基于新課改背景的高中數學分層教學

黃琳娜

隨著新課程改革的逐步推進，傳統的集體式教學模式越來越難以滿足教學的現實需求，積極探索新的教學模式具有重要意義.實踐表明，在高中數學教學過程中全面實施“分層施教，異步達標”的分層教學模式能夠顯著提升教學水平.

一、分層教學的意義

分層教學是由教學觀念的轉變而提出的一種全新的、科學的教學理念，具體是指在班級范圍內對學生的學習能力進行分層，并以此為依據，針對各個層次學生確定有針對性的教學目標及教學策略，并進行分層測試及評價.踐行分層教學模式有助于解決教學要求的統一性與學生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發掘各個層次學生的潛能，彰顯學生個性，促進學生素質及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數學分層教學的實施

分層教學模式主張分層施教、異步達標，依據不同學生之間的個體性差異，對學生進行層次劃分，分別制定相應的教學目標、教學內容、教學策略及評價方式，對教學進度予以嚴格控制，盡可能地為學生創設與其個性、自身實際能力及水平相適應的教學環境及氛圍.分層教學的關鍵及核心內容就是課題教學策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數學1》和《數學4》為教學素材，組織數學分層教學實驗.A班為實驗班，采取數學分層教學策略；B班為對照班，采取傳統集中教學策略.以一學期為單位進行考查，并在學期末對兩個班的教學效果進行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學生而言，以數學測試成績、數學接受度、學習態度、學習方法及學習能力等指標為依據進行層次劃分，A層次為基礎扎實，考試成績高于110分，學習能力強的學生；B層是基礎較好，數學考試成績為80～110分，學習能力及接受能力一般的學生；C層為數學基礎較差，成績不及格，學習能力較差的學生.

教學目標劃分為基本目標、中等目標以及高層目標三個等級；其中基本目標就是教學大綱中所列舉的基本教學要求，是全體學生都應理解、掌握和牢記，并且可以靈活運用的最基礎、難度最低的部分；中等目標是大多數學生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標是在教學大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學為例，為確保各個層次的學生明確本層教學目標，以便開展更具目的性和針對性的學習，確定如下分層教學目標。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導過程的幾何法和向量法，并能靈活運用公式，準確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導過程，可熟練應用公式，能初步運用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學環節，采取分層施教策略，教師要引導學生進行思考和分析，與學生一起分析解題思路，并對有效解題方法進行歸納總結.在教學過程中以B層學生為主，引導學生分組進行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學生重在點撥和啟發，鼓勵其獨立思考，探索高效解題思路；對于C層學生則應進行具體的指導和講解.

課堂例題教學設計方案為：

第一步是以基礎練習為主，主要是對公式的進行鞏固，掌握公式的應用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學生，要在前一要求基礎之上，進一步掌握角的拆分和公式的具體應用范圍；對于C層學生而言，則應進一步提升對公式的應用及辨別能力.

第二步主要進行難度分解，對公式的具體應用有更加深刻的認識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學生：直接依據題目條件進行求解.B層學生：引導學生發現套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學生：不僅要引導學生發現應求的cosα、sinβ的值，而且要讓學生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數學分層教學總結

自從采取分層教學實驗以來，實驗班的學生學習成績整體得到提升.具體體現為：優等生數量增加，考試不及格人數下降，中等水平學生數量增加；部分中等水平學生成功進入優等生行列；部分C層學生進入B層，甚至有少數幾名C層學生進入A層；班級中數學學習的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學氛圍活躍，課后學生能積極完成教師布置的學習任務，甚至會主動地去找習題進行練習.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程改革的逐步推進，傳統的集體式教學模式越來越難以滿足教學的現實需求，積極探索新的教學模式具有重要意義.實踐表明，在高中數學教學過程中全面實施“分層施教，異步達標”的分層教學模式能夠顯著提升教學水平.

一、分層教學的意義

分層教學是由教學觀念的轉變而提出的一種全新的、科學的教學理念，具體是指在班級范圍內對學生的學習能力進行分層，并以此為依據，針對各個層次學生確定有針對性的教學目標及教學策略，并進行分層測試及評價.踐行分層教學模式有助于解決教學要求的統一性與學生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發掘各個層次學生的潛能，彰顯學生個性，促進學生素質及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數學分層教學的實施

分層教學模式主張分層施教、異步達標，依據不同學生之間的個體性差異，對學生進行層次劃分，分別制定相應的教學目標、教學內容、教學策略及評價方式，對教學進度予以嚴格控制，盡可能地為學生創設與其個性、自身實際能力及水平相適應的教學環境及氛圍.分層教學的關鍵及核心內容就是課題教學策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數學1》和《數學4》為教學素材，組織數學分層教學實驗.A班為實驗班，采取數學分層教學策略；B班為對照班，采取傳統集中教學策略.以一學期為單位進行考查，并在學期末對兩個班的教學效果進行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學生而言，以數學測試成績、數學接受度、學習態度、學習方法及學習能力等指標為依據進行層次劃分，A層次為基礎扎實，考試成績高于110分，學習能力強的學生；B層是基礎較好，數學考試成績為80～110分，學習能力及接受能力一般的學生；C層為數學基礎較差，成績不及格，學習能力較差的學生.

教學目標劃分為基本目標、中等目標以及高層目標三個等級；其中基本目標就是教學大綱中所列舉的基本教學要求，是全體學生都應理解、掌握和牢記，并且可以靈活運用的最基礎、難度最低的部分；中等目標是大多數學生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標是在教學大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學為例，為確保各個層次的學生明確本層教學目標，以便開展更具目的性和針對性的學習，確定如下分層教學目標。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導過程的幾何法和向量法，并能靈活運用公式，準確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導過程，可熟練應用公式，能初步運用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學環節，采取分層施教策略，教師要引導學生進行思考和分析，與學生一起分析解題思路，并對有效解題方法進行歸納總結.在教學過程中以B層學生為主，引導學生分組進行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學生重在點撥和啟發，鼓勵其獨立思考，探索高效解題思路；對于C層學生則應進行具體的指導和講解.

課堂例題教學設計方案為：

第一步是以基礎練習為主，主要是對公式的進行鞏固，掌握公式的應用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學生，要在前一要求基礎之上，進一步掌握角的拆分和公式的具體應用范圍；對于C層學生而言，則應進一步提升對公式的應用及辨別能力.

第二步主要進行難度分解，對公式的具體應用有更加深刻的認識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學生：直接依據題目條件進行求解.B層學生：引導學生發現套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學生：不僅要引導學生發現應求的cosα、sinβ的值，而且要讓學生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數學分層教學總結

自從采取分層教學實驗以來，實驗班的學生學習成績整體得到提升.具體體現為：優等生數量增加，考試不及格人數下降，中等水平學生數量增加；部分中等水平學生成功進入優等生行列；部分C層學生進入B層，甚至有少數幾名C層學生進入A層；班級中數學學習的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學氛圍活躍，課后學生能積極完成教師布置的學習任務，甚至會主動地去找習題進行練習.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程改革的逐步推進，傳統的集體式教學模式越來越難以滿足教學的現實需求，積極探索新的教學模式具有重要意義.實踐表明，在高中數學教學過程中全面實施“分層施教，異步達標”的分層教學模式能夠顯著提升教學水平.

一、分層教學的意義

分層教學是由教學觀念的轉變而提出的一種全新的、科學的教學理念，具體是指在班級范圍內對學生的學習能力進行分層，并以此為依據，針對各個層次學生確定有針對性的教學目標及教學策略，并進行分層測試及評價.踐行分層教學模式有助于解決教學要求的統一性與學生實際水平存在個性化差異之間的矛盾，從而充分發掘各個層次學生的潛能，彰顯學生個性，促進學生素質及能力的全面提升.

二、新課改背景下高中數學分層教學的實施

分層教學模式主張分層施教、異步達標，依據不同學生之間的個體性差異，對學生進行層次劃分，分別制定相應的教學目標、教學內容、教學策略及評價方式，對教學進度予以嚴格控制，盡可能地為學生創設與其個性、自身實際能力及水平相適應的教學環境及氛圍.分層教學的關鍵及核心內容就是課題教學策略.

本人于2012年9月～2013年1月以本校高一的兩個平行班為對象，選取人教版《數學1》和《數學4》為教學素材，組織數學分層教學實驗.A班為實驗班，采取數學分層教學策略；B班為對照班，采取傳統集中教學策略.以一學期為單位進行考查，并在學期末對兩個班的教學效果進行對比評價.具體處理模式如下表所示：

對于實驗組學生而言，以數學測試成績、數學接受度、學習態度、學習方法及學習能力等指標為依據進行層次劃分，A層次為基礎扎實，考試成績高于110分，學習能力強的學生；B層是基礎較好，數學考試成績為80～110分，學習能力及接受能力一般的學生；C層為數學基礎較差，成績不及格，學習能力較差的學生.

教學目標劃分為基本目標、中等目標以及高層目標三個等級；其中基本目標就是教學大綱中所列舉的基本教學要求，是全體學生都應理解、掌握和牢記，并且可以靈活運用的最基礎、難度最低的部分；中等目標是大多數學生能夠理解和掌握的、具有一定難度的部分；高層目標是在教學大綱的要求和高考考試說明之下理解和掌握具有一定難度的部分.

以“兩角差的余弦公式”的教學為例，為確保各個層次的學生明確本層教學目標，以便開展更具目的性和針對性的學習，確定如下分層教學目標。

A層：牢固掌握Cαβ公式的推導過程的幾何法和向量法，并能靈活運用公式，準確解決化簡及求值等問題；B層：理解Cαβ公式推導過程，可熟練應用公式，能初步運用公式解決化簡及求值等問題；C層：牢記Cαβ公式，了解公式的推導過程，可以利用公式解決求值等基本問題.

在例題教學環節，采取分層施教策略，教師要引導學生進行思考和分析，與學生一起分析解題思路，并對有效解題方法進行歸納總結.在教學過程中以B層學生為主，引導學生分組進行討論；同時兼顧A層及C層，其中，對A層學生重在點撥和啟發，鼓勵其獨立思考，探索高效解題思路；對于C層學生則應進行具體的指導和講解.

課堂例題教學設計方案為：

第一步是以基礎練習為主，主要是對公式的進行鞏固，掌握公式的應用方法.

【例1】 利用差角余弦公式求cos15°的值.

對于A層學生，只需掌握該公式及其直接用法即可；對于B層學生，要在前一要求基礎之上，進一步掌握角的拆分和公式的具體應用范圍；對于C層學生而言，則應進一步提升對公式的應用及辨別能力.

第二步主要進行難度分解，對公式的具體應用有更加深刻的認識.

【例2】 已知sinα=45，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第四象限角，求cos（α-β）的值.

A層學生：直接依據題目條件進行求解.B層學生：引導學生發現套用公式時所需要的cosα、sinβ的值.C層學生：不僅要引導學生發現應求的cosα、sinβ的值，而且要讓學生明白其符號受角所在范圍的限制.

三、數學分層教學總結

自從采取分層教學實驗以來，實驗班的學生學習成績整體得到提升.具體體現為：優等生數量增加，考試不及格人數下降，中等水平學生數量增加；部分中等水平學生成功進入優等生行列；部分C層學生進入B層，甚至有少數幾名C層學生進入A層；班級中數學學習的氛圍明顯濃厚起來，課堂教學氛圍活躍，課后學生能積極完成教師布置的學習任務，甚至會主動地去找習題進行練習.

（責任編輯 黃桂堅）