初中數學課堂小結的功能漫談

張德玲

摘 要 初中數學課堂小結是數學課堂教學的有機組成部分，靈活運用課堂小結的多樣形式，使課堂小結真正起著提綱契領、畫龍點睛的作用。本文從課堂小結的功能和常見方式兩個角度闡述了自己的觀點。

關鍵詞 課堂小結 功能 方式

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 課堂小結的功能

（1）梳理知識，構建圖式。學生在學完一節課之后，這節課的知識脈絡不是十分清楚，只是記住了一些零散的知識點，不能系統掌握，課后知識的遺忘率較高，學生復習起來也很困難。如果教師能在課堂上引導總結，把相關的內容組織在一起，使之成為一個知識體系或某個知識體系的一個分支，把學生在一節課中所接受的知識系統化，這樣就便于學生更好地理解、掌握該知識點的要點所在，課堂效率會大幅度提高。圖式的構建具有多樣性，可以以邏輯關系為內核構建知識框圖、知識結構圖、繪制知識樹等，也可以以對比為內核繪制比較型圖表，揭示不同知識間內在關系等。

（2）歸納概括，提煉思想。課堂小結是在梳理陳述性知識的基礎上揭示提煉其所“承載”的程序性知識與策略性知識的重要途徑，而恰好這正是教師在課堂小結中所忽視的，有效的課堂小結可以幫助學生再次經歷核心內容，掌握一些數學思想方法，發展數學思維能力。下面是《多邊形的內角和》（人教版七年級下冊）第一課時教學中的課堂小結：

教師設置了這樣三個問題：①這節課我們學習了什么知識？（多邊形的內角和公式）②本節課我們經歷了怎樣的一個探究過程？（猜想→證明→歸納→應用）③在這個過程中你體會到了哪些數學思想方法？（從特殊到一般、轉化思想等）

然后針對每一個知識點加以提問，學生逐一進行解答，這樣，本堂課的知識結構在一問一答中就形成了。這是一個知識梳理的過程，也是一個知識內化的過程；這是一個不斷激活學生數學思考的過程，也是一個提高學生數學素養的過程。

（3）深化主題，升華情感。初中數學教師往往對情感態度和價值觀的培養束手無策，難以做到與數學課堂教學有機結合，處處留心皆學問，其實，課堂小結有時正是升華情感，實現情知和諧發展的重要途徑之一。下面是筆者在《全等三角形》（人教版八年級上）第一課時教學時的課堂小結：在讓學生自主梳理課堂學到知識與方法的基礎上，老師深情地說，全等圖形和諧、統一給我們以美的感受，利用它我們還可以設計出許多美麗的圖案，并通過圖案為載體來抒發我們內心的情感，有同學設計出如下圖案表達對北京奧運的自豪之情（圖略），有人設計出如下圖案表達對地震災區人民的祝福（圖略），你們能用自己的聰明才智用全等圖形設計一幅富有寓意的圖案，來抒發自己的某種情感。學生設計出了許多獨特的圖案，如一個學生用三個R設出一個眾字，寓意萬眾一心，眾志成城，鼓勵災區人民的學會堅強，早日重建家園，通過這一小結活動，適時升華了學生的情感，實現了認知與情感的和諧發展，用知識于無痕，寓育人于無痕，豈不妙哉？

（4）拓展延伸，承前啟后。課堂小結，對于獨立的一堂課而言，它可能是一個終點，但對于下一段數學學習而言，它又是一個起點，小結時，可以利用與下節課有聯系的內容作為切入點，提出一些富于啟發、思考的問題，但不作答復，造成懸念，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到回味無窮，從而激發他們進一步學習的興趣。

2 課堂小結方式

2.1 總結歸納式

開始可由教師引導學生共同完成，如有的教師有時通過學生的復述來進行歸納總結，有的教師能巧妙地利用板書，采用歸類、列表等形式對所學內容進行歸納總結；隨著學生知識的增長，歸納總結能力的提高，可逐步過渡到學生自己歸納總結，教師幫助修改完善，使學生在系統地接受知識的過程中，不斷提高學習能力。這種方式的小結，一般用于新知識密度大的課型或某個單元教學的最后一次新授課。

例如《直線與圓的位置關系》的課堂小結：可以從相交、相切、相離三個方面設計一個直線與圓的位置關系表格要學生填寫，然后思考如何判斷直線與圓的位置關系？（可以利用直線與圓的公共點的個數，也可以利用圓心到直線的距離d與半徑r的關系。）將知識以圖表的形式概括起來，形象直觀，易于形成知識網絡，也便于學生記憶和運用。

2.2 設懸立疑式

例如《一元二次方程解法——公式法》 （人教版九年級上）第一課時的小結：教師提出如下問題：今天我們所解的一元二次方程，或有兩個不相等的實數根，或有兩個相等的實數根，或沒有實數根，它們的解的個數與的值有關嗎？同學們不解方程能判定一個一元二次方程的根的情況嗎？請總結其規律。本例中，結尾一席話，激起學生施展才能的欲望，急于想知道怎樣判定，促使學生課外去探索、研究、總結，為下節課研究一元二次方程++=0的根的情況和的值的關系打下了良好的心理基礎。

2.3 對比比較式

一般用于表達形式非常接近、知識結構十分相似或學生常易混淆的概念、規律的教學內容。例如“平行線的性質”（八年級下冊）第一課時的小結：（1）通過這節課的學習活動，你有什么收獲？你感受最深的是什么？（2）平行線的性質與平行線的判定方法有什么區別和聯系？本例中，通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節知識，并將所學知識與前一節所學知識進行比較整理，有利于學生加以區分，并為以后的應用打下了基礎。

2.4 游戲競賽式

在課堂小結時，結合本課教學內容設置一個小游戲、小魔術，或組織小型智力競賽等趣味活動，使學生在游戲和競賽中加深對知識和方法的理解，檢驗和鞏固所學知識，進一步激發學生對數學的興趣。這種娛樂式的小結一般運用于知識密度較大且比較抽象的知識教學中。教師通過娛樂性的課堂結尾，既讓學生進一步理解應用了所學的知識，又使學生精神上得到了適當的放松，大腦得到了調劑，從而為下一節課的學習作好了精神上的準備。

2.5 拓展延伸式

在課堂結束時提出有一定思維價值的問題，拓展教學內容，引導學生作進一步的思考，激發學生探究的積極性；有時也引導學生將視角從課內延伸到課外、拓展學生的思維，開闊學生的視野。例如《完全平方公式》（人教版八年級上）的小結：（1）用完全平方公式計算時要注意什么？（2）計算：（）2， （）3，（）4，（）5，把它們的結果都按的降冪排列，仔細觀察它們的各項系數，你能發現什么規律？每一項中與的指數之間又有什么關系？如果你能發現其中規律，你也能夠成為楊輝那樣的數學家了。如果你想知道答案，請閱讀本單元后的“閱讀與思考——楊輝三角”。

總之，智慧的課堂小結給數學教學或是輕松愉快地畫上一個圓滿的句號，或是大筆濃墨地書上一個凝重的感嘆號，或是意猶未盡地點上一個含蓄的省略號，讓學生在精彩的“謝幕藝術”中有所思、有所悟、有所動。

參考文獻

[1] 梁世敏.新課程下的高中物理課堂小結設計與實踐[D].東北師范大學，2010.