如此處理碰撞的可能性完備嗎

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結合碰撞的本質介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為10kg·m/s。則兩球質量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統把一部分動能轉化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統動能損失最大。以上的分析結論也可以換個觀點：質心系討論，系統的動能等于質心的動能加上相對質心的動能，碰撞過程動量守恒即質心的速度不變，質心的動能不變，能夠變化的只是相對質心的動能，科學上把相對質心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據質心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發現動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結果。

參考文獻：

哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結合碰撞的本質介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為10kg·m/s。則兩球質量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統把一部分動能轉化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統動能損失最大。以上的分析結論也可以換個觀點：質心系討論，系統的動能等于質心的動能加上相對質心的動能，碰撞過程動量守恒即質心的速度不變，質心的動能不變，能夠變化的只是相對質心的動能，科學上把相對質心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據質心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發現動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結果。

參考文獻：

哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。

摘 要：在高中物理教學中，會遇到討論兩小球碰撞后的可能性的問題，目前大多數老師和參考資料都采用的是驗證法，驗證碰撞是否滿足動量守恒、碰后能量是否小于等于碰前能量、碰后速度是否滿足不再發生二次碰撞等，此法運算量太大，且答案不一定完備。結合碰撞的本質介紹一種完備的解法。

關鍵詞：碰撞的微觀機制；完備性；可能性

平時教學中我們遇到過這樣的題目：

1.質量分別為4 kg和2 kg的甲、乙兩球在光滑水平軌道上相向運動發生碰撞，碰前甲球速度v1=3 m/s，方向向右，乙球速度v2=-3 m/s，方向向左，取向右為正。則碰后甲乙速度的可能情況為（ ）

2.甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，它們的動量分別是p甲=5kg·m/s、p乙=7kg·m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為10kg·m/s。則兩球質量m甲與m乙間的關系可能是下面的哪一種（ ）

兩物體對心碰撞過程時間短暫，內力遠遠大于外力，可認為碰撞前后動量守恒。但機械能不一定守恒，按機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞。非彈性碰撞中，若碰后兩物以共同速度運動，則兩物體系統損失的機械能最大，把這一類碰撞叫完全非彈性碰撞。

以上方法得到了選項答案，但很多學生甚至部分教師會提出疑問：這樣做是否就完備了，會不會沒有排除完？

下面我們從碰撞的微觀機制來探討：我們可以把碰撞過程分為壓縮形變過程和形變恢復過程，類似兩物塊中間有一彈簧的模型：

壓縮形變過程：兩球系統把一部分動能轉化為形變的勢能，當兩球速度相等時，距離最近，形變量最大，動能損失最多，轉化為的形變勢能最大。形變恢復過程：形變儲存的勢能又逐漸轉化為動能，當形變完全恢復時，完成一次彈性碰撞。但并不是所有的形變都能夠恢復，有的只能恢復一部分，相當于非彈性碰撞，有動能損失；有的形變甚至完全都不能恢復，相當于完全非彈性碰撞，系統動能損失最大。以上的分析結論也可以換個觀點：質心系討論，系統的動能等于質心的動能加上相對質心的動能，碰撞過程動量守恒即質心的速度不變，質心的動能不變，能夠變化的只是相對質心的動能，科學上把相對質心的這一部分能量叫資用能，及可以利用的能量。從動量定理角度，單獨對A研究，A的末動量的情況（相當于A的動量變化情況）取決于形變（即彈簧）給的沖量，而形變沖量一定介于上面甲圖到乙圖和甲圖到丙圖之間。因此，我們就能完備地確定這類碰撞后所有的可能情況了。

具體到本文的1、2兩題。

以上就為此類問題的完備解法。

另外，根據質心系的觀點，科學家在高能粒子領域采用對撞運動。例如我國的正負電子對撞機，使正負電子等速率對撞，使質心速度始終為零，這樣可利用的動能最大，誘發核反應所需的實驗室能量最小。目前，科學家發現動量守恒定律在微觀領域和宇觀領域都成立，再結合能量的觀點能夠很好地理解原子及原子核反應以及天體碰撞等等。因此，我們應該好好的了解碰撞的微觀機制和掌握碰后的各種可能性，以便能夠精準地預測和控制原子、原子核反應以及天體碰撞的結果。

參考文獻：

哈爾濱工業大學理論力學教研室.理論力學[M].高等教育出版社，2009-07.

作者簡介：李海龍，男，1983年5月出生，本科，就職學校：重慶八中，目前擔任物理備課組長、物理競賽主教練。