
13. 已知函數f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）
A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■
3. 為了得到函數y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
A. 向左平行移動■個單位長度
B. 向右平行移動■個單位長度
C. 向左平行移動1個單位長度
D. 向右平行移動2個單位長度
4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函數f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）
A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■
C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■
6. 已知函數f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）的圖象關于直線x=■對稱，則函數y=f■-x是（ ）
A. 偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B. 偶函數且它的圖象關于點■，0對稱
C. 奇函數且它的圖象關于點■，0對稱
D. 奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結果為________.
8. 設sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.
9. 函數f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數，則a=________.
三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.
11. 已知函數f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？搖 （1）求A的值；
？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函數f（x）=■.
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間.
13. 已知函數f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
