基于主成分分析法的山西省農村居民消費水平及結構研究

□趙 靜

自2008年爆發全球金融危機以來，為了使我國經濟持續健康增長，拉動我國經濟增長的方式發生了重大變化，特別是作為經濟增長的“三駕馬車”之一的消費需求，由依靠出口拉動增長調整為擴大內需。長期以來，我們對消費在國民經濟中的地位認識不夠，消費政策經歷了一個由“重積累、輕消費”到“擴大內需、刺激消費”的過程[1]。近來，國家出臺了一系列促進消費需求的政策。

我國農村人口眾多，隨著十八大的召開和2013年中央“一號文件”的發布，要建成小康社會，農村居民是不可忽視的群體。山西省地處中部，經濟發展水平比落后，其經濟發展模式在我國具有典型性和代表性，面臨著資源型經濟結構的轉型。那么要想保持山西省經濟持續增長，啟動農村消費市場，已經成為推動國民經濟穩步發展的有效途徑。

本文基于主成分分析法研究了2003～2012年這10年間農村居民的消費水平的變化趨勢，以期給相關決策部門提供決策依據。

1 山西省農村居民消費水平及消費結構發展現狀

1.1 消費水平

圖1 山西省人均純收入及人均消費支出散點圖

伴隨著我國經濟的快速發展，以及“三農”政策的提出，社會主義新農村建設的不斷推進，山西省農村居民生活狀況也發生很大變化。從圖1可以看出，農村居民人均純收入和消費支出不斷提高，2012年人均純收入同比增長13.48%，消費支出同比增長21.35%，超過人均收入的增長率。從圖2可以看出，消費支出占人均純收入的比重逐年上升，2003年為62.2%，2011年和2012年分別為81.89%和87.57%，10年間該比重值提高了25個百分點。可見農民的消費觀念發生了重大變化，敢于去消費。

表1 2003～2012年山西省農村住戶每人平均生活消費支出 數據來源：山西省統計年鑒

1.2 消費結構

根據我國常用的分類方法，消費支出分為食品、衣著、居住、家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通訊、文教娛樂用品及服務、其他商品和服務八項支出。總體看來（見表1），各項消費絕對水平逐年遞增。圖3顯示了2012年山西省農村居民消費支出占比圖，從圖可以看出，食品、衣著和居住消費占總消費的62.95%，食品消費占比最大，其次是居住消費。從表2可以看出，消費與衣著支出比重呈下降趨勢；居住支出由2003年的11.86%上升到2012年的 20.52%，增加比重最大；交通和通訊消費由2003年的8.32%上升到2012年的 11.25%；醫療保健由2003年的5.68%上升到2012年的 8.81%；其他消費也稱上升趨勢，各種消費均表現出明顯的優質化趨勢，但是物質消費依然是農村居民消費的主要部分。

圖2 山西省人均消費支出占人均純收入比重圖

圖3 2012年消費支出結構圖

恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重。由德國統計學家恩格爾提出，是國際上通用的衡量居民生活水平高低的一項重要指標。根據聯合國的劃分標準，一個國家平均家庭恩格爾系數大于60%為貧窮；50%～60%為溫飽；40%～50%為小康；30%～40%屬于相對富裕；20%-30%為富足；20%以下為極其富裕。圖4是2003年至2012年山西省農村居民恩格爾系數折線圖，從圖可以看出2003年到2005年恩格爾系數大于40%，2006年到2011年恩格爾系數變化不大接近40%，2012年為33.42%明顯下降。

可見，山西省農村居民消費結構逐漸發生變化，各種生活水平相對富裕。用于吃穿等生存型消費支出所占比重下降，用于交通和通訊、醫療保健等享受型和自身發展消費支出算所占比重逐漸上升。

表2 2003～2012年山西省農村住戶每項消費占消費總支出的比重

圖4 恩格爾系數折線圖

2 山西省農村居民消費水平及結構的綜合評價

2.1 主成分分析法

主成分分析法通過研究變量的內在結構關系，基于變量間的相關關系，利用降維的思想，將多個具有一定相關性的變量，重新組合成一組少數幾個相互獨立且包含原來變量大部分信息的新變量，用來替代原來變量。其主要優點在于它確定的權數是基于數據分析而得出的指標之間的內在結構關系，不受主觀因素的影響，有較好的客觀性，而且得出的主成分之間相互獨立，減少了信息的交叉，這對分析評價極為有利。因此，被廣泛應用于社會科學和自然科學的各個領域。

建立一個n×p階原始數據信息矩陣X，其中n為樣本個數，p為每個樣本對應的變量個數，即原變量為：X1,X2,……,Xp

設它們降維處理后的新變量為Z1,Z2,…,Zm（m≤p），則：

Z1稱為第一主成分，Z2稱為第二主成分，Zm稱為

第m個主成分。主成分分析的實質就是確定原來變量Xi在諸主成分Zi上荷載lij的大小。從數學上可以證明，它們分別是相關系數矩陣m個較大的特征值所對應的特征向量。

一般來講，主成分分析法的分析計算，需要五個步驟：

2.1.1 計算相關系數矩陣R

rij為原變量Xi與Xj的相關系數，其計算公式為：

2.1.2 計算相關矩陣的特征值與特征向量

首先求解特征方程|λI-R|=0的特征值λ1，并使其按大小順序排列，即 λ1≥λ2≥L≥λp≥0；然后分別求出對應于特征值λ1的單位特征向量ei（i=1,2,…,p），要求‖ei‖=1，即其中eij表示向量ei的第j個分量。

2.1.3 計算主成分貢獻率及累計貢獻率

由于Var（Zi）=λi，因此可表示第i個主成分提取的信息占總信息的份額，稱此為第i個主成分的貢獻率。

2.1.4 計算主成分載荷。主成分載荷是反映主成分Zi與原變量Xj之間的相互關聯程度，通過公式lij=p（zi,xi）=√λ1eij（i,j=1,2,L,p）計算得到。

2.1.5 計算各主成分得分并進行綜合評價。首先根據Z=eTX求得各主成分得分，然后對m個主成分進行加權求和得最終評價值，權數為每個主成分的方差貢獻率。

本論文通過SPSS13.0軟件實現上述過程的計算。

2.2 實證研究

本文選取2003～2012年這10年間山西省農村居民八項消費指標作為研究對象，相應指標符號與表1一一對應。這八項消費指標基本涵蓋了居民的消費范圍，代表性強，對其進行研究具有很強的現實意義。

2.2.1 提取主成分。一般當累計貢獻率達85%～95%時，就能夠反映原來變量的信息了，對應的m就是抽取的前m個主成分。通過表3可知，提取1個主成分，即m=1，記為Z1。從表4的主成分載荷矩陣可知食品、衣著、居住、家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通訊、文教娛樂用品及服務、其他商品和服務在第一主成分上都有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些指標的信息。

2.2.2 主成分得分。用表4中的數據除以主成分相對應的特征值開平方根，便得到主成分中每個指標所對應的系數。即因子表達式如下：

可以看出，第一主成分對所有原始變量都有近似相等的正載荷，各項指標無明顯差異，說明第一主成分不僅代表了農村居民最基本的生存需求，同時也代表了提高自己的發展和享受需求。其中家庭設備用品及服務前的系數相對較大，人們更注重生活質量的提高。

表5顯示了標準化的主成分得分，由第一主成分所代表的意義可以看出，得分越高，生活水平和質量越高。表明近10年來山西省農村居民的生活水平逐年提高，人們的思想觀念逐步得到改變，更加注重生活質量的提高。

表3 解釋總方差表

表4 主成分載荷矩陣

表5 主成分得分表

3 提高山西省農村居民消費水平的路徑選擇

3.1 不斷提高農村居民收入水平，夯實消費基石

盡管10年來山西省農村居民人均收入不斷增加，但與發達國家的農民收入相比仍然處于低水平，同時從我國來看，也只處于中等水平。農民只有腰包鼓了，才敢用于衣食住行以外的消費，用于科技、文化、娛樂消費，用于醫療養老保險消費，才能推動經濟良性循環發展。認真貫徹落實2013年中央一號文件，不斷提高農民的收入水平，確保農民消費堅實的物質基礎。（1）加快農村地區經濟結構調整，因地制宜創新農村發展模式，保持農村經濟增長活力；（2）優化調整農村產業結構方向，創造增收途徑，解決農民激烈的生存競爭環境；（3）創新財政支農機制，加大科技支持力度，堅持走科技增產增收之路；（4）完善農村金融體系，改善農村金融環境，提高農村金融服務質量，支持農村經濟健康持續發展。

3.2 健全農村現代流通服務體系，保證消費渠道暢通

山西地處黃土高原，地形多為山地，交通不便，運輸成本較高，嚴重影響了農民的消費水平。建立新農村現代流通服務網絡工程，搞活流通，為農民提供消費渠道勢在必行，即“有錢得有地花”。（1）培育一批連鎖經營龍頭企業，廣泛吸納社會資源，引進“美特好”、“華聯”等大型企業，深化供銷合作社企業產權制度改革。充分利用現有的農村集貿市場，培育大型專業批發市場，保證商品的質量和價格優勢，讓農民得到實實在在的優惠；（2）加快規劃建設農業生產資料、日用消費品、農副產品、再生資源四大流通服務網絡體系，以縣域配送中心建設為基礎，構建以集中采購、統一配送為核心的服務網絡，提高農村商品流通的組織化、規模化水平。

3.3 加大農村社會保障覆蓋范圍，提高農民消費信心

山西省農村社會保障體系薄弱，雖然近幾年來農村合作聯合醫療制度和農村新型養老保險制度開始試點和實施，農業稅費改革不斷推進，但是農村居民的社會福利和社會保障機制與城鎮居民相比依然落后，并且農民現行的醫療和新型養老機制存在不足，尚不能覆蓋全省農村地區。農民的生老病死費用大部分仍然由自己承擔，另外自然災害帶來的農業減產，農產品價格波動造成的收入損失，子女教育費用的增加，物價的不斷增長等等都會使農村居民消費者產生強烈的后顧之憂，因此造成農村消費者緊縮開支、加大儲蓄、謹慎消費等行為。在社會保障覆蓋范圍廣的條件下，未來支出預期支出將會減少，用于生活保障的儲蓄就會減少，就有信心敢于消費。

3.4 轉變農民消費觀念，促進健康合理消費

盡管山西省農村居民消費結構均表現出明顯的優質化趨勢，但是物質消費依然是農村居民消費的主要部分。農村居民傳統的量入為出思想觀念表現的十分突出，占主導地位的仍然是傳統的、簡單的消費觀念。所以要逐漸轉變其消費觀念，正確引導農村居民健康合理消費，提高消費質量和檔次。（1）發揮農村文化社的作用，加強農民教育和培訓，適當引進新的消費理念，鼓勵借貸超前消費，學會享受生活；（2）宣傳均衡消費的理念，扭轉為了孩子上學平日縮衣減食、逢年過節又過度消費的局面，注意健康消費，提高消費內涵；（3）杜絕諸如婚假、生日、祝壽等大操大辦的人情消費行為，改變為了面子而不切實際的消費攀比行為，使農民的消費方式與消費結構逐漸趨于文明科學化。

[1]李新慧,謝佳偉.建國以來我國消費政策的變遷與啟示[J].理論界，2005（8）：35—36.

[2]唐霜紅.西安市農村居民消費結構演變及其升級研究[D].西安：西北農林科技大學，2012.

[3]劉敏，方亞峰，馮旭芳.山西省農村居民消費狀況分析[J].安徽農業科學，2010（33）：19100—19103.

[4]薛薇.SPSS統計分析方法及應用[M].北京：電子工業出版社，2013.

[5]雷雨.中國農村居民消費水平的量化分析[J].統計與決策，2014（6）136—137.